新北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质课件(1)PPT 2.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,美丽的家园，我们要好好的利用和保护她,欣赏,中国的骄傲，我们学习的榜样！,运用广泛,美观别致,随处可见,定义,1.我们知道,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图四边形ABCD是平行四边形，,注意字母的书写顺序哦:1.按顺时针,如2.按逆时针,如,定义,定义,2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,线段AC就是它的一条对角线,3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形,推理语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,除此之外，它还有什么特征呢？,将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,做一做,同桌讨论：观察、猜测平行四边形有哪些性质？,实验报告：,研究对象,研究结果,几何表示,对边,对角,平行且相等,ABCDADBC,AB=CDAD=BC,相等,A=C，B=D,我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.,平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。,你能证明它们吗？,56,124,56,已知ABCD中,BAD=56则：BCD=,124,56,124,124,B=,BAD+B=180,ADBC,D=,结论：平行四边形的邻角互补,学有所用：,练习已知ABCD中，A=120，你能求出其余各内角的度数吗？说说你的理由。,A,B,C,D,120,解:在ABCD中,C=A=120;B=D=180A=180120=60(两直线平行,同旁内角互补),补充题1.已知ABCD中，=0，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,A,B,C,D,解:在ABCD中,ABC=D=10-=10-0=100A=C=10-D=10-100=0(两直线平行,同旁内角互补)或A=C=0(两直线平行,内错角相等),解:在ABCD中,ABC=D=10-=10-0=100A=C=10-D=10-100=0(两直线平行,同旁内角互补)或A=C=0(两直线平行,内错角相等),补充题1.已知ABCD中，=0，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,A,B,C,D,解:在ABCD中,ABC=D=10-=10-0=100A=C=10-D=10-100=0(两直线平行,同旁内角互补)或A=C=0(两直线平行,内错角相等),补充题1.已知ABCD中，=0，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,A,B,C,D,2已知ABCD中，AC平分，B=，你能求出其各角的度数吗？说说你的理由。,解:在平行四边形ABCD中,AC平分，B=DC=DCB=2B=2=0;B=D=180-0=130.,3已知ABCD中，=100，你能求出各角的度数吗？说说你的理由。,A,B,C,D,解:在平行四边形ABCD中,=100，=50;B=D=180-50=130.,A,D,C,B,8,例2如图，已知中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.,ABCD,解:在中,AD=BC,CD=AB=8;因为AD+BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.,ABCD,D,练习2如图，已知中，AB=5,BC=3,你能求的周长吗?,解:因为在中,CD=AB=5,AD=BC=3,所以所求周长=CD+AB+AD+BC=5+5+3+3=16,ABCD,ABCD,A,D,C,B,5,3,ABCD,应用巩固深化提高,（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,练一练：,选择：平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角和为360度D、外角和为360度,B,比一比谁的反应快,在ABCD中，已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为：,大声回答,120、,60、,120,已知在ABCD中，AD+DC=13，求它的周长,A,B,C,D,13,26,请你回答!,总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长,可要细心哟,叫你的好朋友回答!,在ABCD中，A与B的度数之比为4：5，A=，B=，C=D=。,80,100,80,100,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC,C,4cm,3,让我们大家一起来想!,平行四边形的性质,边,平行四边形的对边平行且相等；,角,平行四边形的邻角互补。,四边形ABCD是ABCD，ADBCAB=CD，AD=BC,四边形ABCD是A=C，B=D,ABCDA+D=1800，B+C=1800,平行四边形的对角相等；,O,平行四边形是中心对称图形,如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，问：四边形AEDF是什么图形？为什么？,思考题,10,图中1与B大小关系怎样？为什么？2与3呢？,图中那些线段相等？为什么？,1,2,3,AE=DF，ED=AF；,BE=DE，DF=CF,相等,数一数，图中有个平行四边形。,9,可要细心哟,A,B,C,画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？,请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？,无数种，这些墨线都过对角线的交点,回归生活：,解：因为在中，ABCD，BCAD所以ABBCCDAD28，即ABBC14由题意得ABBC34，因此可设AB3k，BC4k，那么有3k4k14，解得k2，则ABCD6cm，BCAD8cm,作业1.如图，在ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足如果B55，那么D与DAE分别等于多少度?,解:在平行四边形ABCD中,D=B55;AE垂直于CD，AED=90,DAE=9