相似多边形说课稿课件.doc

相似多边形说课稿课件 教学目标： 1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程了解相似多边形的定义并能根据定义判断两个多边形是否相似 2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力体会反例的作用 3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程体验数学活动充满了探索性和创造性 教学重点：探索相似多边形的定义过程以及用定义去判断两个多边形是否相似 教学难点：探索相似多边形的定义过程 教学过程： (一)创设情景导入新课(3分钟) 由于学生已经学习了形状相同的图形在这里我向学生展示一组图片(课件)引导学生从中找出形状相同的图形学生回答后利用课件演示抽象出多边形 大多数学生可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同我紧接着创设悬念：这两个矩形的形状相同? 利用课件演示把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合此时的学生肯定倍感疑惑急切想探个究竟教师顺势导入新课： 那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢?今天我们一起来探究相似多边形 (二)自主学习合作探究(15分钟) 1、动手实验初步感知定义 课前发给每个小组一套相似多边形的图片(其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形)组织学生按形状相同给多边形找朋友然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题 (1)在这两个多边形中是否有相等的内角?设法验证你的猜想 (2)在这两个多边形中相等的内角的两边是否成比例? (设计意图：引导学生分组讨论、探究、验证、交流并进行演示着重引导学生说明验证的方法无论学生提出什么样的验证方式只要有道理教师都应给予充分肯定和鼓励) 对相等内角的两边是否对应成比例这个问题学生可能会感到困难由于学生已经学习了成比例线段我会利用这一点启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点 利用多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等然后让学生观察计算得到相等的内角的两边成比例然后给出对应角、对应边的概念引导学生明确对应角、对应边的含义 2、特例探究进一步体验定义(课件出示问题) 例：下列每组图形形状相同它们的对应角有怎样的关系?对应边呢? (1)三角形ABC与正三角形DEF; (2)正方形ABCD与正方形EFGH. (设计意图：引导学生通过自主探究解决这个问题后进行适当引申使学生认识到：边数相同的正多边形都相似) 3、归纳总结形成概念 教师设问：一下我们刚才探究过的每一组多边形你能发现它们的共同特点?(课件出示四组图形) (设计意图：引导学生尝试用自己的语言叙述定义教师给予规范并板书随即给出相似多边形的表示方法和相似比的概念接下来引导学生表示全等三角形时应注意的问题也就是要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上然后引导学生用类比的方法得到：在记两个多边形相似时也要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上说明相似比与两个多边形叙述的顺序有关) 4、深化理解 (1)满足什么条件的两个多边形相似? (2)如果两个多边形相似那么它们的对应角和对应边有什么关系? (设计意图：使学生认识到：相似多边形的定义既是最基本最重要的判定方法也是最本质最重要的特征) (三)辨析研讨知识深化(14分钟) 1、议一议： (1)观察下面两组图形图(1)中的两个图形相似?为什么?图(2)中的两个图形呢?与同桌交流(课件出示图形) (2)如果两个多边形不相似那么它们的各角可能对应相等?它们的各边可能对应成比例? (3)如果两个菱形相似那么他们需要满足什么条件? (设计意图：为了培养学生从多角度理解问题我运用教材中两个典型的反例引导学生讨论探究使学生认识到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等不相似的两个多边形的边也可能对应成比例;反过来说：只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似进而使学生明确：判断两个多边形形相似各角分别对应相等、各边分别对应成比例这两个条件缺一不可通过正反两方面的对照能使学生更深刻地理解相似多边形的定义这是个易错点教学时应注意给学生留出充分思考交流的时间另外在设计时我在教材原有内容的基础上添加了菱形的情况(见课件)引导学生探索两个菱形相似需要满足什么样的条件) 2、做一做 设问：学到这儿你认为黑板边框内外边缘所成的这两个矩形相似?请你计算说明课件出示问题： 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似?为什么?(学生自主探索解决) (设计意图：为了满足学生多样化的学习需求使不同的学生都能获得令自己满意的数学知识我把此题进行了适当的拓展和延伸) 拓展一：如果将黑板的上边框去掉其他条件不变 那么边框内外边缘所成的矩形相似?为什么? 拓展二：在拓展一的基础上如果矩形的长为2a宽为a 边框的宽度为x那么边框内外边缘所成的矩形还相似?为什么? (设计意图：引导学生讨论计算解决问题目的是让学生明确并不是所有相互套叠的两个矩形都不相似使学生初步认识到直观有时是不可靠的研究数学问题需要在提出猜想的基础上进行推理和计算帮助学生养成严谨的学风) (四)学以致用巩固提高(6分钟) 慧眼识金 1、判断下列各题是否正确： (1)所有的矩形都相似 (2)所有的正方形都相似 (3)对应边成比例的两个多边形相似问题解决 2、下图中两面国旗相似则它们对应边的比为 3、如图两个正六边形广场砖的边长分别为a和b它们相似?为什么? (课件出示图形) (设计意图：为了体现相似图形在生活中的广泛应用我以实际问题为背景设计练习题这是一组基础题意在巩固相似多边形的定义以及相似比的计算) (五)课堂小结知识升华(2分钟) 师生共同完成 (设计意图：教师首先肯定学生在课堂中大胆的猜想和思维的积极性然后引导学生从几方面进行反思：我学会了什么我最感兴趣的是我发现了什么我能解决我获得的数学方法是帮助学生构成新的知识网络形成技能) (六)布置作业： 1、P113习题第3题 2、画一画：在方格纸中画出两个相似多边形 3、探究题：小林在一块长