有理数拔高题.doc

拔高题（抄在课外习题集上做。相信自己一定可以！）周一公布答案_1，则； ，则2已知|4-a|+|2-5b|=0, 求a+b3. 若2a4，化简|2a|+|a4|4.若|x2|+|y+3|+|z5|=0，计算：（1）x，y，z的值 （2）求|x|+|y|+|z|的值5（1）若=1，求x（2） 若=1，求x6.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少7.（1）已知|x|3 ，|y|1,且xy0, 求xy（2）已知|a|=3， |b|=5 ，且ab, 求ab（3） 已知a4b2=0,求a,b的值8. bc0a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c| 第二讲 数轴,相反数,绝对值(拔高题) 一选择题（共7小题）1若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A BC D2已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的是（）A1bb1+aa B1+aa1bbC1+a1bab D1b1+aba3下列说法中正确的是（）A互为相反数的两个数的绝对值相等B最小的整数是0C有理数分为正数和负数D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD若A，D两点所表示的数分别是5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A6B5C3D25若ab0，则+的值为（）A3B1C1或3D3或16数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A2002或2003B2003或2004C2004或2005D2005或20067将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则（）A9x10B10x11C11x12D12x13二填空题（共18小题）8已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若BC=2AB，则点C表示的数是 9如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是 10已知|a+2|=0，则a= 11大家知道|5|=|50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 12在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是 13若|x|+3=|x3|，则x的取值范围是 14定义：A=b，c，a，B=c，AB=a，b，c，若M=1，N=0，1，1，则MN= 15若，则a的取值范围是 16（6）的相反数是 17有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|ac|b+c|= 18有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：ba0，b0，ab，ab0，正确的个数是 19点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为5，2，若BC=3，则AC= 20如果|m1|=5，则m= 21如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、An，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1An上的一个动点（1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是 ；（2）当n=13时，则当点P在点 的位置时，点P分别到点A1、A2、A13的距离之和有最小值，且最小值是 22已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|cb|ba|ac|= 23（1）若a=2.5，则a= ；（2）若a=，则a= ；（3）若（a）=16，则a= ；（4）若a=（+5），则a= 24|x+1|+|x5|+4的最小值是 25设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是 三解答题（共6小题）26请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，22，2005，0.030030003正数集合： ；分数集合： ；非负整数集合： ；有理数集合： 27已知|a|=3，|b|=5，且ab，求ab的值28有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|ac|ab|+|2a|29同学们都知道：|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与2两点之间的距离是 ，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 （3）如果|x2|=5，则x= （4）同理|x+3|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x1|=4，这样的整数是 （5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由31阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+1=0和x2=O，分别求得x=1，x=2（称1，2分别为|x+1|与|x2|的零点值）在实数范围内，零点值x=1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x1；（2）1x2；（3）x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下3种情况：（1）当x1时，原式=（x+1