博士高级计量复习.doc

一、就本期学习而言，请尽可能多地列举自己认为所学到的新知识点，并就其中感受深刻的两点，给出自己的学习体会或感悟。二、在本学期的学习中，有如下的古典假定：（1）强外生性；（2）球型扰动；（3）弱外生性；（4）满秩；（5）正态性。 简述自己对这些古典假定的认识，以及这些假设对参数估计统计性质的作用。三、对于线性模型 ，写出下述假定条件的表达式，并说明其含义和作用。（1）强外生性；（2）弱外生性；（3）球型扰动；（4）正态性。四、什么是估计量的无偏性，有效性和一致性？计量经济学中哪些古典假定能保证这些性质成立？五、某人依据1960-1995的时间序列数据关于如下所设定的模型 进行回归，得到了如表1-表4所示的结果。请仔细阅读这些结果，试回答以下问题 1、表1-表3是在进行什么工作？这些工作依据的基本思路是什么？ 2、请写出表4回归结果的标准形式。 3、表4的结果说明什么？与表1-表3结果之间有何联系？ 表1Dependent Variable: GMethod: Least SquaresDate: 02/17/08 Time: 08:35Sample: 1960 1995Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-8756.489528.1826-16.578530.0000YEAR4.5423940.26709217.006820.0000R-squared0.894812Mean dependent var226.0944Adjusted R-squared0.891719S.D. dependent var50.59182S.E. of regression16.64781Akaike info criterion8.516387Sum squared resid9423.087Schwarz criterion8.604360Log likelihood-151.2950F-statistic289.2320Durbin-Watson stat0.258444Prob(F-statistic)0.000000 令 表2 Dependent Variable: PGMethod: Least SquaresDate: 02/17/08 Time: 08:37Sample: 1960 1995Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-211.061516.86405-12.515470.0000YEAR0.1079030.00852812.653010.0000R-squared0.824831Mean dependent var2.316611Adjusted R-squared0.819679S.D. dependent var1.251735S.E. of regression0.531539Akaike info criterion1.627872Sum squared resid9.606140Schwarz criterion1.715845Log likelihood-27.30169F-statistic160.0987Durbin-Watson stat0.292859Prob(F-statistic)0.000000 令 表3 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 02/17/08 Time: 08:38Sample: 1960 1995Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-322893.77888.457-40.932430.0000YEAR167.95283.98905142.103440.0000R-squared0.981181Mean dependent var9232.861Adjusted R-squared0.980628S.D. dependent var1786.381S.E. of regression248.6366Akaike info criterion13.92381Sum squared resid2101886.Schwarz criterion14.01179Log likelihood-248.6287F-statistic1772.700Durbin-Watson stat0.364489Prob(F-statistic)0.000000 令 表4 Dependent Variable: GSTARMethod: Least SquaresDate: 02/17/08 Time: 08:57Sample: 1960 1995Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.PGSTAR-11.982652.117186-5.6597070.0000YSTAR0.0478180.00452610.564850.0000R-squared0.867908Mean dependent var0.000000Adjusted R-squared0.864023S.D. dependent var16.40826S.E. of regression6.050558Akaike info criterion6.492131Sum squared resid1244.715Schwarz criterion6.580104Log likelihood-114.8584Durbin-Watson stat0.792275六、分析解释双残差回归的基本思想和步骤。 如何从偏相关系数的角度理解残差回归的基本思想？七、设随机变量服从Weibull分布，若在随机抽样过程中得到n个样本，试求1关于n个样本的对数似然函数2参数的极大似然估计表达式解：1 2 八、设随机变量服从指数分布，若在随机抽样过程中得到n个样本，试求1关于n个样本的对数似然函数2参数的极大似然估计表达式九、简述工具变量（IV）估计和两阶段最小二乘（2SLS）估计的基本含义十、简要阐述矩估计和OLS估计、IV估计之间的关系。十一、什么是工具变量？简述工具变量在实证分析中的具体步骤及注意事项。十二何为内生性问题？什么是工具变量？在分析女性工资收入的模型中，发现受教育年限具有内生性，和是外生的。若仍使用OLS估计会有什么后果？如果用父亲受教育年限、母亲受教育年限和丈夫受教育年限作为的工具变量，应该如何解决内生性问题？十三、关于参数有两个相互独立的参数估计量,，它们的方差分别为，。问：当，为何值时，线性组合是关于参数的最小方差无偏估计？解：根据已知条件有：，是无偏的，则有：所以：因为、相互独立，所以代入，可得：具有最小方差性，得到：，。十四、假设和存在有限的二阶矩，且有如下的回归方程：， （1）在是随机变量的条件下求的方差（2）定义总体拟合优度为。证明是的一致估计。解：（1）其中，所以，（2）所以，十五、在对多元回归模型的方程显著性检验中，通常对假设进行F检验，检验统计量为，其中为模型中待估参数的个数。证明：此F统计量是一般的F统计量的特例，即: 。 （注：下标U代表无约束，R代表有约束）。十六、结合下图，简述Wald、LM以及LR三个检验的基本思想。十七（1）考虑如下模型，无约束模型(U)： = 0.3181 + 0.8756 LnIt + 0.6466 LnCt-1 - 0.6078 LnIt-1 + 0.0218 LnPt-1. t = (2.75) (10.97) (4.72) (-4.86) (2.09) R 2 = 0.9989, RSS = 0.0015, DW = 1.95, LnL = 105.87, n= 30和约束模型(R)： = 0.1932 + 0.9600 LnCt-1 - 0.0168 LnPt-1. t = (0.88) (19.95) (-0.78) R 2 = 0.9935, RSS = 0.0088, DW = 2.27, LnL = 79.47, n= 30试用似然比(LR)检验判断，对模型(U)施加约束LnIt和LnIt-1的系数b0 = b1 = 0是否成立。（注：显著性水平0.05时，c 2(2) = 5.99 ） （2）对某生产函数模型， = -8.4 + 0.67 Lnxt1 + 1.18 Lnxt2 (4.4) (3.9) R2 = 0.89, F = 48.45, DW=1.3检验b2/b3 = 0.5是否成立。下表运用了什么方法？说明了什么结果？十八、在计量经济分析中，经常讨论随机扰动项的分布设定问题。例如，对于分布，若设，则其成为指数分布。这里，约束条件为。为此，某人进行了如下检验：; 利用极大似然估计ML，得到如下结果（括号内数据为标准差）：UnrestrictedRestricted3.1517 (0.794292)1.00-4.7198 (2.341235)15.6052 (6.790987)-82.91444-88.437710.0000.0000.0007.9162-0.85628-0.021654-7.4569-32.8987-2.2423-0.66885试依据上述结果，回答下列问题（给定）： 1、计算似然比检验（Likelihood R