(必修一)力的合成与分解 精品教学案.doc

力的合成和分解力的合成【学习目标】1准确理解合力与分力的概念及其关系，熟练掌握平行四边形定则。2自主学习，合作探究，学会用图示法求合力。3积极投入，领悟“等效代替”法在建立物理概念中的作用。【重点难点】1合力与分力的关系。2矢量运算的法则平行四边形定则。【问题导学】如图1甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2. F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？甲乙图1【知识讲解】1合力与分力(1)定义：如果一个力F产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，我们就称F为那几个力的合力，原来的几个力叫做分力2力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成(2)力的合成遵守平行四边形定则(如图3所示)图33合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随夹角的增大而减小，随的减小而增大(1)合力F的最大值：当0时，FmaxF1F2；(2)合力F的最小值：当180时，Fmin|F1F2|；(3)合力大小的范围：|F1F2|FF1F2.注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力4共点力：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组叫做共点力力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力【知识、方法、规律小结】求合力大小的方法1图解法2计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小(1)相互垂直的两个力的合成(即90)：F合，F合与F1的夹角的正切值tan，如图4所示图4(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合2Fcos，如图5所示 图5 图6若120，则合力大小等于分力大小(如图6所示)【例题精析】例1关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是()AF大小随F1、F2间夹角的增大而增大BF大小随F1、F2间夹角的增大而减小CF大小一定比任何一个合力都大DF大小不能小于F1、F2中最小者例2在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图7所示如果钢丝绳与地面的夹角AB60，每条钢丝绳的拉力都是300N，分别用作图法和计算法求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力 图7【随堂练习】1.两个共点力的大小分别为F115N，F28N，它们的合力大小不可能等于()A9NB25NC8ND21N2(求合力的方法)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10kg的重物，CBA30，如图9所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10N/kg)()图9A50N B50N C100N D100N3物体只受两个力F1和F2的作用，F130N，方向水平向左，F240N，方向竖直向下，求这两个力的合力F.【课后作业】1大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有()A合力F一定大于任一个分力B合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2C合力有可能小于任一个分力D在0180的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小2两个大小和方向都确定的共点力，其合力的()A大小和方向都确定 B大小确定，方向不确定C大小不确定，方向确定 D大小和方向都不确定3已知两个力的合力为18N，则这两个力的大小不可能是()A8 N、7 N B10 N、20 N C18 N、18 N D20 N、28 N4三个共点力的大小分别为F15N，F210N，F320N，则它们的合力()A不会大于35N B最小值为5N C可能为0 D可能为20N5两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90时合力的大小为20N，则当它们之间夹角为120时，合力的大小为()A40 N B10 N C20 N D10 N6.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图3所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()图3A3F B4F C5F D6F力的分解【学习目标】1.准确理解力的分解,掌握用平行四边形定则和三角形法则分解力的方法，提高受力分析的能力2.自主学习，小组合作，探究如何按照力的作用效果来进行力的分解3.激情投入，感悟“等效替代法”在自然科学中的应用【重点难点】1.理解力的分解是力的合成的逆运算2.按照力的作用效果进行力的分解【问题导学】王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图1【知识讲解】1力的分解(1)定义：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力求一个力的分力叫做力的分解(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵守力的平行四边形定则2对一个已知力的分解可根据力的实际效果来确定：(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小3力的正交分解正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图5所示图5(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y(4)求共点力的合力：合力大小F，合力的方向与x轴的夹角为，则tan.4矢量相加的三角形法则 (1)内容：如图6所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则图6(2)实质：平行四边形定则的简化(如图7所示)图7【知识、方法、规律小结】力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力(2)有限制条件的力的分解已知合力和两个分力的方向时，有唯一解(如图2所示)图2已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为，有下面几种可能： 图4当FsinF2F时，有两解，如图4甲所示当F2Fsin时，有唯一解，如图乙所示当F2F时，有唯一解，如图丁所示【例题精析】例1如图8甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变图8(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请根据重力产生的两个效果将重力分解，并求两分力的大小例2按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力图10(1)一个分力在水平方向上，并等于240N，求另一个分力的大小和方向(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图10所示)，求两个分力的大小例3如图11所示，水平地面上有一重60N的物体，在与水平方向成30角斜向上、大小为20N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小图11【随堂练习】1. 在图12中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()图12A.G，G B.G，G C.G，G D.G，G2甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图13所示，要使船沿OO方向航行，乙的拉力最小值为()图13A500 N B500 N C1 000 N D400 N3如图14所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B，并静止，这时A受到水平面的支持力为FN，摩擦力为Ff，若把A向右移动一些后，A仍静止，则()图14AFN将增大 BFf将增大 C轻绳拉力将减小 D物体A所受合力将增大【课后作业】1若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是()AF是物体实际受到的力BF1、F2不是物体实际受到的力C物体同时受到F、F1、F2三个力的作用DF1、F2共同作用的效果与F相同2把一个力分解为两个力时()A一个分力变大时，另一个分力一定要变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍3下列说法正确的是()A已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值C分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力来源:学#科#网D若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小4如图1为某同学设计的一个小实验他将细绳的一端系在手指上(B处)，绳的另一端系在直杆的A端，杆的另一端C顶在掌心上，组成一个“三角支架”在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止通过实验会感受到()图1A绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大5如图3所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是()图3A必定是OAB必定是OB C必定是OC D可能是OB，也可能是OC6如图4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图4A.mg和mg