千分尺不确定度.doc

千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量方法：依据JJG21-1995千分尺检定规程。1.2 环境条件：温度（202），相对湿度85%1.3 测量标准：三等量块，示值不确定度（0.1+1L）um，包含因子取2.71.4 被测对象：分度值为0.01 mm的千分尺，其最大允许示值误差为4 um。本文对测量上限为25mm，50mm，75mm，100mm千分尺进行分析。1.5 测量过程千分尺示值误差是以三等量块进行校准的，千分尺的受检点应均匀分布于测量范围5点上。1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。2 数学模型e= LaLoLs式中：e千分尺某点示值误差； La千分尺微分筒25 mm示值； Lo对零量块的长度；Ls校准量块的长度。3 输入量的标准不确定度的评定3.1 输入量La的标准不确定度u（La）的评定输入量La的的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u（La）评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A类方法进行评定）以微分筒25 mm示值为例，在重复性条件下，用量块连续校准10次，得到测量列25 .004mm，25.004 mm，25.005 mm，25.004 mm，25.004 mm，25.003 mm，25 .003mm，25.003 mm，25.004 mm，25.003 mm。单次标准差选择3把千分尺，分别对微分筒25 mm示值用量块进行校准，各在重复性条件下连续测量10次，共得3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。如表32-1所示。表32-1 3组实验标准差计算结果微分筒示值（mm）25(1)25(2)25(3)实验标准差sj（um）0.670.60.62合并样本标准差 则可得到u（La）=sp=0.63 um自由度 3.2 输入量Lo 的标准不确定度u （Lo）的评定输入量Lo的不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度u （Lo）（采用B类方法进行评定）。（注：下文L为为千分尺测量上限）L=25 mm时，千分尺下限为零，无需对零量块，故无u （Lo）。L=50mm时，对零量块为25 mm，根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.08 um，包含因子K=2.7，故u （Lo）=0.08/2.7=0.0296 umL=75 mm时，对零量块为50 mm，根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.10 um，包含因子K=2.7，故u （Lo）=0.10/2.7=0.037 um L=100 mm时，对零量块为75 mm，根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.012 um，包含因子K=2.7，故u （Lo）=0.12/2.7=0.044 um自由度也可根据三等量块不确定度评定表查得：L=25 mm时 （Lo）=78L=75 mm时 （Lo）=89L=100 mm时 （Lo）=893.3 输入量Ls的标准不确定度u（Ls）的评定输入量Ls的不确定度来源主要是校准用量块引起的标准不确定度分项u（Ls1）；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在的不确定度，当温度偏离标准温度20引起的标准不确定度分项u（Ls2）；对零量块和校准量块的热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20引起的标准不确定度分项u（Ls3）和千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u（Ls4）（注：L以千分尺测量上限）3.3.1 校准量块引起的标准不确定度分项u（Ls1）的评定（采用B类方法进行评定）L=25 mm时。校准量块为25 mm，根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.08 um，包含因子K=2.7，故u（Ls1）=0.08/2.7=0.0296 umL=50 mm时。校准量块为50mm，根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.10um，包含因子K=2.7，故u（Ls1）=0.10/2.7=0.037 umL=75 mm时。校准量块为75 mm，根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.12 um，包含因子K=2.7，故u（Ls1）=0.12/2.7=0.044 umL=100 mm时。校准量块为100mm，根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.15 um，包含因子K=2.7，故u（Ls1）=0.15/2.7=0.056 um自由度也可根据三等量块不确定度评定表查得：L=25 mm时 （Ls1）=78L=50 mm时 （Ls1）=89L=75 mm时 （Ls1）=98L=100 mm时 （Ls1）=1103.3.2 千分尺与校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20引起的标准不确定度分项u（Ls2）的评定（采用B类方法进行评定） 由于千分尺热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为（11.51）*10-6/，故两者热膨胀系数都在（11.51）*10-6/范围内等概率分布，两者热膨胀系数之差a应在2*10-6/范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为2*10-6/，包含因子K取，L以微分筒长度25 mm代入，t以2代入得L=25 mm时， u（Ls2）=25000 um*2*2*10-6-1/=0.0408umL=50 mm时， u（Ls2）=25000 um*2*2*10-6-1/=0.0408umL=75 mm时， u（Ls2）=25000 um*2*2*10-6-1/=0.0408umL=100 mm时， u（Ls2）=25000 um*2*2*10-6-1/=0.0408um估计其=7%，则（Ls2）100。3.3.3 对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20引起的标准不确定度分项u（Ls3）的评定（采用B类方法进行评定）。由于对零量块热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为（11.51）*10-6/，故两者热膨胀系数都在（11.51）*10-6/范围内等概率分布，两者热膨胀系数之差a应在2*10-6/范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为2*10-6/，包含因子K取，L以对零量块长度代入，t以2代入，得L=25 mm时，无对零量块，故u（Ls3）=0L=50 mm时，对零量块为25 mm故 u（Ls3）=25000 um*2*2*10-6-1/=0.0408umL=75 mm时，对零量块为50 mm故 u（Ls3）=50000 um*2*2*10-6-1/=0.0816umL=100 mm时，对零量块为75mm故 u（Ls3）=75000 um*2*2*10-6-1/=0.1224um估计其=7%，则（Ls3）100。3.3.4 千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u（Ls4）的评定（采用B类方法进行评定）千分尺和校准量块间有一定的温差存在，并以等概率落于-0.3+0.3区间任何处，认为其在半宽a为0.3范围内服从均匀分布，K取，L以微分筒长度25 mm代入，a以11.5*10-6/-1代入，有L=25 mm时， u（Ls4）=25000 um*11.5*10-6-1*0.3/=0.0489umL=50 mm时， u（Ls4）=25000 um*11.5*10-6-1*0.3/=0.0489umL=75 mm时， u（Ls4）=25000 um*11.5*10-6-1*0.3/=0.0489umL=100 mm时， u（Ls4）=25000 um*11.5*10-6-1*0.3/=0.0489um估计其=0.25，则（Ls4）=1/2*（25/100）-2=8。3.3.5 输入量Ls的标准不确定度u（Ls）的计算u（Ls）=L=25 mm时，u（Ls）=0.070 umL=50mm时，u（Ls）=0.084 umL=75mm时，u（Ls）=0.112 umL=100mm时，u（Ls）=0.149um自由度为L=25 mm时，=32 L=50 mm时=63L=75mm时，=129 L=100 mm时，=1614 合成标准不确定度4.1 灵敏系数数学模型灵敏系数 4.2 标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表32-2表32-2 标准不确定度汇总表标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度L=25 mm时，u（La）测量重复性0.6310.6327u（L0）对零量块/1/u（Ls）校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.070-10.07032L=50mm时，u（La）测量重复性0.6310.6327u（L0）对零量块0.029610.029678u（Ls）校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.084-10.08463L=75 mm时，u（La）测量重复性0.6310.6327u（L0）对零量块0.03710.03789u（Ls）校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.112-10.112129L=100 mm时，u（La）测量重复性0.6310.6327u（L0）对零量块0.04410.04498u（Ls）校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.149-10.1491614.3 合成标准不确定度的计算输入量La、L0与Ls彼此独立不相关，所以，合成标准不确定度可按下式得L=25 mm时， L=50 mm时， L=75 mm时， L=100mm时， 4.4 合成标准不确定度的有效自由度L=25 mm时， L=50 mm时， L=75 mm时， L=100mm时， 5 扩展不确定度的评定取置信概率p=95%，按有效自由度，查t分布表得值为L=25 mm时， L=50 mm时， L=75 mm时， L=100mm时， 扩展不确定度为L=25 mm时， L=50 mm时， L=75 mm时， L=100mm时， 6 测量结果不确定度报告与表示千分尺的示值误差测量结果的扩展不确定度为L=25 mm时， =27L=50 mm时， =29L=75 mm时， =29L=100mm时， =317 校准测量能力7.1 选择一把重复性很好的千分尺，用量块对微分筒25mm示值进行校准，在重复性条件下连续校准10次，得到测量列为25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.003mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm按3.1条方法（A类评定）可得到单次实验校准差s=0.316um则u（La）为L=25 mm时， u（La）=s=0.316umL=50 mm时， u（La）=s=0.316umL=75 mm时， u（La）=s=0.316umL=100mm时， u（La）=s=0.316um7.2 标准不确定度汇总表将7.1条中得到的u（La）=s=0.316um替换表32-2不确定度汇总表中的u（La），从而得到评定校准测量能力的标准不确定度汇总表32-3表32-3 标准不确定度汇总表标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度L=25 mm时，u（La）测量重复性0.31610.3169u（L0）对零量块/1/u（Ls）校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.070-10.07032L=50mm时，u（La）测量重复性0.31610.3169u（L0）对零量块0.029610.029678u（Ls）校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.084-10.08463L=75 mm时，u（La）测量重复性0.31610.3169u（L0）对零量块0.03710.03789u（Ls）校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.112-10.112129L=100 mm时，u（La）测量重复