平方根和立方根复习课教案.doc

课课 题题: : 平方根、立方根复习课教案平方根、立方根复习课教案 教师寄语教师寄语: : 自信创造奇迹，拼搏书写神话 学习目标学习目标: : 1、了解平方根和立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 2、正确理解平方根和立方根的概念和性质。 3、灵活运用乘方、开方的知识，实现知识的迁移，并使新旧知识融会贯 通。 复习重点复习重点: : 平方根和立方根的概念和性质 复习难点复习难点: : 平方根和立方根的概念和性质 学习方法学习方法: 自主学习、小组交流、感悟提升 学习过程学习过程: : 知识疏理知识疏理 一、算术平方根。 定义： 我们规定：0 的算术平方根是 性质：算术平方根具有双重非负性：a 被开方数 a 是非负数，即 a0. 算术平方根本身是非负数，即0。aa 也就是说， （ ）的算术平方根是一个正数， 0 的算术平方根是（ ） ， （ ）没有算术平方根。 二、 平方根 定义： 非负数 a 的平方根的表示方法:正数 a 的平方根表示为: ,0 的平方根为: 性质： 一个（ ）有两个平方根，这两个平方根( )。 ( )只有一个平方根，它是( )。 ( )没有平方根。 说明：平方根有三种表示形式： ， ，它们的意义分别是：非负aaa 数 a 的平方根，非负数 a 的算术平方根，非负数 a 的负平方根。要特别注意： 。 aa 三、立方根 定义：_. 数 a 的立方根的表示方法:_ 互为相反数的两个数的立方根之间的关系：_ 两个重要的公式 为任何数） 为任何数） aaa aa ( ()3( 33 33 四、 开方运算： 定义： 开平方： 开立方： （ 2）平方与开平方是（ ）关系，故在运算结果中可以相互检验。 立方与开立方是（ ）关系，故在运算结果中可以相互检验。 五、算术平方根与平方根与立方根的区别与联系： 区别： 联系： 六、a2的算术平方根的性质 当 a0 时，=（ ） 当 a0 时，=（ ） 2 a 2 a 一般的，当 a0 时，=-a. 2 a 我们还知道，当 a0 时，a=a；当 a0 时，a=-a. 综上所述，有 a (a0) =a= 2 a -a (a0) 从算术平方根的定义可得：=a (a0) 2 )( a 七、实数中的非负数及其性质 在实数范围内，正数和零统称为非负数 我们已经学过的非负数有如下三种形式 任何一个实数 a 的绝对值绝对值是非负数，即0a 任何一个实数的平方平方是非负数，即0； 2 a 任何一个非负数非负数 a 的算术平方根的算术平方根是非负数，即0a 非负数有以下性质：非负数有以下性质： 负数有最小值:零零 有限个非负数之和仍然是非负数 几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于 0。 （ 强化基础强化基础 A A 组组 选一选：选一选： 1、81 的算术平方根是（ ） A-9 B9 C9 D81 2、下列语句中正确的是（ ） A、的平方根是 B、 的平方根是 9393 C、 的算术平方根是 D、 的算术平方根是9393 3下列计算不正确的是（ ） A=2 B=9 C=0.4 D=-64 2 ( 9)81 3 0.064 3 216 4下列说法中不正确的是（ ） A16 的算术平方根是 4 B的平方根是2 16 C27 的立方根是3 D立方根等于-1 的数是-1 5-8 的平方的立方根是（ ） A4 B C- D 1 8 1 4 1 4 6 6、算术平方根等于它本身的数（ ） A、不存在；B、只有 1 个；C、有 2 个；D、有无数多个 7、下列各数没有平方根的是（ ） A2 B C 3 )3( 2 )1( D11.1 B B 组组 填一填：填一填： 8、平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是 _ 9、当时，有意义；当时，有意义_mm3_m 3 3m 10、的算术平方根是 2，则x_12 x 11、计算的结果是 3 825 12、已知 x 的平方根是8，则 x 的立方根是_ 能力训练：能力训练： 13的平方根是（ ）A8 B4 C2 D 3 642 14若 2m-4 与 3m-1 是同一个正数的平方根，则 m 的值是（ ） A-3 B1 C-3 D-1 15已知 x，y 是实数，且+（y-3）2=0，则 xy 的值是（ ）34x A4 B-4 C D- 9 4 9 4 16如果有意义，则x可以取的最小整数为（ ）53 x A0 B1 C2 D3 17一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C+1 Dx 2 1x 18、求下列各式中的 x. （1） (2) (x1)3=27254 2 x 19、已知 2a-1 的算术平方根是 3, 3a+b-1 的平方根是4,求 a+2b 的平方根. 巩固达标巩固达标 20、的平方根是 的算术平方根是 的立方根是 81 16 3 6464 21、=3, 则 x= 若，则 2 x64 2 x 3 x 22、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 8 23、在整数 和整数 之间，所以