2006年深圳市中考数学试题及答案(排好版).doc

深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试卷 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至多人至少人至多人至少人 ABCDABCDEF如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于4.5米 6米 7.2米 8米 图410如图5，在ABCD中，AB: AD = 3:2，ADB=60，那么cos的值等于 图5ABCDO _ 12化简：_ 13如图6所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_ 图614人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有_种不同方法15在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC的面积为_（2）（分）若，求梯形ABCD的面积得分阅卷人20(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?得分阅卷人21(10分)如图9，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足为直角,且恰使.(1)(3分)求线段的长.解：(2)(3分)求该抛物线的函数关系式解： (3)(4分)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 得分阅卷人22(10分)如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， 交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（2，0），(1)(3分)求点的坐标. 解：(2)(3分)连结，求证：证明：(3)(分) 如图10-2，过点作的切线，交轴于点.动点在的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律. 解： 深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号10答案BCCDDACBBA二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)答题表一题号1112131415答案或或等等557ADBCE18. （1） 证明： ADBC， 1分 又 ， 2分 ， 3分 （2）解：过D作于E, 在Rt中， , , （分） 在Rt 中， （分） （分）19. （1）（频数）100，（频率）0.05 分（2）补全频率分布直方图（略） 分 (3) 100000.05=500册 6分 (4) 符合要求即可. 8分 20. (1) 解.设该工艺品每件的进价是元,标价是元.依题意得方程组: 2分解得： 3分答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元. 4分 (2) 解: 设每件应降价元出售,每天获得的利润为元.依题意可得W与的函数关系式: 2分配方得:当时,=4900 3分答:每件应降价10元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900元. 4分21（）解：由ax8ax+12a（a0）得，即：， 1分OCAOBC 2分 （舍去）线段的长为 3分（）解：OCAOBC设，则由得（）（）解得（舍去）， 1分 过点作于点的坐标为（，） 2分将C点的坐标代入抛物线的解析式得（）（）抛物线的函数关系式为： 3分（）解：当与重合时，为等腰三角形的坐标为（，） 1分当时(在B点的左侧)，为等腰三角形的坐标为（，） 2分当为的中点时，为等腰三角形的坐标为（，） 3分当时(在B点的右侧)，为等腰三角形的坐标为（，） 在轴上存在点，使为等腰三角形，符合条件的点的坐标为：（，），（，），（，），（，） 4分解（）方法（一）直径 1分为的中点 2分点的坐标为（，） 3分方法（二）连接，交于点为的中点，为圆心 1分在和中： 2分点的坐标为（，） 3分解（）设半径，则由得：（）解得： 1分 即分3分（说明：直接用平行线分线段成比例定理的逆定理不扣分）解（）连结