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河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学一、选择题（每小题3分，共30分）1、 若集合A=x2x3，B=x1x3，则下列式子正确的是（ ）A. AB B.AB C.AB=x2x3 D.AB=x2x32、 若a，b，cR，ab，则下列式子正确的是（ ）A. acbc B.1a1b D.a+cb+c3、 已知函数fx=lgx，若fab=1，则fa2+fb2=（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-24、函数fx=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分别是（ ）A.，1 B.，2 C.2，1 D.2，25、设函数y=x2-2x+3，当x0,3时，y的取值范围是（ ）A.3,6 B.3,6 C.2,6 D.2，66、函数y=x的图像（ ）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称7、等差数列an的前n项和为Sn，若a5+a15=12，则S19=（ ）A.114 B.228 C.216 D.1088、“向量a+b=0”是“a=b”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9、从1、2、3、4、5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是（ ）A.13 B.12 C.25 D.3510、x-17的二项式展开式中系数最小的项是（ ）A.第4项 B.第6项 C.第4项和第6项 D.第5项二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知集合M=xx2，N=xx2，则MN= ；12、已知fx=x2+2x+3，则fx+1= ；13、已知log2log3log5x=0，则x= ；14、在ABC中，若B=30，BC=4，AB=5，则ABC的面积为 ；15、计算sin36cos54+cos36sin54= ；16、在等差数列an中，若a2+a4=10，a3+a5=16，则通项an= ；17、已知A（1,3），B（-2，-1），则AB= ；18、将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的 倍。三、计算题（每小题8分，共24分）19、解不等式2x+13x+21220、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.（1）求A1C1与AB1所成的角；（2）求三棱锥B-ACB1的体积。21、有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上。（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P。四、证明题（每小题6分，共12分）22、ABC的三边分别为a,b,c,且a+b2-c2ab=1，求证：C=23.23、已知圆方程为x2+y2=4，证明：过点（1，3）的圆的切线方程为x+3y=4.五、综合题（10分）24、已知抛物线的顶点为
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