2018平行线的性质与判定练习题.doc

平行线的性质与判定练习题一、解答题1.（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，ABCD 求证：1=2 证明：EF与AB相交（已知） 1= _ （ _ ） ABCD（已知） 2= _ （ _ ） 1=2（ _ ） 2.探究：如图1，ABCDEF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时试说明AGP+EHP=GPH下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式） 解：ABCD _ AGP=GPD， CDEF， DPH=EHP _ GPD+DPH=GPH AGP+EHP=GPH _ 探究：当点P在直线GH的右侧时，其他条件不变，如图2，试探究AGP、EHP、GPH之间的关系，并说明理由 应用：点P是直线CD上一动点，且不在直线GH上，其他条件不变，若GPH=70，则AGP+EHP= _ 3.如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数，下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式） 解：ABCD _ _ =1=65 （ _ ） ABD+BDC=180 （ _ ） BC平分ABD， ABD=2ABC=130 （ _ ） BDC=180-ABD=50， 2=BDC= _ （ _ ） 4.如图，已知直线ab，3=131，求1、2的度数（填理由或数学式） 解：3=131 （ _ ） 又3=1 （ _ ） 1= _ （ _ ） ab （ _ ） 1+2=180 （ _ ） 2= _ （ _ ） 5.已知：如图，ABCD，B=35，1=75求A的度数解题思路分析：欲求A，只要求ACD的大小 解：CDAB，B=35（ 已知 ） 2= _ = _ （ _ ） 而1=75， ACD=1+2= _ CDAB，（ 已知 ） A+ _ =180（ _ ） A= _ = _ 6.下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整： 证明：CD与EF相交于点H（已知） 1=2（ _ ） ABCD（已知） 2=EGB（ _ ） GN是EGB的平分线，（已知） 4= _ （角平分线定义） 1=2，2=EGB（已证） 1=EGB（ _ ） _ （已证） 4=121（等量代换） 7.已知：如图，ABCD，B=D 求证：1=2 8.如图，C为射线BM上一点，CF是ACM的平分线，且CFAB，B=50，求FCM、FCA、A的度数 9.如图：已知ABDECF，若ABC=60，CDE=140，求BCD的度数 10.如图所示，已知DC平分ACB，B=70，ACB=50，DEBC，求EDC与BDC的度数 11.如图，已知ABCD，EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=40，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数 12.已知：如图ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N （1）画出一组同位角的角平分线MP、NQ，MP与NQ是怎样的位置关系？试说明理由 （2）如果MP与NQ是一组内错角的角平分线，会是怎样的位置关系？画出图形，直接说出结论 （3）如果MP与NQ是一组同旁内角的角平分线，结论还一样吗？请画图并说明结论 13.如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线 （1）试证明：O=BEO+DFO （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的