沪科版九年级数学上22.1比例线段课件1.ppt

22.1比例线段(1),九（1）是我家，我爱我家！,一大一小的二面国旗,观察下面对应图片，你有什么发现？,我们把形状相同的两个图形说成是相似图形。,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1;,1.5,3,A=A1,B=B1,C=C1,一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。,这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.,2,3,如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？,练习1：,分析:对应边长度的比不相等,答案：不相似。,练习2：,如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？,分析:对应角不相等,答案：不相似。,线段的比成比例线段,做一做1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少?2.甲同学体重40千克,乙同学体重45千克,请问甲乙同学的体重之比是多少?3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少?,定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,1、已知线段a=2cm,b=30mm那么a,b两条线段的比是对吗?为什么?,根据定义,在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比,2、两线段的比值一定是正数吗？,两条线段的比值是一个没有单位的正数。,答:不对.,概括：(1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.(2)两线段的比是一个没有单位的正数；(3)两线段的比有顺序，除a=b外，a:bb:a,但a:b与b:a互为倒数；(4)a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；,例1一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高，求,点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。,做一做,求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)？,实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。,成比例线段的定义,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,可知:,特别地：,如果作为比例内项的两条线段是相等的，即：线段a,b,c之间有a:b=b:c,那么线段b叫做线段a,c的比例中项,例已知线段a=10mm,b=6cmc=2cm,d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?,答：这四条线段成比例,a=10mm=1cm,即线段a、c、d、b成比例,想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段？,1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是()A.a=2b=4c=6d=8B.a=1/2b=1/4c=1/6d=1/8C.a=1b=2c=3d=4D.a=2b=4c=6d=122.已知线段a=3b=8c=6d=4(1)线段a、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（）,小结：,相似多边形,比例线段,角：,边：,两条线段的比：,比例线段,长度单位统一；,与单位无关，本身没有单位；,两条线段有顺序要求；,概念：项、比例内项、比例外项；,四条线段有顺序要求；,对应角相等,对应边长度的比相等,特别地：比例中项；,相似比（相似系数）,现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？,思考题,比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长AB=1.5m，影长BC=2.5m,求:树AB的高,解:在相同时刻的物高与影长成比例,答