2012年大连市中考数学一模试卷.doc

大连市2012年初中毕业升学考试试测（一）数 学注意事项：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效；本试卷共五道大题，26个题目，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的绝对值是（ ）A B C D2图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）图1ABCD3下列计算结果正确的是（ ）A B C D4袋中有3个红球和4个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）A B C D5在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向下平移4个单位得到点P，则点P所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6我市某一周的最大风力情况如下表所示：最大风力（级）4567天数2311则这周最大风力的众数与中位数分别是（ ）A7 ，5 B5 ，5 C5 ，1.75 D5 ，47矩形和菱形都具有的特征是（ ）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角8如图2，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（1，2）、（1，2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）图2A3 B1 C 1 D 3二、填空题（每小题3分，共24分）9sin30= .10因式分解：= .11当x=11时， .12从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是 .13如图3，ABCD，CE与AB交于点A，BECE，垂足为E.若C=37，则B= .14如果关于x的方程（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为 .图415如图4，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA关于直线对称.已知点A的坐标为（2，1），则点A的坐标为 .图5图316如图5，为了测量某建筑物CD的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进42米，此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60.已知测角仪的高度始终是1.5米，则该建筑物CD的高度约为 米（结果保留到1米，参考数据：）三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17计算：18解不等式组：19如图6，在ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F.图6求证：BC=CF.20某校图书馆欲购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项.整理调查结果，绘制出部分条形统计图（如图7）和部分扇形统计图（如图8）.根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共选出 名学生；（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查学生的 %；图7（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？图8四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）AB图921如图9.直线与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，4）.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式的解集（直接写出答案）22一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分.（1）大水管的注水速度是小水管注水速度的 倍；（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）.23如图10，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交于点E.（1）ACB= ，理由是： ；图10（2）猜想EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24如图11，直线与直线相交于点A，与x轴相交于点B，OC，ADy轴，垂足分别为C、D.动点P以每秒1个单位长度的速度从原点O出发沿线段OC向点C匀速运动，连接DP.设点P的运动时间为t（秒），DP2=S（单位长度2）.（1）求点A的坐标；（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；图11（3）在点P的运动过程中，DP能否为？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由.25如图12，四边形ABCD中，ABC=2ADC=2，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，AEB=FAD. （1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）若将“EB=AB+AD”改为“EB=AB+kAD（k为常数，且k0）”，其他条件不变（如图13），求的值（用含k、的式子表示）.图12图1326如图14，点A（2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线上，点D在y轴上，且DCBC，BCD绕点C