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文档简介

2009年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学1、 选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。1、 集合，则 ( )A、 B、I C、M D、N2、 函数 （ ）A、 在上是增函数 B、在上是增函数C、在上是减函数 D、在上是减函数3、 有下列四个函数：，其中为奇函数的是 （ ）A、 ， B、，C、， D、，4、 函数的反函数是 （ ）A、 B、C、 D、5、 已知非零向量，满足，且与垂直，则与的夹角为 （ ）A、 B、 C、 D、6、 已知斜率为-1的直线过坐标原点，则被圆所截得的弦长为 （ ）A、 B、 C、 D、7、 关于空间中的平面和直线m，n，有下列四个命题： ： ：其中真命题是 （ ）A、 ， B、， C、 D、8、 （ ）A、 B、 C、 D、9、 函数的最小值是 （）A、 B、 C、0 D、110、 不等式的解集是 （ ）A、 （-1,6） B、（1,4）C、 D、2、 填空题：本大题共6题，每小题6分，共36分。11、 已知三个顶点的坐标是A（3,0），B（-1,0），C（2,3）. 过A作BC的垂线，则垂足的坐标是 .12、 在的展开式中，的系数是 .（写出数字答案）13、 已知双曲线上的一点P到双曲线一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为 .14、 将10名获奖运动员（其中男运动员6名，女运动员4名）随机分成甲、乙两组赴各地作交流报告，每组各5人，则甲组至少有1名女运动员的概率是 .（用分数表示）15、 函数的最小值是 .16、 表面积为的球面上有A、B、C三点. 已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到所在平面的距离为 .3、 解答题：本大题共3小题，每小题18分，共54分。17、 是等比数列，是公差不为零的等差数列. 已知，.（1） 求和的通项公式；（2） 设的前项和为，是否存在正整数，使；若存在，求出. 若不存在，说明理由.18、 中心在原点，焦点在轴的椭圆C的左、右焦点分别是和. 斜率为1的直线过，且到的距离等于.（1） 求的方程；（2） 与C交点A，B的中点为M，已知M到轴的距离等于，求C的方程和离心率.19、 正三棱柱ABC-ABC，已知AB=1，D为的中点.（1） 证明：|平面；
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