四川省德阳市2013届高三“一诊”考试数学文试题(word版).doc

德阳市高中2013级“一诊”考试数学试卷（文科)说明：1.本试卷分第I卷和第II卷，第I卷1-2页，第II卷-4页.考生作答时，须将答案答在答 题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.-2.本试卷满分150分，120分钟完卷.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合題目要求的.）1. 已知集合，那么=A0,-1B. 1, -1. C. 1D. -12. 已知-是纯虚数，是实数，那么Z =A.2iB. iC. -iD. - 2i3. 各项均为正数的等比数列中，成等差数列，那么=A. B. C. D.4. 在中，“”是“厶ABC为钝角三角形”的_条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要 .D.既不充分也不必要5. 已知中,AB = 3，AC = 4，AD丄 BC于 D，E在ABC内任意移动，则E位于ACD内的概率为A. B.C. D.6. 一个如图所示的流程图，若要使输人的-值与输出的y值相等， 则这样的$值的个数是A.4B. 3C. 2D. 17. 若函数在一个周期内的图象如图，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且 ，那么=A. B.C. D.8. 下列命题中是假命题的是A.，函数都不是偶函数B.有零点C.若的图象关于某点对称，那么使得是奇函数D.，使是幂函数，且在上递减9. 函数的图象是如图所示的折线段0AB，其中,那么函数的单调增区间为A. B.C. D.10. 已知函敫，若数列满足，且是 递减数列，则实数a的取值范围是A. B. C. D.11.设集合，若动点，则的取值范围是A. B. C. D.12.已知是定义在R上的函数，且满足.则关于-的不等式的解集为A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上） 13.为了解某校高三学生到学校运动场参加体育 锻炼的情况.现采用简单随机抽样的方法，从高三的 1500名同学中抽取50名同学,调查他们在一学期内到 学校运动场参加体育锻炼的次数，结果用茎叶图表示 (如图）.据此可以估计本学期该校1500名高三同学 中，到学校运动场参加体育锻炼次数在23,43)内的人数为_14.已知且，则实数的最小值是_15. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m,n设a= (mtn)，则满足的概率为_16. 已知.是过原点且与图象恰有三个交点的 直线，这三个交点的横坐标分别为0，那么下列结论中正确的有_.(填正确结论的序号）的解集为；在上单减； f当时，取得最小值.三、解答题(本大题共6个小题,满分74分）解答应写出文字说明及演算步骤.17. (本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数图象上相邻两对称轴间的距离为(1) 求的解析式及单减区间；(2) 的三内角为A、B、C，若，求.18. (本小题满分12分）某校一个甲类班I名学生在2012年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将 测试结果按如下方式分成五组，第一组90，100);第二组100,110)第五组130,140)，下 表是按上述分组方法得到的频率分布表：(1) 求x及分布表中m，n、t的值；(2) 设a，b是从第一组或笫五组中任意抽取的两名学生的数学卿试成绩，列举出所有可 能情况并求事件“”的概率.19. (本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，且.(1) 求数列的通项公式;(2) 设，求数列的前n项和20. (本小题满分12分）对于两个定义域相同的函数，若存在实数m，n使得，则称函数是“函数的一个线性表达”.(1) 若偶函数是“函数的一个线性表达”,求；(2) 若是“函数.的 个线性表达”，求a +2b的取值范围.21. (本小题满分12分）已知数列满足：求；- .(2) 设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；(3) 设，若不等式恒成立时，求实数a的 取值范围.22. (本小题满分14分）已知函数(1) 当a 1时，讨论f(