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BWME200201“线性代数”课程终结考试模拟题课程编号：BWME2002 学籍号：_学习中心：_ 姓 名：_注意事项：1、本试卷满分100分，考试时间120分钟；2、本试卷为闭卷考试，请将答案一律写在答题纸上。一、 选择题（每题2分，共20分）1、 设矩阵，则行列式 A (A) (B) (C) (D)2、 已知解向量组是齐次线性方程组的基础解系，以下解向量组中，也是的基础解系的是 C (A) (B) (C) (D) 3、 设方程组有无穷多组解，则必有_A_ (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 24、阶实对称矩阵和相似的充分必要条件是 D (A) 与都有个线性无关的特征向量(B) (C) 和的主对角线上的元素的和相等(D) 与的个特征值都相等5、行列式中元素f的代数余子式是 B （A） （B） （C） （D） 6、设A为三阶方阵且已知|A| = 3，则行列式 |3A|的值为 D （A） 3 （B）9 （C）27 （D）81 7、设A=，则代数余子式 B （A） -31 （B） 31 （C） 0 （D） -11 8、设齐次线性方程组有非零解，则k = A （A） 2 （B） 0 （C） -1 （D） -29、已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为-5，3，-7，4，则D= A （A） -5 （B） 5 （C） 0 （D） 110、已知四阶行列式D的值为2，将D的第三行元素乘以1加到第四行的对应元素上去，则现行列式的值 B （A） 0 （B） 2 （C）1 （D）2 二、 填空题（每题2分，共20分）162、矩阵的秩为 2 3、2 4、 向量组，是线性 （填相关或无关）的，它的一个极大线性无关组是 相关（因为向量个数大于向量维数）。 （因为）或者，（因为）5、当i= 8 ，j= 3 时，排列1274i56j9为偶排列。6、= (c-a)(c-b)(b-a) 。7、四阶行列式的反对角线元素之积（即）一项的符号为 1 。8、= 2005 。9、若方程组有唯一解，则abc 0 。 10、若n阶行列式中非零元素少于n个，则该行列式的值为 0 。3、 计算行列式 （12分） 解： =5（-1）24239175(-2)6553（-2）619275=3（-65）= -195 四、设线性方程组为，问,各取何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解？在有无穷多解时求出其通解。（12分）： 当4时，方程组有唯一解当4，2时，方程组无解 当4，2时，3 4，方程组有无穷多组解,依据其通解为，为任意常数五、设4阶方阵满足方程 ，试求矩阵，其中（12分）解： 六、行列式 ，不计算而证明。
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