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3.2Solution:According to the question, we need to calculate the total kinetic energy of the system, including the kinetic energy of the link and the roller.The mass of the roller is negligible, so the kinetic energy of the roller can be neglected.The kinetic energy of the link rod includes two parts: one is about the linear motion, and another is about the rotation motion.Particularly, we can notice that the velocity of the pendulum is the summation of the velocity of the roller and of the link rod relative to the roller, orAnd When “I” is moment of inertia of the link rod, we can get that3.4Solution:For a six-axis cylindrical-RPY robot, joints 1 and 3 are prismatic , joints 2,4,5,6 are revolute.The constant matrix QR for revolute joints is as follows:The constant matrix for prismatic joints is as follows:According to equation 4.25 in the text book:Thus , we get:4.8Solution:According to the given conditions:According to equations 4.68 in the
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