第四章几何图形初步全章教案(共9份).doc

授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号年级七年级课题4.1.1立体图形与平面图形（1）课型新授教学目标知识技能可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别过程方法通过比较，学会观察物体的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类情感态度引导学生积极参与数学活动过程，培养与他人合作交流的能力教学重点立体图形和平面图形的概念教学难点从实物的外形中抽象出几何图形教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第113-116页内容，并完成下列问题（1）从整体上看，它的形状是_ ；看不同的侧面，得到的是_ 或 _ ；看棱得到的是 _ ；看顶点得到的是_ .（2）类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 、 、 等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形（3）说一说下面这些几何图形有什么共同特点？并指出下列立体图形的名称 _ _ _ _ _ _什么叫做立体图形？请再举出一些立体图形的实际例子吗？ （4）用自己的语言总结棱柱和棱锥的区别，你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？ （5）说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？什么叫做平面图形？2、 合作、交流、展示：（1）图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形连接起来，说出他们的名称。 （2）下面各图中包含哪些简单的平面图形？（）.如左图,你能看到哪些立体图形?右图能看到哪些平面图形？3、 巩固与应用1、把下面几何体的标号写在相应的括号里. 长方体： 棱柱体： 圆柱体： 球 体： 圆锥体： 【总结】柱体、锥体、球体的区别：2、 如右图，这个几何体的名称是_；它有_个面组成；它有_个顶点；经过每个顶点有_条边。3、 一个圆锥体有_个面，其中有_个平面。4、 圆柱体有_个面，其中有_个平面，还有一个面，是_面。5、 用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_四、小结：本节学了哪些知识，有什么感想？五、作业：必做：课本P116练习； 选做：课堂内外P81、82.六、 课后反思：a授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号年级七年级课题3.4实际问题与一元一次方程（4）课型新授教学目标知识技能能用方程模型解决较为复杂的综合问题。过程方法经历建立方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想、建模思想和方程思想，增强应用数学意识和应用能力情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣教学重点经历建立方程模型解决问题的一般过程.教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程.教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第100-101页内容，并完成下列问题1.列一元一次方程解应用题的一般步骤:审-找-设-列-解-验-答2【问题情境】下表给出的是两种移动电话的计费方式：(1)你了解表格中这些数字的含义吗?用自已的话说一说两种方式的收费情况.(2)按方式一，若主叫时间为100分种，应付费 元，若主叫时间为200分种，应付费 元.(3)按方式二，若主叫时间为200分种，应付费 元，若主叫时间为410分种，应付费 元. (4)你觉得选哪种计费方式更省钱呢?请与爸爸妈妈交流你的看法!二、合作、交流、展示：1【探究】用图形表示两种收费方式2【探究2】你认为选择哪种计费方式更省钱呢？通话费用取决于什么?3【探究3】设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元4【探究4】观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?5【探究5】综合以上的分析，可以发现: 时，选择方案一省钱； 时，选择方案二省钱.三、反思小结（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）电话计费问题的核心问题是什么？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？四、巩固与应用：利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） 分析: 复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元 五、作业：必做：课本P1067习题T11、12； 选做：课堂内外P77、78.六、 课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;审稿：课时序号年级七年级课题4.1.2点、线、面、体课型复习教学目标知识技能1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.过程方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.情感态度通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.教学重点认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.教学难点点、线、面、体运动变化后形成的图形教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本121-123页内容，并完成下列问题1.请同学们认真观察下面的立体图思考：你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？线与线相交处又形成了什么？2. 我们知道长方体，圆柱、圆锥、球、棱柱等都是几何体，简称体。包围着体的是_，它有_和_之分。平静的水面给我们以_的形象，而球给我们_的形象。3. 夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案等这些都给我们以_的形象，面的面相交的地方形成_。线也有_线和_线之分。4. 天上的星星，世界地图上的城市等都会给我们以_的形象，线和线相交的地方就是_。二、合作、交流、展示：1【交流】（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_ 如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么_（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成_ 生活中还有这样的例子吗？(3) 直角三角板绕它的一直角边旋转一周，形成什么图形？ 通过上面的问题，得出结论：点动成_，线动成_，面动成_.思考：构成几何体的的基本元素是什么？几何体都是由_、_、_、_构成的，_是构成图形的基本元素。.【交流】（1）将半圆绕着它的一条直径旋转一周，得到什么立体图形。（2）将一个长方形绕着它的一条边旋转一周，得到什么立体图形。（3）将一个直角梯形绕着它的高旋转一周，得到什么立体图形。（4）现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别为多少？谁的体积大？你得到怎么样的启示？ 三、巩固与应用： 1、人在松软的沙地行走，他的脚印行成一条_，这说明了_的原理。2、刷墙工人用棍刷刷墙说明了_的原理。3、用直角三角形绕着它的一直角边旋转一周，得到一个新的几何体，说明了_的原理。4、给我们以点动成线的原理是（ ）A、洗车挡风玻璃上转运的雨刷。B、转动的电扇。C、表演型飞机后面喷出的彩烟。D、转动的自行车辐条。5下图是由( )图形绕虚线旋转一周形成的6、长方形长4厘米，宽2厘米，将这个长方形绕着它的长边旋转一周，得到一个圆柱体，求圆柱体的体积。四、小结： 这节课你有什么收获？五、作业：必做：课本P5 习题T1,2,3,4； 选做：课堂内外.课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号年级七年级课题4.2直线、射线、线段（1）课型新授教学目标知识技能1 掌握两点确定一条直线的基本事实。2 掌握直线、射线、线段的表示方法，初步体会几何语言的运用。过程方法经历几何基本事实的探究过程，经历符号语言、文字语言、图形语言的转换过程，培养抽象能力和符号感情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣教学重点探究两点确定一条直线，掌握直线、射线、线段的表示方法。教学难点直线、射线、线段的表示方法，符号语言、文字语言、图形语言的相互转换。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第125-126页内容，并完成下列问题1【温故而知新】在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段填写下列表格： 端点个数 延伸方向能否度量线段射线直线2【探究】直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看. 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明.答： O (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试. 答： A B猜想：直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线； 简述为： 3【探究2】直线、射线、线段的表示方法OAlaBBBABBBAl记为直线 或直线 记为线段 或线段 记为射线 或射线 4【探究3】点与直线的位置关系:ObamBBBmA点A在直线m , 点B在直线m , 直线a、b 点O直线m 点A, 直线m 点B注:当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 .二、合作、交流、展示：1【交流】直线、射线和线段有什么联系和区别?2【交流2】直线、射线和线段的表示方法?直线:(1)用它上面任意两点的大写字母表示; (2)用一个小写字母表示.射线:(1)用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面) (2)用一个小写字母表示.线段:(1)用表示端点的两个大写字母表示； (2)用一个小写字母表示.3. 【交流3】按下列语句画出图形：直线EF经过点C； 点A在直线m外；经过点O的三条线段a、b、c；线段AB、CD相交于点B三、巩固与应用：1根据语句画出图形（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q（4）两条直线m与n相交于点P. 2如下图（1）所示，点A在直线L_，点B在直线L_3如下图（2）所示，直线_和直线_相交于点P；直线AB和直线EF相交于点_；点R是直线_和直线_的交点4如下图（3）所示，图中共有_条线段，它们是_；共有_条射线，它们是_ 5直线上有3个点时，共有几条线段?几条射线? 4个点呢? 5个点呢? ， n个点呢?6往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？四、反思小结（1）直线、射线、线段的区别与联系.(2) 直线、射线、线段的表示方法.五、作业：必做：课本P129习题T2、3、4； 选做：课堂内外P87、88.六、 课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号年级七年级课题4.2直线、射线、线段（2）课型新授教学目标知识技能1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短，了解线段的和差2.理解线段中点的定义，理解两点间距离的定义，了解“两点之间，线段最短”的线段性质过程方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，经历符号语言、文字语言、图形语言的转换过程情感态度积极参与数学活动，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣教学重点线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质。教学难点线段的中点的应用，符号语言、文字语言、图形语言的相互转换。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第126-128页内容，并完成下列问题1【生活链接】如何比较两人的身高？你有几种方法？如何来比的？2【探究】比较两条线段的长短（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的 从而进行比较.（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法.如图，将点A与点C重合，A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）如果点B在线段CD上， 如果点B在线段CD外， 如果点B与点D重合,则AB CD 则AB CD 则 AB CD3【探究2】作一条线段等于已知线段问题1：已知：线段a，请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？a 问题2、如图，已知线段a、b，请你用尺规作图画一条线段，使它等于a+ bab问题3: 如上图，已知线段a、b，请你用尺规作图画一条线段，使它等于a-bABM4【探究3】线段的中点及等分点:如图，点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB 或AB=2AM=2MB.注意：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点 AM=_=NB=_AB AM=_=NP=_=_AB5【探究4】线段的性质:一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家【归纳】(1) 两点的所有连线中，_.简单说成：_，_.(2) 连接两点间的_ ，叫做这两点的_.二、合作、交流、展示：1【交流】如图，已知线段a、b，请你用尺规作图画一条线段，使它等于2a-bab2【交流2】已知，如图，线段AB16，C是AB上一点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.ABCDE【变式】去掉AC=10这一条件，你能求出线段DE的长吗?三、巩固与应用：1. 如右图，把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为_ 2如图,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_,AC+BD- BC=_. 3.如果点C在线段AB上,下列表达式AC=AB；AB=2BC；AC=BC；AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（ ） A、7cm B、1cm C、1cm或7cm D.无法确定5已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长. 四、反思小结（1）线段的比较与和差. (2) 线段的中点. (3)线段的性质.五、作业：必做：课本P130习题T9、10、12； 选做：课堂内外P89、90.六、 课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号年级七年级课题4.3.1角课型新授教学目标知识技能1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。过程方法通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。情感态度通过角的定义，动态理解角，渗透数形结合思想，激发学习数学的兴趣。教学重点角的表示和角度的计算；教学难点角的适当表示。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第132-133页内容，并完成下列问题： 1、观察课本132页图4.3.1，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们 的形象？2、角的第一定义： 有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。OA顶点边边B13、【角的表示】用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间，如：AOB；用一个大写字母表示，如：O；用一个希腊字母表示，如：；用一个阿拉伯数学表示，如：1。4、【动手操作】把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1），射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ 。OA（B）（1）终边始边OABOAB（2）（3）如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成了_角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成 角；【思考】平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？5、【角的第二定义】角也可以看作由一条 绕着它的端点旋转而形成的图形。6、角的度量：1周角=_0 ； 1平角=_0； 10=_； 1=_；如：的度数是48度56分37秒，记作= 0 。【注意】1、度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做 制；2、角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是 进制，即：借1当成60，满60进1。二、合作、交流、展示：OABCABC（1）（2）【例1】用适当的方法表示下图中的每个角：【例2】计算：（1）53028+47035；（2）17027-3050；（3）270175；【例3】 换算：（1）（37.145）0 度 分 秒；（2）9803018 度。三、巩固与应用：1、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为 A、900 B、1050 C、1200 D、13502、如图，A、B、C在一直线上，已知53,237；CD与CE垂直吗？3、课本P134练习T1、2、3；四、小结：1、角的定义、平角、周角；2、角的表示；3、角的度量单位及换算；五、作业：【必做】课本P139习题4.3T1、2、3、4；【选做】课堂内外P9192。六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号年级七年级课题4.3.2角的比较与运算课型新授教学目标知识技能1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。过程方法通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。情感态度通过对角的比较与运算，渗透类比思想、数形结合思想，激发学习数学的兴趣。教学重点角的大小比较和角平分线的概念；教学难点从图形中观察角的和差关系。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第134-136页内容，并完成下列问题： 1、回顾线段大小的比较，分别用度量法和叠合法比较右图中线段AB、BC、CA的大小。ABC（1）度量法：AB= 、BC= 、CA= ；（2）叠合法（保留作图痕迹）：所以AB AC BC；2、比较角的大小：（1）度量法：用 量出角的度数，然后比较它们的大小；（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3）（1）AOB AOB；（2）AOB AOB；（3）AOB AOB。AOBC3、认识角的和差：思考：右图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：AOB、AOC、BOC。它们的关系是：AOC= + ；BOC= ；AOB= ；4、角平分线：【动手操作】在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ ；AOBCAOBCD（2）（1）如图（1）【角的平分线】从一个角的 _出发，把这个角分成 _的两个角的射线，叫做这个角的 。 OB是AOC的角平分线,可以记作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。二、合作、交流、展示：【例1】 如图，O是直线AB上一点，AOC=53017，求 BOC的度数。OABC【例2】 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)；【例3】借助三角尺画出150，750的角。【探究】用三角板拼角：一副三角板的各个角分别是： 、 、 、 ；你能使用你手中的一副三角板画出哪些角？ ；规律：凡是 的倍数的角都能画出。三、巩固与应用：1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分AOC、BOC，求DOE的度数。OABDCE2、课本P136练习T1、2、3；四、小结：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示。五、作业：【必做】课本P139习题4.3T511；【选做】课堂内外P9394。六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号年级七年级课题余角和补角（1）课型新课教学目标知识技能1.认识一个角的余角和补角，理解互余、互补的概念，会求一个角的余角和补角；2.能进行一些简单的有关角的推理过程方法经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；.情感态度体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心教学重点正确求出一个角的余角和补角。教学难点正确求出一个角的余角和补角。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第137页内容，并完成下列问题 1（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。（3）如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。DC902211 图 1O图 2 （4）互为余角的定义： 2（1）如图3，已知1=62,2=118,那么 1+212图3（2）如图4，A、O、B在同一直线上，1+2= 12图4（3）互为补角的定义： 思考：1.以上定义中的“互为”是什么意思？2.若 1+2 +3 =180，那么1、2、3互为补角吗？ 二、合作、交流、展示：1【交流】例1如图，A，O，E三点在同一条直线上，1=2，且1和4互为余角、（1）2和4互余吗？（2）3和4有什么关系，为什么？（3）3的补角是哪个？ .【交流】例2:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。3.【交流3】例3如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40，试求AOC与AOB的度数三、巩固与应用： 1如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）A1=3 B1=1803 C1=90+3 D以上都不对2如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；180；（）正确的是（）A B C D3. 已知=3，的余角的3倍等于的补角，求，的度数4.如图，已知AOM与MOB互为余角，且BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果已知中AOB=80，其他条件不变，求MON的度数；（3）如果已知中BOC=60，其他条件不变，求MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律 四、小结： 互余、互补的概念五、作业：必做：必做：课本P139 练习T1,2,3,4选做：课堂内外P95-96 1-5、15、16课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号年级七年级课题余角和补角（2）课型新课教学目标知识技能1、 在具体情境中了解余角与补角懂得等角的余角相等，等角的补角相等并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；2、 理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用过程方法经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；通过现实情境，充分利用学生的生活经