杨丽明仪表习题解.ppt

,化工自动化及仪表（杨丽明）习题答案第一章2、画出下图所示控制系统方块图，并指出该控制系统中的被控对象、被控变量、控制变量、干扰变量各是什么。,解：方块图,被控对象：反应釜；被控变量：反应釜温度；控制变量：冷却水流量或压力；干扰：进料A、B温度及其流量;搅拌情况。,9、某化学反应器工艺规定的操作温度为考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图示，试求：最大偏差、超调量、衰减比、振荡周期等品质指标，并说明该控制系统是否满足工艺要求。,解：A=950-900=500CB=950-908=420C,T=45-9=36(min)因,所以满足题中的工艺要求。,11、试写出下列表达式的传递函数：(1),13、（1）串联,(3)正反馈,14、方块图的化简,步骤：（1）把相互交叉的环路整理成相互包含的环路；（2）从最内环开始，由里到外依次化简；,（3）每次化简，首先求该环路的输出与输入间的关系，再求出该环路的传递函数，从而把该环路化简成对应的一个环节,依次类推,最后求出整个系统的传递函数，即最后得出一个环节。,15、下图为蒸汽加热器温度控制系统示意，试解答系列问题：（1）画出该系统方块图，并指出被控对象、被控变量、控制变量及可能存在的干扰。（2）若被控对象控制通道、控制器、执行器、测量变送环节传递函数分别为,因生产需要，出口物料温度从800C提高到850C时，出口物料温度的稳态变化量为多少？系统的余差为多少？,被控对象：加热器被控变量：物料出口温度控制变量：蒸汽流量或压力可能存在的干扰：物料进口流量或温度及蒸汽压力。,解：（1)方块图,（2）物料出口温度从800C提高到850C，即给定值发生变化，故属随动系统,根据零初始条件，T(s)=T(s)。由终值定理得,余差c=5-2.78=2.220C,17、下图为某列管式蒸汽加热器的管道及仪表流程图，试说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305、所代表的意义。,解：（1）PI-307:压力指示仪表，就地安装，工段号为3，序号为07.（2）TRC-303：具有指示记录功能的温度控制仪，为集中盘面安装，工段号为3，序号为03，（3）FRC-305：具有指示记录功能的流量控制仪，集中盘面安装，工段号为3，序号为05.,第二章,7、试分析下图所示RC电路的动态特性，写出以ui的变化量为输入、u0的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。,解：由克希霍夫定律,(电感）,代入上式得,8、试分析下图所示压力对象的动态特性，写出以pi的变化量为输入、p0的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中气体以一定的压力pi经连接管路和阀门向容器内充气，R为气阻，其定义为C为气容，其定义为,假定该压力对象在工作过程中各变量偏离各稳态值的量都很小，且在一定的温度条件下，气阻和气容均为常数。,（提示：此时该对象可视为线性对象，）,解：容器内气体质量的变化量为,管路及阀门通过的气体质量变化量（质量流量）为,故有,9、试分析下图所示串联液体贮槽对象的动态特性，写出以的变化量为输入、的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中分别为贮槽1和2的截面积，阀门的阻力系数分别为。,解：对贮槽1和2列物料平衡方程,（1）+（2）得,（3）,（4）,对（2）求导得,（3）代入（4）得,整理得,令,得,拉氏变换得,答：对象特性参数：放大系数K、时间常数T和滞后时间。,（1）K：表征对象对其输入的放大能力，为对象的稳特性。,K0越大，控制作用对被控变量的影响越大，但K0不可过大，否则放大能力太强，易引起振荡，使过程不稳定。一般要求K0适当大。,10、对象特性参数有哪些？各有什么物理意义？对过渡过程有什么影响？,Kf越大，干扰作用对被控变量的影响越大，所以Kf越小越好。,（2）T：反应对象输出对其输入响应的快慢程度，为动特性（为对象从受到阶跃干扰到其输出达到最终稳态值的63.2%所需时间，或对象输出保持初速度达最终稳态值所需时间）。,越大，被控变量对干扰作用的响应越慢，越易控制。所以越大越好。,越大，控制作用越不及时，一般要求适当小，但不可过小，否则响应太快，易引起振荡，不易稳定。,控制通道滞后时间越大，控制作用越不及时，故其越小越好。,干扰通道滞后时间的存在，只是把干扰的进入推迟了一段时间，所以其对过渡过程影响不大。,（3）：又分纯滞后（传递滞后）和容量滞后（过渡滞后）。纯滞后：由于物料或能量的传递需通过一定的距离而引起的时间滞后。容量滞后：由于物料或能量的传递需克服一定的阻力而引起的时间滞后。,解：有滞后的一阶对象特性方程,故其微分方程为,拉氏变换得,传递函数为,11、已知一个对象具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2，试写出描述该对象特性的微分方程及传递函数表达式。,已知,12、下图所示水槽截面积为0.5m2，水槽中的水由泵抽出，其流量为恒定值q0，在稳定的情况下，输入流量qi突然有一增量0.1m3h-1,试列出以液位h的变化量为输出、流入量qi的变化量为输入的表征其特性的微分方程及传递函数表达式，并画出h随时间t的变化曲线。,即,（1）,解：,稳定时,（2）,拉氏变换得,由（1)得,13、为测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（t0=0）突然将燃料气量从2.5th-1增加到3.0th-1,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如下图示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该对象特性的微分方程（以重油出口温度变化量为输出、燃料量变化为输入）及传递函数表达式。,解：,即,由图可知：当t=8min时，=1450C,即被控变量在（8-2）min内的增量为（145-120）0C,故,因对象为一阶线性对象，故有,18、控制规律:控制器的输出与其输入的关系。工业上常用的控制规律有位式、比例式、比例积分式、比例微分式、比例积分微分式。它们各自的特点如下。（1）位式属简单的控制规律，一般适用于控制质量要求不高的场合。(2)比例式克服干扰能力强，控制及时，过渡时间短。属最基本的控制规律。其缺点是有余差。适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、工艺上允许存在余差的场合。（3）比例积分式积分作用可消除余差。缺点是稳定性降低。适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、工艺要求不允许存在余差的场合。,（4）比例微分式微分控制具超前作用，它能反应偏差变化的速度。但稳定性差。适用于对象有较大容量滞后的场合。但对于滞后小、干扰频繁、及测量信号噪声严重的系统，则不适用。（5）比例积分微分式综合了比例、积分、微分三者的优点，适用于容量滞后较大、负荷变化大、控制要求高的场合。,20、什么是比例度？积分时间？微分时间？它们对过渡过程各有什么影响？答：（1）比例度,比例控制器输入的相对变化量与其输出的相对变化量之比的百分数。即,过大，控制作用太弱；过小，控制作用太强，易引起振荡，不易稳定，故要适中。,控制器的输出追上阶跃输入偏差e的幅值A所需时间。,过大，积分作用太弱，不利于控制；过小，积分作用太强，易引起振荡。,控制器输出信号比其输入偏差信号超前的时间。,（3）微分时间,过小，微分作用太弱；过大微分作用太强，震荡加剧，不易稳定。,（2）积分时间,27、某比例式液位控制器，其液位的测量范围为01.2m，控制器输出变化范围为0100，但测量值从0.4m增加到0.6m时，控制器输出从50变化到70，试求该比例控制器的比例度。解：,28、某比例式温度控制器，其测量值变化范围为010000C，控制器输出变化范围为0100，若控制器的比例度为50，当测量值变化1000C时，控制器的输出相应变化多少？,解：,29、试画出在下图所示的矩形脉冲输入信号作用下，比例积分控制器（KP=1、Ti=2min)的输出响应曲线。假定控制器输出信号与输入信号范围相同，要求标出各转折点的坐标。,解：,第二分钟时，e进入，比例作用使u增至10（Kp=1),然后积分控制起作用，2min后追上e的幅值，第4min时，e=0积分作用保持不变为10（比例作用消失)。,30、某控制规律为PID的控制器，初始（稳态）输出为50，当输入信号突然增加10阶跃时（给定值不变），输出变为60，随后输出线性上升，经3min输出为80，试求其Kp、Ti、Td。,解：初始,不变（为零），,比例作用,进入的瞬间，比例和微分同时起作用。因输出线性上升，说明无微分作用，,比例积分作用,纯积分作用,31、试画出在下图所示的输入信号作用下，比例微分控制器的输出响应曲线。,第三章,4、某控制系统根据工艺要求，需要选择一个量程为0100m3h-1的流量计，流量检测误差小于0.6m3h-1,试问选择何种精度等级的流量计才能满足要求？,解：,0.6介于0.5与1.0之间，若选1.0级仪表，其绝对误差为,而0.5级仪表，其绝对误差为,5、某控制系统中有一个量程为精度等级为0.5级的差压变送器，该仪表在整个量程范围内的绝对误差变化范围为试问该变送器能否直接继续被原控制系统使用？为什么？若不能，则应作何处理？,可见其精度等级为1.0级，已不能满足工艺要求。,要继续使用，可减小其量程。,即,量程范围,即把量程调整为2084,解：（1）01600,仪表，量程范围内的最大绝对误差为,，不可用。,6、某温度控制系统，最高温度7000C,要求测量的绝对误差不超过现有两台量程分别为016000C和010000C的1.0级的温度检测仪表，试问应选哪台更合适？如果有量程均为010000C、精度等级分别为1.0和0.5级的两台温度变送器，则又该选哪台仪表更合适？试说明理由。,（2）量程010000C、精度等级为1.0的仪表，其绝对误差为100C;量程010000C、精度等级为0.5的仪表，其绝对误差为50C,虽然测量准确度高于前者，单从节约原则考虑，应选前者，后者可用于要求更高的场合。,10、什么是变送器的量程调整、零点调整、零点迁移？答：变送器量程调整：使变送器输出信号上限与测量范围上限相对应。相当于改变输出输入特性曲线的斜率，一般通过改变反馈部分的特性来实现。如下图。,零点调整、零点迁移：都是使变送器输出信号下限值与测量范围下限值相对应。零点调整：使变送器测量起始点为零。零点迁移：把测量起始点由零迁移到某一数值（正值或负值，即正迁移和负迁移）。,或,13、有一台DDZ-型两线制差压变送器，已知其量程为20100kpa,当输入信号为40kpa和70kpa时，变送器输出信号分别为多少？,本题中,当,当,即,解：（1）设量程为A则有,根据压力表量程系列，选的压力表。,19、某空压机缓冲罐，其正常工作压力范围为工艺要求就地指示压力，并要求测量误差小于被测压力的试选择一个合适的压力表（类型、量程、精度等级），并说明理由。,（2）,应选1.5级的压力表。,20、某气氨贮罐，其正常工作压力范围为14MPa,要求测量误差小于试选择一个合适的就地指示压力表（类型、量程、精度等级），并说明理由。解：（1）设量程为A，则有,A18.67Mpa,故应选025Mpa的压力表。,（2）,选1.5级压力表，且不含铜。,29、已知热电偶的分度号为K，工作时冷端温度为300C，测得热电势为38.5mV,求工作端温度。若热电偶分度号为E，其他条件不变，则工作端温度又是多少？,解：（1）,查表得,热电偶t与E在小的温度范围内，可认为是线性关系，查表知,则,（2）若为E型，则,解得,40.301,30、已知热电偶的分度号为K，工作时的冷端温度为300C,测得热电势后，错用E分度表查得工作端温度为715.20C，试求工作端实际温度。,解：用分度号为E的分度表求得t=715.20C,查分度号为E的热电偶的分度表得,53.907=710a+b54.703=720a+b,a=0.0796b=-2.609,又,则,即,对K型,则,则有53.722=0.0344t+7.699t=1337.88,a=0.0344b=7.699,则159.96=0.37t+101.84t=157.08,a=0.37b=101.84,解：,需负迁移，迁移量为-11.1834,设量程为A则,答：当调节阀输入信号增大时，阀的流量增大，为正作用，气开阀。反之为反作用，气关阀。阀的正反作用，可通过调节执行机构和调节机构的正反作用来实现。执行机构：输入信号增大，阀杆下移，为正作用（正装），反之为反作用（反装）。,调节机构：阀杆下移，流量减小，为正作用，反之为反作用。,3、何谓正作用执行器？反作用执行器？,第六章,16、有一冷却器控制系统，冷却水由离心泵供应，经冷却器后最终排入下水沟，泵出口压力为冷却水最大流量为正常流量为最大流量时调节阀上压降为试为该系统选择一个调节阀。,解：,(在0.30.6之间）（泵出口压力即为管路系统总压）,代入验算公式可得,以S=0.41KV=16Qi=18(或10）,第七章14、下图所示反应器温度控制系统中，反应器内需维持一定的温度，以利反应进行，但温度不允许过高，否则有爆炸危险。试确定执行器的气开、气关型式和控制器的正反作用型式。,解：（1）从安全角度考虑，因反应器温度不可过高，故应选气开阀，当控制器控制信号中断时，控制阀关闭。（2）当被控对象（反应器）输入（蒸汽流量或压力）增加时，对象输出（反应器温度）升高，故对象为正作用；执行器、测量变送环节为正作用；所以控制器应为反作用。,15、试确定下图所示两个系统中执行器的正、反作用及控制器的正反作用。图（a)为一加热器物料出口温度控制系统，要求物料出口温度不可过高，否则易分解；图（b）为一冷却器出口物料温度控制系统，要求物料出口温度不可过低，否则易结晶。,解：（a)因物料出口温度不可过高，故应选气开阀（正作用）。当控制信号中断时，阀全关。当对象输入（加热剂流量）增加时，输出（出口温度）增加，故对象为正作用；执行器、测量变送环节为正作用，故控制器为反作用。（b)因出口温度不可过低，故应选气开阀（正作用）。当控制信号中断时，阀全关。当对象输入（冷剂流量）增加时，输出（出口温度）减小，故对象为反作用；执行器、测量变送环节为正作用，故控制器为正作用。,16、下图为贮槽液位控制系统，为安全起见，贮槽内液体严禁溢出，试在下述两种情况下，分别确定执行器的气开、气关型式及控制器的正反作用。（1）选择流入量qi为控制变量；（2）选择流出量q0为控制变量。,气开阀；当时，对象为正作用，执行器为正作用，故控制器为反作用。,5、下图所示为聚合釜温度控制系统，（1）这是一个什么类型的控制系统？试画出它的方块图。（2）聚合釜温度不可过高，否则易发生事故，试确定控制阀的气开、气关型式及主、副控制器的正、反作用型式。（3）简述当冷却水压力变化时的控制过程。（4）如果冷却水的温度是经常波动的，上述系统应如何改进？（5）如果选夹套内水温为副变量构成串级控制系统，试画出它的方块图，并确定主、副控制器的正、反作用。,第八章,解：（1）（反应釜温度-冷却水流量）串级控制系统。,(2)气关阀、反作用。副对象为正作用，副控制器为正作用。当副变量（冷水）流量增大时，要求阀关小；主变量反应器温度升高时，要求阀开大，故主控制器为正作用。,（3）当冷却水压力增大时，副变量测量值增大，副控制器给定值不变，故副控制器输入增大，由于副控制器为正作用，所以其输出增大，而阀为气关式，所以阀关小，冷水流量减小。反之，当冷水压力减小时。,（4）若冷水温度