新北师大版九年级上4.4探索三角形相似的条件(1).ppt

4.探索三角形相似的条件(1),第四章相似的图形,回顾与思考,什么叫做相似多边形？,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。,相似三角形的定义:,三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,回顾与思考,根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？,ABCDEF,A=D，B=E，C=F,判定方法,判定方法,三角形全等,三角形相似,探索与发现,如果两个三角形只有一个角相等，它们相似吗？,不相似,探索与发现,探索与发现,如果两个三角形有两个内角分别相等，那么这两个三角形一定相似吗？,思考,心动不如行动,请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画A1B1C1使A=A145B=B130,画完后，请解答下列问题:,C=C1吗？,先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比:(比值精确到0.1），它们相等吗？,这两个三角形相似吗？,相等,105,相等,相似,两角分别相等的两个三角形相似,A=A1B=B1,用数学符号表示,ABCA1B1C1,小试牛刀,1、下列图形中两个三角形是否相似？,2、判断题：所有的等腰三角形都相似。（）所有的等腰直角三角形都相似。（）所有的等边三角形都相似。（）所有的直角三角形都相似。（）有一个角是100的两个等腰三角形相似。（）有一个角是70的两个等腰三角形相似。（）,3、在ABC和DEF中，A=400，B=800，D=40，E=600，这两个三角形相似吗？为什么？,A,F,E,C,B,D,理由：在ABC中，A=40，B=800，C=1800AB=1800400800600在DEF中，D=400，E=600A=D，C=EABCDFE（两角对应相等，两三角形相似）。,400,400,800,600,600,解：这两个三角形相似,相似多边形的对应角相等,对应边成比例。,相似三角形的对应角相等,对应边成比例。,相似三角形的性质：,A=D，B=E，C=F,ABCDEF,相似多边形的性质：,ADEABC,ADEABC,找出图中的相似三角形，并说明由。如果AD=4，AB=8，DE=3，求BC的长。,4、如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC,解：ADEABC理由是：DEBCADE=B,AED=C,BC=6,过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,A,B,C,A,D,E,E,ADEABC,AEDABC,A=AADE=B,A=AADE=C,以点D为顶点作ADE=B,以点D为顶点作ADE=C,这样的直线有两条,如下图,平截型,斜截型,D,2、探索了判断两个三角形相似的一种方法:,说说你的收获！,3、知道了相似三角形的性质：,两角对应相等的两个三角形相似.,相似三角形的对应角相等,对应边成比例。,1、知道了相似三角形的定义:,三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,作业,习题4.52、3,（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似三角形？,B=B,A=A,相似,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,你有疑问吗？,第一种情况,ABCABC,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,你有疑问吗？,相似,第二种情况,ABCABC,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,你有疑问吗？,相似,相似,第三种情