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完全平方公式的变形与应用我们学习了完全平方公式：，它是多项式乘法中非常重要的公式，如果将两个公式适当加以变形，其用途更广泛，作用更大.下面结合几例加以说明：一、移项变形1、；2、.例1 （1）（2010浙江宁波）若，则_（2）已知,求的值.分析：（1）利用完全平方公式的变形1，先将变形为（）22xy，然后代入求值.（2）利用完全平方公式的变形2，先将变形为，然后代入求值. 解：（1）x2+y2（）22xy3227；（2）.二、两公式相加变形3、例2 已知的值。解：利用以上变形3得：例3 已知求的值分析：利用以上变形3可求出的值解：因为，所以36+16，即52所以26三、两公式相减变形4、例4已知，求的值分析：利用以上变形4，可求出的值解：因为，所以1643，所以4例5已知，求的值。解：利用以上变形4，得： 所以所以所以四、其它变形5、6、例6 已知，求的值。解：由题意知在的两边都乘以得：.利用以上变形5，得：，所以 .例7 已知，求的值.分析：由以上变形6可知：，显然只要由已知条件求得、的值便可迎刃而解了.解：因为，所以，所以.
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