自动控制原理课程设计.doc

. 自动控制原理课程设计系别：物理与电子工程学院学号：2009014056姓名：赵越指导教师：王淑玉时间：2011年11月25日 室温控制系统校正装置设计摘要：根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还要考虑给定方案的可靠性和经济性。本设计给出了在指定的技术指标下，对室温控制系统的设计。为达到给定要求，主要采用了串联滞后超前校正。在对系统进行校正的时，采用了基于波特图的串联滞后超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更为方便。关键词：室温；控制系统；校正；MATLB；前言如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通常采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。在伯德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更方便。串联滞后超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后超前校正。其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。一 、设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。3. 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析。二、设计任务与要求2.1设计任务已知某室温控制系统为单位负反馈，某开环传递函数为：，试用Bode图设计法对系统进行滞后串联校正设计，使系统满足; 系统在斜坡信号作用下，系统的速度误差系数30 系统校正后的剪切频率2.3 系统校正后，系统的相角裕量2.2设计要求 分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正分析 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图） 用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果） 校正前后系统的单位阶跃响应图。三、设计方法步骤及设计校正构图3.1校正前系统分析校正前系统的开环传递函数为： 设计校正要求： 30，2.3，因为=，所以所以，原系统开环传递函数变为： 利用MATLAB绘画未校正系统的Bode图,见图1在MATLAB中编写如下程序：num = 30;f1 = 1,0;f2 =0.1,1;f3 = 0.2,1;den = conv(f1,conv(f2,f3);bode(num,den)原系统Bode图图1利用MATLAB绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线，见图2在MATLAB中编写如下程序：num=30;f1=1,0;f2=0.1,1;f3=0.2,1;G=tf(f1,conv(f2,f3); G1=feedback(G,1); t=0:0.1:10; step(G1,t); grid xlabel(t);ylabel(c(t); title(原系统单位阶跃响应);阶跃响应曲线为：图2由图1可以看出，相角欲度，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联滞后校正装置以满足相角欲度的要；由图2系统在阶跃输入下是不能稳定的输出，系统的动态性能不佳。3.2校正方法根据系统的性能，决定采用串联滞后校正。在MATLAB中设计滞后网络的步骤如下：（1）根据稳态误差要求确定开环增益K因为=，所以（2）利用确定的开环增益并在MATLAB中绘制原系统Bode图（见图1），读出原系统的相角裕度。（3）确定校正后的系统剪切频率。在此频率上开环传递函数的相位裕量应等于要求的相位裕量再加上（）补偿滞后校正网络本身在处的相位滞后。现要求校正后系统的相位裕量，为了补偿滞后校正网络本身的相位滞后，需要再加上的补偿角，所以取 （补偿角取）在Bode图（图1）上可找得，在附近的相位角等于（即相位裕量为），故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即： （4）求值。确定原系统频率特性在处的幅值下降到0dB时所必需的衰减量=20Lg，求取值。由图1得原系统在处的频率增益为21.2dB，为了保证系统的增益剪切频率处，滞后校正装置应产生21.2dB的衰减量：=21.2dB，即 20=20Lg （5）选取T值。为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益剪切频率处的影响足够小，应满足，一般取=10/T 取T=10/=4.35（6）确定滞后校正装置的传递函数 利用MATLAB 绘画校正装置的bode图，见图3在MATLAB中编写如下程序：G=tf(4.35 1,52.2 1);figure(1)margin(G); gridgm,pm,wg,wp=margin(G);title(校正装置);校正装置Bode图如下：图33.3校正装置采用RC网络构成无源滞后校正装置如下图：其传递函数为：其中,（），由校正装置传递函数得如下关系：=12，即=4.35选取适当的且满足两关系式的参数值即可确定校正装置。3.4校正后系统分析经超前校正后，系统开环传递函数为：(1) 利用MATLAB 绘画系统校正前、后的bode图（见图4）及校正前、后系统对单位阶跃响应（见图5）的对比在MATLAB中编写如下程序：num = 40;f1 = 1,0;f2 =0.1,1;f3 = 0.2,1;den = conv(f1,conv(f2,f3);g0 = tf(num,den);pm = 40;dpm = pm+5;mag,phase,w = bode(g0);magdb = 20*log10(mag);wcg=2.59gr = -spline(w,magdb(1,:),wcg);alpha = 10(gr/20);T = 10/(alpha*wcg);gc = tf(alpha* T 1,T 1);F0 = feedback(g0,1);F = feedback(g0*gc,1);figure(1);bode(g0,g0*gc);figure(2);step(F0,F);校正前、后系统的Bode图对比：图4校正前、后系统对单位阶跃响应对比：, 图5四、在MATLAB下，用Simulink进行动态仿真在Simulink仿真环境下采用串联滞后校正，校正前结构图（见图6），对原系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图7）见图6校正前系统的单位阶跃响应曲线：图7由图7可看出，系统对单位阶跃响应的输出极不稳定，系统不能满足设计要求，需要对系统进行校正。在原系统结构图上串加上环节进行滞后校正，校正后系统结构图（见图8），对校正后系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图9）图8校正后系统的单位阶跃响应曲线:图9由图9可看出，系统对单位阶跃响能够稳定的应输出，系统的最大超调量在25%左右，过渡时间在2.5s附近，对于本温度控制系统以上参数是满足要求的。五、总结由上分析可知：在滞后校正中，利用的是滞后校正网络在高频段的衰减特性。对系统滞后校正后： 改善了系统的稳态性能滞后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于滞后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，提高系统的稳定性。 响应速度变慢滞后校正装置使系统的频带变窄，导致动态相应时间增大。结束语通过这次自动控制原理的课程设计，让我对理论课中的串联滞后超前校正的原理和步骤有了深刻的印象。刚看到题目的时候，觉得只是一道普通的校正的题目，以为会很简单，但经过几天的计算、编程、画图，我才发现，原来把理论知识灵活地用到实际的设计中还是有一定的难度的。在设计的过程中，我遇到了不少困难，后来经过与同学老师交流，才及时纠正了错误。还有，在用MATLAB绘图时，一些由于粗心造成的标点、括号出错的问题也时有发生。这使我意识到，做事应该仔细认真，特别是有关数据处理、编写程序的问题，更要仔细检查，这样才有可能做出一个正确的设计方案。总之，这次课程设计不仅加深了我对课本知识的理解，还让我体会到了很多在课本上学不到的知识，加强了有关MATLAB的应用知识，让我受益匪浅。参考文献1胡寿松.自动控制原理(第四版).北京：科学出版社，20012何联毅，陈晓东.自动控制原理同步辅导及习题全解.北京：中国矿业大学出版社，20063陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用.北京：电子工业出版社，20064王广雄.控制系统设计.北京：清华大学出版社，20055张静. MATLAB在控制系统中的应用.北京：电子工业出版社，20076张志涌，杨祖樱.2006.MATLAB教程.北京:北京航空航天大学出版社7徐海军，王元飞.2004.自动控制习题同步指导.北京:航空工业出版社8楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计.西安电子科技大学出版社.1999年9孟华.自动控制原理.机械工业出版社. 2007年10薛定宇.控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言及应用. 清华大学出版社.1996年 11常华,袁刚.仿真软件教程Multisim和MATLAB.2006清华大学出版社12王丹力,赵剡.中国电MATLAB控制系统、设计、仿真、应用.2007出版社13彭学锋 刘建斌 鲁兴举 编著自动控制原理实践教程 中国水利水电出版社致 谢经过王淑玉老师的细心教导和指点及自己不断的搜索努力，本设计已经基本完成。在这段时间里，老师严谨的治学态度和热忱的工作作风令我十分钦佩并受益非浅，在此对王老师表示深深的感谢。通过这次课程设计，我对自动控制原理的实际应用有了更深的了解。当今世界很多