人教版四年级数学上册全册课件.ppt

大数的认识,亿以内数的认识,一、创设情境，引入新课,问题：上面是2010年全国第六次人口普查的数据。从这些图中，你了解到什么？这些数你都认识吗？会读吗？过渡：这就是我们今天要学习的内容：亿以内数的认识。,二、引导探索，建立数位顺序表,问题：1.一千一千地数，10个一千是多少？为什么？,2.继续一万一万地数，10个一万是多少？,3.照这样数下去，十万十万地数，10个十万是多少？,4.一百万一百万地数，10个一百万是多少？,5.一千万一千万地数，10个一千万是多少？,说明：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。,思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？,活动：学生利用手中的计数器去拨珠子，解决下面的问题。,二、引导探索，建立数位顺序表,说明：1.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。,2.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级。,这就是数位顺序表。,二、引导探索，建立数位顺序表,问题3：6在十万位上，所以表示6个十万。说一说其他数位上的数各表示多少。,问题1：大家知道为什么个位、十位、百位和千位是个级吗？,预设：都表示几个一，所以是个级。,问题2：请大家同桌互相讨论，给这两个数级起个名字吧。,预设：万位、十万位、百万位和千万位都表示几个万，所以是万级。亿位起的四位都表示几个亿，所以是亿级。,三、巩固练习，提升认识,（1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。,（2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？,（3）万位的右面一位是什么位？左面一位呢？,1.在计数器上拨数。（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。,2.你能填出数位顺序表吗？试一试。,三、巩固练习，提升认识,3.数一数有多少个小正方体，说一说你是怎么想的。,三、巩固练习，提升认识,问题：（1）这道题的已知条件是什么？,（2）你是怎么想的？,4.两个同学都在计数器上拨数，他们都用17颗珠子拨出一个八位数。小明：我拨了一个最大的八位数。小明拨的数是（）。小华：我拨了一个最小的八位数。小华拨的数是（）。,四、发挥想象，拓展知识,问题：你知道1亿有多大吗？发挥你的想象力，小组讨论。,过渡：大家知道吗，1亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半；如果每秒画1个点，一刻不停地画，画3年2个多月才能画完1亿个点。,五、布置作业,作业：第8页练习一，第1题、第2题。,大数的认识,亿以内数的读法,一、复习回顾,问题：1.个级有哪几位？2.万级有哪几位？3.第几位是千万位？,个位,十位,百位,千位,万位,十万位,百万位,千万位,二、学习新知，总结方法,问题：1.第一个数怎么读？,3.对第二个数的两种读法，你觉得哪种读法比较简便？试读上面剩下的两个数。,4.你觉得万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？,预设2：二千万四百万九十万六万二千四百九十六万,预设3：三百零八万四千零五十万,预设4：相同点是万级的数也是按照个级的数的读法来读的。不同点是读完万级的数要在后面加“万”字。,预设1：二千四百九十六,2.第二个数怎么读？,二、学习新知，总结方法,问题：试读上面这些数。,预设：五万四千六百二十一六百四十万七千一千零三万零四十,二、学习新知，总结方法,问题：含有两级的数怎么读？,万,个,不读,只读一个0,三、巩固练习,2.,读一读。,三、巩固练习,小组交流：怎样读比较方便？,预设：先分级，比较容易读。,4.同桌各写一个数，互相读一读。,三、巩固练习,问题：小组交流，你是怎么想的。,预设：0放在每个数级的前面或中间读0，连续的几个0只读一个0，0放在每个数级的末尾不读0。,5.用0，0，0，1，2，3，4七个数字按要求组成一个七位数。,三、巩固练习,6.用四个8和三个0按下面的要求组成一个七位数。（1）组成三个0都不读出来的数：（2）组成只读出一个0的数：（3）组成只读出两个0的数：（4）组成三个0都读出来的数：,四、拓展知识,问题：生活中我们有时会看到三位一分节的大数。你们知道是怎么回事吗？,五、布置作业,作业：第8页练习一，第3题。第9页练习一，第7题。,亿以内数的写法,大数的认识,一、复习导入,预设：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，读完万级加“万”字。每级末尾不管有几个0都不读，其他位置的一个0或连续几个0都只读一个0。,预设：从高位开始写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。,二、探究新知,问题：1.你知道了哪些信息？,3.你是按照什么顺序写的？,小结：写数的顺序和读数的顺序是一致的。,预设2：230184,2.这个数怎么写？自己试一试。,预设3：先看这个数有几级，如果有两级，就先写万级，再写个级。,北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个字。,二、探究新知,预设:102345302600020400700,1.请你用刚才学到的方法写出下面三个数。,2.请同桌互相说一个亿以内的数，然后写出来。,二、探究新知,万,个,0,3.老师读数，请同学们写出来。,九千三百零五万七千十二万零一百五十六一百零一万零一十三十万零二百四十,三、巩固练习,预设：326750040090902003001000000,1.,三、巩固练习,问题：说一说你是怎样写的。,预设：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。,2.写出下面横线上的数。,三、巩固练习,预设：483200002858770350001429506012337000040,三、巩固练习,预设：四百万意味着百万位上是4，八十万意味着十万位上是8，五万意味着万位上是5，三千意味着千位上是3。其余各位上一个单位也没有，都写0。,问题：说一说你是怎样写的。,5.写出下面的数。（1）四百万、八十万、五万和三千。,（2）六千零九万零五百。,三、巩固练习,问题：说一说你是怎样写的。,5.写出下面的数。（3）40000006000007000080002,预设：4000000意味着百万位上是4，600000意味着十万位上是6，70000意味着万位上是7，8000意味着千位上是8，2意味着个位上是2。其余各位上一个单位也没有，都写0。,三、巩固练习,活动：老师读这段话，学生写出这段话中的数。,五、布置作业,作业：第9页练习一，第5题、第8题。第10页练习一，第9题。,比较亿以内数的大小、整万数的改写,大数的认识,一、复习导入,预设：位数不同的两个数比大小，位数多的大；位数相同的数比大小，从最高位比起，最高位上大的就大；如果最高位相同，就一位一位往下比，直到比较出大小为止。,问题：前两组数是如何比较出大小的？后两组数是如何比较出大小的？,二、探究新知,比较99864和101010的大小。,活动：1.正确读出这两个数。,预设：1.九万九千八百六十四，十万一千零一十。,3.99864101010。99864是五位数，最高位是万位，101010是六位数，最高位是十万位。位数不同的两个数，位数多的那个数就大。,2.利用手中的计数器，正确表示这两个数。3.比较这两个数的大小，说一说你是怎么比较出来的。,2.,二、探究新知,预设：位数不同的两个数，位数多的那个数就大。,活动：1.同桌同学合作，举出三组位数不同的亿以内的数。,问题：你们是怎么比较出位数不同的两个数的大小关系的？,2.正确读出这些数。3.比较每组数中两个数的大小。,二、探究新知,比较356000和360000的大小。,活动：1.正确读出这两个数。,预设：1.三十五万六千，三十六万。2.,3.356000360000。这两个数都是六位数，最高位是十万位，位数相同的两个数，从最高位比起，最高位都是3，就要比较下一个数位上的数，356000下一位是5，360000下一位是6，所以360000大。,2.利用手中的计数器，正确表示这两个数。3.比较这两个数的大小，说一说你是怎么比较出来的。,二、探究新知,回答：位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。,活动：1.同桌同学合作，举出三组位数相同的亿以内的数。,问题：同桌互相讨论，位数相同的两个数，如何比较大小。,2.正确读出这些数。3.比较每组数中两个数的大小。,三、巩固练习,预设：9250410360050140631402890628890620300307300,问题：说一说你是怎么比较出它们的大小的。,三、巩固练习,预设：400055050055000500500。,活动：1.尝试排列。2.分组交流，检查排列结果，并说一说各自的比较方法。,问题：如何比较多个数的大小？,预设：1.先按照位数的多少分类。2.位数相同的多个数，先比较其中两个数的大小，再用较大数与第三个数比大小，用这种方法找到这几个数中最大的数。3.再用较小数与第三个数比大小，用这种方法找到这几个数中最小的数。,亿以内数的改写,教学目标：学会将整万的数改写成用“万”作单位的数。,含有两级的数怎么读？,1：先读万级，再读个级。2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。,预设：个级全是0。,问题：这些数有什么共同点？,过渡：像这样的个级全是0的数，我们叫做整万数。而在生活中，有时需要把整万数改写成用“万”作单位的数。这样读、写起来比较方便。,五、借助生活，探究新知,活动：介绍白细胞和红细胞的作用。,问题：怎样把红、白细胞的数量改写成用“万”作单位的数？,预设：去掉个级的4个0，改写成一个“万”字。,500万个1万个,说明：有时为了读写方便，我们会把整万的数改写成用“万”作单位的数。方法就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。,改写整万数时：1：画分级线。2：将它们改写成以“万”作单位的数，就把万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字。说明：改写后，只是计数单位由“一”变成了“万”，而数的大小没有变化。所以，改变前后是用等号连接的。,六、巩固练习,2.读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。（1）一个人的头发约有80000到90000根。（2）一个人的血管总长约40000000米。（3）人一年平均眨眼睛约55000000次。（4）2010年上海世博会共有约2000000名志愿者，累计参观人数约73080000人次。,六、巩固练习,问题：说一说你是怎么想的。,非整万的数的改写,大数的认识,一、复习导入,问题：说一说你是怎么写的。,1.写出下面横线上的数。,（1）2012年故宫博物院宣布，现有藏品一百八十万七千五百五十八件，其中珍贵文物一百六十八万四千四百九十件。（2）全世界鱼类有一万九千零五十六种。,一、复习导入,2.将下面各数改写成用“万”作单位的数。,问题：说一说你是怎么改写的。,（1）有“世界屋脊”之称的青藏高原，总面积约2500000平方千米。2500000平方千米万平方千米。,（2）2010年上海世博会累计参观人数约73080000人次。73080000人次万人次。,二、探究新知,小结：要改写成以“万”作单位的数，就先要用“四舍五入”法求出这个数的整万的近似数，也就是将万后面的尾数“四舍五入”到万位。那么看千位，千位小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0；千位等于或大于5，就要向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。然后再改写成用“万”作单位的数。,问题：前面我们学过了将整万数改写成用“万”作单位的数。对于非整万的数，又该怎样改写呢？,说明：我们可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。,问题：有谁知道“四舍五入”法吗？,预设：小于5的舍去，等于或大于5的向前一位进1。,活动：了解有关太阳和地球直径的知识。,地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？,二、探究新知,问题：用“四舍五入”法求近似数时，是“舍”还是“入”，取决于什么？,活动：学生试做，集体订正答案。,预设：,预设：取决于要省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。,地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？,二、探究新知,活动：学生试做，集体订正答案。,小组合作，总结整万数与非整万数改写成用“万”作单位的数的区别。,三、巩固练习,问题：说一说你是怎么求出近似数的。,2010年5月13日，中国科技馆三天共接待84455人次。,三、巩固练习,2.省略横线上数的万位后面的尾数，求出近似数。,问题：说一说你是怎么改写的。,（1）2012年故宫博物院宣布，现有藏品1807558件，其中珍贵文物1684490件。,（2）全世界鱼类有19056种。,活动：小组合作完成。,3.根据各行星到太阳的平均距离，分别写出它们的名称。,三、巩固练习,三、巩固练习,问题：说一说你们是怎么改写的。,同桌互相出数，求出它的近似数（精确到万位）。,三、巩固练习,逐题追问：说一说你是怎样想的。,5.按要求填空。,四、全课总结,今天都有哪些收获？还有什么问题？,数的产生,大数的认识,一、复习导入,问题：你们已经学过哪些数了？,过渡：数究竟是怎样产生的呢？今天我们就来学习数的产生。,二、探究新知,备注：教师收集学生发言中的有用信息。,活动：请同学们汇报课前收集的有关数的产生的资料。,二、探究新知,说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、“多”或“少”，还不会用1，2，3，这些数来数物体的个数。,说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只羊，就摆多少个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。,二、探究新知,说明：比如人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。,说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。,这样太不方便了。,结绳记数,二、探究新知,说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。,过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个国家或地区的记数符号是不同的。,巴比伦数字：中国数字：罗马数字：,二、探究新知,二、探究新知,说明：在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，这些都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都是整数。,问题：这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？,预设：这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个自然数相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。,数字可以用来记录物体的个数。,三、全课总结,今天都有哪些收获？还有什么问题？,十进制计数法,大数的认识,一、复习导入,问题：至今为止，我们学过哪些数位？相对应的计数单位又有哪些呢？,预设：,二、探究新知,说明：这些都是比亿大的数，第二个数读作十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。,活动：读一读左边的信息。,过渡：在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。,二、探究新知,小结：个（一）、十、百、千、万亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。,活动：利用手中的计数器，从一亿开始，一亿一亿地数，看看你会发现什么。,预设：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。,问题：从一亿开始，你可以继续数下去吗？,二、探究新知,说明：用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。,预设：,活动：独立完善数位顺序表。,问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？,预设：进率都是十。,小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。,二、探究新知,补充：一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制呢？,介绍：计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。“零”记作0，“一”记作1；“二”记作10，“三”记作11；“四”记作100，,预设：计量时间的单位之间是六十进制。1时60分，1分60秒。,活动：请同学们试写。,问题：你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？,预设：二进制中，“十二”记作1100。,三、全课小结,今天都有哪些收获？还有什么问题？,四、布置作业,作业：读书第18页。,亿以上数的认识,大数的认识,（一）要想快速准确地读出这个数，你首先会做什么？,60200400,预设：分级,一、复习导入，回顾旧知,从右往左数，亿位在第几位？,一、复习导入，回顾旧知,（二）请你对照数位顺序表说出各级的读法。,今天我们就一起来认识这些亿以上的数。,二、知识迁移，学习读法,问题1：你能读出全球人口的数量吗？,问题2：生活中有比亿更大的数吗？请举例说明。,全球人口：7000000000人,十亿位,百亿位,千亿位,读作：七十亿,二、知识迁移，学习读法,我快背不动了！,读作：一百亿四千万二千,读作：四千零三亿零五百万,二、知识迁移，学习读法,读出下面的数。,二、知识迁移，学习读法,总结方法：亿以上的数怎么读？,先分级，再从最高级读起。,读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。,还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。,自己试着读出下面各数。,二、知识迁移，学习读法,三十亿九千万,七千零三亿零二十万,3,0,9,0,0,0,0,0,0,0,7,0,0,3,0,0,2,0,0,0,0,0,三、依据读法，探究写法,试一试，在数位顺序表内写出下面两个数。,三、依据读法，探究写法,总结方法：亿以上的数怎么写？,先看这个数有几级，再从最高级写起。,哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。,三、依据读法，探究写法,2500000000,49000600000,500407000000,2.写出下面各组数。（1）三十三十万三十亿（2）一百零七一百零七万一百零七亿（3）九千二百九千二百万九千二百亿,把下面各数改写成用“亿”作单位的数。2000000002亿,四、改写与省略,530500000000,1000000000,10亿,5305亿,可以先分级，找到亿位，再改写。,把下面各数改写成用“亿”作单位的数。,四、改写与省略,46000000000_亿70500000000_亿120600000000_亿5800000000_亿,四、改写与省略,我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数。如72938073万。比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近似数。,1034500000,省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。,10亿,9876540000,99亿,四、改写与省略,省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。,1.923456000_亿950228500_亿,2.428000000526023000049692000000,五、布置作业,作业：第22页练习三，第1题、第3题、第5题、第7题。,计算工具的认识,大数的认识,一、创设情境，揭示课题,同学们，你们知道从古至今人们都发明了哪些计算工具吗？,二、工具介绍，拓宽视野,（一）算筹,二千多年前，中国人用算筹计算。,古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算时，就把它们取出来，放在桌上或地上都能摆弄。,（一）算筹,二、工具介绍，拓宽视野,加数,加数,73,23,和,96,（一）算筹,二、工具介绍，拓宽视野,（二）算盘,在我国使用算盘计算有着悠久的历史，早在一千多年前，人们就发明了算盘。,二、工具介绍，拓宽视野,（三）计算尺,17世纪初，英国人发明了计算尺。,二、工具介绍，拓宽视野,（四）机械计算器,17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。,二、工具介绍，拓宽视野,（五）计算机和电子计算器,20世纪70年代，发明了电子计算器。,20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。,二、工具介绍，拓宽视野,（六）不断更新的计算工具,目前，速度最快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。,台式电脑笔记本电脑平板电脑,二、工具介绍，拓宽视野,三、认识算盘,（一）算盘的应用,说一说，你还在哪里见过算盘？,三、认识算盘,（二）算盘的构造,1颗上珠表示1个五，1颗下珠表示1个一。,框,档,梁,上珠,下珠,三、认识算盘,（三）巩固练习,你能分别写出下面算盘表示的数吗？,602,534067,35215862,计算器,大数的认识,二、任务驱动，探究新知,（一）互相交流，认识计算器,显示屏,开关及清除屏键,清除键,计算器上还有一些具有特别功能的键。请你找一找，试一试。,你知道哪些键的功能？和同学交流一下。,一、创设情境，揭示课题,生活中我们在计算总价时通常利用什么计算工具？,计算器,二、任务驱动，探究新知,（二）交流方法，使用计算器,独立尝试，用计算器计算。,386179,互相说一说，使用计算器计算的步骤。,565,按照下面的步骤，用计算器算一算。,二、任务驱动，探究新知,练习：用计算器计算下面各题。,825138,687,2639,1014,3128,39,（二）交流方法，使用计算器,（三）用计算器，探究规律,问题：不用计算器，你能直接写出上面右边各题的答案吗？,用计算器计算下面左边各题。,99991999999992_99995_99993_99997_99994_99999_,二、任务驱动，探究新知,999919999,9999219998,9999329997,9999439996,观察积的规律,你有什么发现吗？,9999549995,9999769993,9999989991,（三）用计算器，探究规律,二、任务驱动，探究新知,三、课堂练习，巩固新知,（一）用计算器计算,558467646,130278934,6628023,690837,1111111119,39541210589,63492,4093,1524440,255596,12345679,406001,1111059_99111111049_1089_111111039_11079_1111111029_111069_11111111019_,三、课堂练习，巩固新知,（二）按要求完成,先用计算器计算上面左边各题，再尝试不用计算器，写出上面右边各题的结果，并用计算器进行检验。,1111059_99111111049_1089_111111039_11079_1111111029_111069_11111111019_,三、课堂练习，巩固新知,（二）按要求完成,看一看结果，和你想的一样吗？说一说你的新发现。,121231234,12345123456123456712345678123456789,四、布置作业,作业：第28页练习四，第1题、第3题、第4题。,1亿有多大,一、复习导入，揭示课题,从数的组成理解1亿有多大。,1亿相当于（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个十、（）个一。,1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,问题：在我们的生活中有哪些数据用“亿”做单位？,二、创设情境，探究新知,（一）提出问题，大胆猜想,你能想象1亿有多大吗？,1亿张纸摞起来有多高？,1亿粒米有多少千克？,1亿张纸铺在地上面积有多少平方米？,1亿,二、创设情境，探究新知,（二）确定选题，制定方案,制定方案的布置：确定研究内容，制定研究步骤，明确人员分工。,可以选择的研究内容：1亿粒米有多重？1亿个学生在一起占用多大面积？口算1亿道口算题需要多长时间？1亿个硬币摞在一起有多高？步行（或汽车、飞机行驶）1亿米需要多长时间？1亿双一次性筷子需砍伐多少棵大树？,二、创设情境，探究新知,1.可以先量出1张纸的厚度，再乘1亿。2.可以先量出10张纸的厚度，再乘1千万。3.可以先量出100张纸的厚度，再乘1百万。,问题：没有1亿张纸怎么办？,问题：这些方法之间有什么联系？你更喜欢哪种方法？,推算小数量大数量,（二）确定选题，制定方案,二、创设情境，探究新知,（三）动手实践，填写方案,填写本组的研究方案，并和其他小组交流研究内容和研究方法。,二、创设情境，探究新知,（四）交流结果，形成认识,汇报：集体交流研究结果。,1厘米,1亿张纸摞起来有多高？,10厘米,1亿张纸摞起来有多高？,100厘米,1亿张纸摞起来有多高？,1000厘米,1亿张纸摞起来有多高？,10000厘米,1亿张纸摞起来有多高？,100000厘米,1亿张纸摞起来有多高？,1000000厘米,100000000张,10000米,二、创设情境，探究新知,珠穆朗玛峰世界第一高峰，海拔约8844米。,10000米,8844米,三、巩固练习，提升认识,读一读下面的信息，并根据信息填空。,1亿粒大米约重（）克，合（）千克，够1人吃（）年。,2000000,2000,20,1.100粒大米约2克重，100千克大米够1人吃1年。,2.制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树。,制造1亿双一次性筷子要砍伐（）棵树。,50000,公顷和平方千米,认识公顷,一、复习导入，揭示课题,在括号里填入合适的面积单位。,1.问题：请你回忆一下，我们已经学过的面积单位。预设：平方厘米、平方分米、平方米。,2.问题：你能表示1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小吗？预设：语言描述。动作描述。,3.出示习题：请你在括号里填上合适的面积单位。,4.“校园”的面积应该用什么单位呢？（引发争论，使同学们意识到“平方米”这个单位太小了，需要更大的面积单位。）,5.导语：这节课我们就一起来认识这个新的面积单位公顷。,平方厘米,平方分米,平方米,公顷,二、引入情境，探究新知,（一）借助资料，初步感知公顷,1.问题：图片展示的是我国知名的旅游景点，谁来给大家介绍一下？,天安门广场是世界上最大的城市中心广场之一，占地面积约44公顷。,上海世博园占地面积500多公顷。,布达拉宫位于拉萨市，建筑面积约13公顷。,杭州西湖是中国最著名的风景游览胜地之一，湖面面积约650公顷。,2.讲解：在计量这些地方的面积时，都用到了相同的面积单位公顷。测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。,“鸟巢”真壮观呀！它的占地面积约20（）。,二、引入情境，探究新知,（二）认识1公顷的含义,1.问题：你认识这个建筑吗？（鸟巢）,3.问题：看来你们已经知道了测量土地的面积可以用“公顷”作单位。关于公顷，你有哪些了解，还有什么疑问呢？预设：什么叫“公顷”？“1公顷”有多大？,4.讲解：边长是100米的正方形面积是1公顷。,公顷,2.追问：用什么面积单位合适呢？（公顷）,5.问题：你能推算出1公顷等于多少平方米吗？（通过计算，掌握公顷与平方米之间的进率。10010010000平方米，1公顷10000平方米。）,二、引入情境，探究新知,2.问题：很多同学都在体育场或是电视里看到过400米跑道。400米跑道围起来的那部分的面积大约是1公顷。请你闭上眼睛回忆一下400米跑道围起来的那部分面积的样子。,3.问题：现在谁来说一说“1公顷”的面积给你什么感受？预设：1公顷面积很大。,1.导语：现在我们一起来借助实物感受1公顷有多大。,（三）感知1公顷的实际大小,6.问题：你能借助生活中的实际物体带领我们感受一下1公顷的大小吗？要求：学生小组内说一说，然后班中交流。,7.问题：我们认识了新的面积单位（公顷），通过学习你有哪些收获？,4.问题：1公顷大约是多少个我们这样的教室面积呢？你是怎么估的？,5.问题：足球场长105米，宽68米，一个足球场的面积有1公顷吗？1公顷大约是几个足球场的面积呢？,二、引入情境，探究新知,（三）感知1公顷的实际大小,1.（1）北京的故宫博物院占地面积约72公顷，合（）平方米。它是世界上现存规模最大、保存最完整的古代宫殿建筑群。,三、巩固练习，提升认识,（2）颐和园占地面积约2900000平方米，合（）公顷。,720000,290,（3）鼓浪屿是一座美丽的小岛，占地面积约1870000平方米，合（）公顷。,187,问题：请你完成后和同学说一说你是怎么做的。（学生汇报）,填空。,（4）大明湖是济南三大名胜之一，景区占地面积约103公顷，合（）平方米。,1030000,三、巩固练习，提升认识,要求：请你出两道关于公顷和平方米换算的题目考考你的同桌。,问题：这4道题有的要求把平方米换算成公顷，有的要求把公顷换算成平方米。可你们换算得又对又快，能说一说你的“秘诀”吗？,问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说吗？,2.这个游泳池长50米，宽25米。,三、巩固练习，提升认识,问题：（1）你能解决这个问题吗？请将这道题完成在练习本上。,（2）谁来说一说自己的方法？（学生汇报）,（4）有谁的想法和他们的不一样吗？请你说说看。,（5）你能理解他的思路吗？请你再说一说。,（3）你的想法和他的一样吗？能再说一说吗？,（）个这样的游泳池面积约1公顷。,3.一块长方形麦田（如图所示）。这块麦田有多少平方米？若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦多少吨？,三、巩固练习，提升认识,问题：（1）你都知道了什么？请将这道题完成在练习本上。,（2）谁想说一说自己的方法？（学生汇报）,3.一块长方形麦田（如图所示）。这块麦田有多少平方米？若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦多少吨？,三、巩固练习，提升认识,问题：,（4）有谁的想法和他们的不一样吗？请你说说看。,（5）你能理解他的思路吗？请你再说一说。,（3）你同意他的方法吗？你能再说一说思路吗？,四、布置作业,作业：第36页练习六，第1题、第2题。,认识平方千米,公顷和平方千米,一、回忆旧知，引入新知,1.问题：通过上节课的学习，我们认识了公顷这个面积单位。那么对于“公顷”你都有哪些认识呢？预设：边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷10000平方米。体育场里400米跑道围起来的那部分的面积大约是1公顷。,2.问题：我们知道了公顷是个很大的面积单位，那生活中还有比公顷更大的面积单位吗？预设：平方千米,3.导语：今天我们来认识这个比公顷还大的面积单位平方千米。板书：认识平方千米,二、创设情景，探究新知,（一）感知平方千米的应用范围,1.要求：读一读表格中的数据和文字。,2.问题：读完后你有什么体会？预设：表示国家的面积用到了平方千米。我国陆地领土面积约为960万平方千米。,3.小结：看来在计量土地面积，特别是计量比较大的土地面积时，要用到“平方千米”（km2）作单位。（板书：km2）,4.问题：平方千米除了可以计量国土面积，还适合计量什么的面积呢？预设：北京市面积、海洋面积、大洲面积等。,（二）认识1平方千米的含义,2.学生汇报。预设：1平方千米是边长1千米的正方形的面积。,3.讲解：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。,二、创设情景，探究新知,1.问题：1平方千米究竟有多大呢？请你猜想一下。,我国陆地领土面积约为960万平方千米。,追问：能举例说明一下区别吗？举例预设：国土面积、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米；天安门广场、校园等稍大的土地面积适合用公顷。,2.出示要求：（1）小组内合作研究平方千米和公顷二者的联系与区别。（2）用自己喜欢的方式表示出这二者之间的联系与区别。,3.学生汇报。,预设：文字叙述：二者都能计量土地面积。平方千米适合计量特别大的土地面积，而公顷适合计量稍大的土地面积。,二、创设情景，探究新知,画图:1平方千米1000000平方米100公顷,（三）平方千米与公顷的关系,1.问题：看来平方千米和公顷都可以用来计量土地面积，那二者有什么区别与联系呢？,追问：能说一说你们是怎么想的吗？你同意他们的看法吗？你能再说一说吗？,（四）借助实物，感知1平方千米的实际大小,二、创设情景，探究新知,1.出示情境图片：,2.问题：这是什么地方？（天安门广场）1平方千米大约是几个天安门广场的面积呢？请先想一想，然后和同学交流一下想法。,3.学生汇报。预设：1平方千米等于100公顷，天安门广场的面积约44公顷，所以1平方千米大约是2个天安门广场的面积。,4.问题：1平方千米的面积真的很大啊！比2个天安门广场还要大一些。你还能借助生活中的实物带领我们感受一下1平方千米的大小吗？,要求：学生小组内说一说，然后班中交流。,三、巩固练习，提升认识,（2）谁来说一说自己的想法？（学生汇报）,（3）你的想法和他的一样吗？能再说说吗？,（1）导语：现在就让我们用所掌握的知识来解决一些实际问题吧！,1.“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。,三、巩固练习，提升认识,1.问题：请你完成后和同学说一说你是怎么做的。,3.问题：做完这道题后你有什么体会吗？预设：在选择面积单位时要根据实际情况进行合理选择。,2.在（）里填上适当的面积单位。,2.学生汇报。,公顷,平方千米,平方米,三、巩固练习，提升认识,1.问题：从题中你都知道了什么？,2.要求：请你用自己喜欢的方法解决这个问题。,4.问题：你的想法和他的一样吗？能再说说吗？,6.问题：你能理解他的思路吗？请你再说一说。,3.学生汇报。（预设、）,5.问题：有谁的想法和他们的不一样？请你说说看。,3.一个占地面积1平方千米的正方形牧场，边长增加1千米，牧场的面积增加多少平方千米？,四、布置作业,作业：第37页练习六，第68题。,角的度量,线段、直线、射线和角,（一）创设情境，回忆线段相关知识,1.创设情境：教师左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。出示：弓的图片。,2.问题：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？预设：线段。,4.追问：对于线段你都有哪些认识？预设：线段是直的，有两个端点，有长度。,3.问题：谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？,一、创设情境，学习直线和射线,（二）引出直线和射线，探究其特征,一、创设情境，学习直线和射线,1.创设情境：教师在黑板上再画一条直线和一条射线。,2.问题：我画的这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？预设：直线、射线。,3.追问：日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？预设：手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒监控：同学们所说的这些都是近似的射线。,（二）引出直线和射线，探究其特征,一、创设情境，学习直线和射线,4.提问：你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？预设：直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。,6.追问：联系刚才的“变化”和大家举的例子，想一想直线和射线有什么特点。预设：射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。,5.提问：你能将线段变化成射线和直线吗？（学生画图）预设：,（三）探究线段、直线和射线的联系与区别,一、创设情境，学习直线和射线,1.导语：二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。问题：线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？,3.小组汇报探究成果。,2.小组合作探究。要求：（1）请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。（2）用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。,预设：文字叙述它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸，不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。,一、创设情境，学习直线和射线,预设：表格,（三）探究线段、直线和射线的联系与区别,预设：线段图,1.问题：谁来说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？（学生汇报）,2.问题：你的想法和他的一样吗？能再说说吗？,一、创设情境，学习直线和射线,（三）探究线段、直线和射线的联系与区别,下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？,二、画射线、直线，感悟极限思想,（一）围绕一点画线，感悟“从一点出发可以画无数条射线”,1.创设情境：在黑板上点一个点。,3.监控问题：你怎么不画了？预设：太多了，画不完。,4.追问：由此你得到了什么结论？预设：经过一点可以画无数条射线。,2.问题：请同学们在练习本上点一个点，并从这一点出发画射线，看谁能最先把所有的射线都画完。,5.问题：还是这一个点，你认为经过这一点可以画多少条直线呢？预设：经过一点也可以画无数条直线。,（二）围绕两点画线，感悟“两个点可以确定一条直线”,3.问题：通过画图你有什么发现？（学生汇报并板演）预设：过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直线。,1.问题：请你在练习本上任意画两个点。经过两个点可以画多少条直线呢？（教师在黑板上任意画两个点）预设：无数、一条。,2.问题：究竟是无数条还是一条呢？我们怎么才能证明呢？预设：画一画来验证。,二、画射线、直线，感悟极限思想,ABCDEF,（三）学习线段、直线、射线的表示方法,1.讲解：为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。（教师在黑板上图中的端点下分别标注字母A、B、C、D、E、F。）,2.讲解：这条线段就可以表示为线段AB。,3.问题：这条直线可以怎么表示？这条射线呢？预设：直线CD、射线EF。,线段AB,直线CD,直线l,射线EF,4.讲解：直线除了可以表示为“直线CD”，还可以用小写字母表示，如直线l。射线的表示方法和你们说的一样，就是用端点和射线上的另一个点来表示，如射线EF。,二、画射线、直线，感悟极限思想,l,三、学习角,（一）借助画角，复习角的相关知识,2.问题：你认识它吗？预设：这是一个角。,1.创设问题情境：请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。,3.追问：有关角，你都知道什么呢？预设：顶点、边。,4.问题：你能将“顶点”和“边”标在你画的角上吗？,三、学习角,（二）理解角的概念,2.问题：请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。,1.问题：角的两边是什么样的线？顶点在哪？预设：角的两边是射线，顶点就是射线的端点。,3.问题：谁来说一说什么是角？（学生汇报）预设：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。,4.问题：你同意他的表述吗？你能再说说吗？,三、学习角,（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法,1.出示情境：红领巾图片。,3.问题：刚才大家都从红领巾中找到了角。怎样指就能清楚地让大家看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢？预设：大拇指按住顶点，食指从一边转向另一边指角。,红领巾,2.问题：红领巾中有角吗？你能上来指指吗？预设：指顶点；在角的部位画圈。,4.问题：你们知道数学中是怎样表示角的吗？,5.讲解：就像指角一样，从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“”来表示，这个角可以记作“1”，读作：角1。,1,三、学习角,（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法,6.巩固拓展：出示一组角。（2、3、O、AOB）,7.问题：你能试着读出这些角吗？预设：角2、角3、角O、角AOB。,8.问题：你能再读一读这四个角吗？,（四）借助对比，初步明确角的大小与边的长短无关,1.出示情境：屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。,2.问题：这两个角哪个大？预设：1大，因为它的边长。,3.追问：这是他的想法，对于他的这个想法，你有什么要说的吗？预设：两个角一样大。,4.追问：你是怎么想的？你怎么证明它们一样大？预设：重叠、量。,5.问题：通过刚才的研究，你有什么发现吗？预设：角的大小与边的长短无关。,三、学习角,2.问题：小雯家和小伟家相距多少米？请你想一想、画一画。,四、围绕直线距离拓展学生解决问题的策略,1.出示情境：小雯家距离书店400米，小伟家距离书店600米。,3.汇报：请你带着你的示意图给大家讲一讲你的想法。预设：1000米、200米、1000米或200米、200米距离1000米。,4.追问：你听懂他的想法了吗？你能再说说吗？,5.小结：看来画示意图是一种很好的分析问题的方法。,小雯家和小伟家相距多少米？,五、布置作业,作业：第39页“做一做”（角）。第44页练习七，第1题。,角的度量,角的度量,一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法,1.创设问题情境：出示两个大小不同的角。,2.问题：这两个角哪个大？预设：2大。,3.追问：2比1大多少呢？要想解决这个问题你有什么好办法吗？,预设：可以用量角器分别量出两个角的大小，再求出它们的差。,（一）在问题情境中感受度量单位产生的必要,一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法,1.出示简单的量角器。,2.问题：这是一个简单的量角器，用它能量角吗？预设：能。,3.追问：用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？预设：可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。,4.追问：你能指出这个90度的角吗？,（二）尝试利用最简单的量角器量角,5.问题：我这里有一个角（90度），你能用这个简单的量角器度量出它的度数吗？,一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法,1.出示60度角。,2.问题：用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗？预设：不能。,3.追问：要想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？预设：继续平均分，增加量角器刻度。,（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围,4.出示刻度细化后的量角器。,一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法,（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围,5.问题：观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。预设：能量30度、60度、90度、120度、150度、180度这些角的度数。因为这个量角器上正好有这些刻度数。,6.问题：请你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。预设：能，60度。,7.问题：说一说你是怎么量的。你对他的度量方法有补充吗？,一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法,（四）改变被量角的方向，感知量角器内外层刻度的产生过程,2.问题：量一量这时角的度数是多少。预设：120度；60度。,3.问题：同一个角究竟是120度还是60度呢？说一说你的想法。预设：量角器上的刻度显示的是120度。这个角只是前面那个60度角翻转过来的，大小没变，还是60度；这个角比90度小，不可能是120度。,4.问题：怎样再改进量角器，我们就能直接在量角器上看出这个翻转过来的角的度数了呢？预设：在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。,5.出示改进为两层刻度的量角器。,6.量角器上有两层刻度，量角时究竟应