9下29.2《投影》课案(学生用).doc

课案（学生用）课题291投影（2）（新授课）【学习目标】1 知识技能了解正投影的概念能根据正身影的性质画出简单的平面图形的正投影2会根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心【学习重难点】重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影课前延伸【知识梳理】一、课前实验1课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化2课前小组活动：让太阳光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射白纸，改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子的变化二、课前自主学习1如图，图中的投影线集中于一点，形成 投影；图中投影线互相平行，形成 投影；图中，投影线 照射投影面；图中投影线 照射投影面2在平行投影中，如果投影线垂直于投影面，那么这种投影就称为 3如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:通过观察，我们可以发现； 当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1； 当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2； 当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 4如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置： 通过观察、测量可知：当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_；当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_；当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）观察图中表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系有什么区别？( 1 )( 2 )( 3 )二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）观察思考如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；铁丝平行于投影面；铁丝倾斜于投影面；铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？ABA1B1ABABB2A2ABA1B1ABABB2A2三、课堂探究2（分组讨论，合作探究）如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：纸板平行于投影面；纸板倾斜于投影面；纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) Q归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 四、应用举例例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1)；正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2)五、课堂反馈训练：1课本第105页练习题：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 2补充练习：在墙边有A，B两根木杆如图4-2-5，在太阳光照射下，已知A木杆的影子恰好不落在墙上，请你画出木杆B在墙上的那段投影，并用字母MN标明3拓展提高如图 ，这个几何体叫圆台，有一束平行光线从正面投向圆台，在后面的一个屏幕上得到一个影子，这个影子应该是什么图形？请画出这个图形；若有一束平行光线从左边投向这个圆台，在右边的屏幕上得到一个影子，这个影子应是什么图形？请画出这个图形；若有一束光线从上向下投向这个圆台，在下面得到一个影子，这个影子是什么图形？请画出这个图形课后提升1物体离投影面越远，所得的正投影（ ）A越大 B不变 C越小 D不一定2小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）3如下图所示的几何体，当投影线从上方射到下方的正投影为（ ）4当投影线从前方射到后方时，如下图所示的几何体是其正投影的是（ ）5画出圆下列不同位置的正投影（画出正投影图