必修1第一章 集合与函数概念知识点与练习题.doc

第一章 集合与函数概念（必修1）第一部分 知识点归纳填空一、集合1. 集合中元素的特征 、 、 。2. 元素和集合的关系用符号 、 表示。3. 集合的表示方法 、 、 。4. 若集合A有n个元素，则A的所有子集有 个，所有真子集的个数是 ，所有非空真子集的个数是 。5. 若且，则A B。6. 集合的运算性质： ， ， ， ， ， 。 7常用的数集： 、 、 、 、 。二、函数1. 函数的表示方法： 、 、 。2. 构成函数的三要素 、 、 。3. 单调性：定义域内某区间D，当 时，则的D上 ，当时， ，则的D上递减.4. 奇偶性：对定义域内任意x，若 则函数为 ，其图像关于 对称；若 ，则函数为偶函数，其图像关于 对称；奇函数与偶函数的定义域必关于 对称第二部分 章同步练习题一、选择题1下列说法正确的是（）A某个村子里的年青人组成一个集合B所有小正数组成的集合C集合，和，表示同一个集合D这些数组成的集合有五个元素2已知全集U0，1，2且UA2，则集合A的真子集共有( )A3个B4个C5个D6个3设Ax|1x2，B x|xa，若AB，则a的取值范围是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a24Ax|x2x60，Bx|mx10，且，则的取值集合是( )A B C D5设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0 Dx|x16设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的(第4题)集合为( )AM (NP) BM (P IN)CP (IN IM ) D(M N)(M P)7如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是（ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定8下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x) 9下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A B C D10已知函数 f(x)x21，那么f(a1)的值为( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a111函数f(x)x的图象关于( )Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称12函数f(x)(xR)的值域是( )A(0，1) B(0，1 C0，1) D0，113已知f(x)在R上是奇函数，f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(7)( )A2 B2 C98 D9814是奇函数，当时，则时，（ ）A. B. C. D.15定义在区间(，)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0，)的图象与f(x)的图象重合设ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).其中成立的是( ) A与 B与 C与 D与16奇函数f(x)在(，0)上单调递增，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)17已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A2B1C0D118已知yx24ax在1,3上为减函数，则实数a的取值范围是()A. B(，1 C. D.二、填空题19已知全集20设则a的取值范围 21函数的定义域是 22若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，则f(3) 23已知函数f(x)ax2a1在区间0，1上的值恒正，则实数a的取值范围是 24的值域为 。 25已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，则m的取值范围是_2615已知则 三、解答题27已知集合A=-1，a2+1,a2-3,B=-4,a-1,a+1,且AB=-2，求a的值.28如果求一次函数的解析式.29.已知函数f(x)=, x3, 5（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.30求函数f(x)2x22a