湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一).doc

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1.下列三个结论中正确的个数为 所有的直角三角形可以构成一个集合；两直线夹角的范围为0，90；若acbc，则ab.A、0B、1C、2D、3答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。2.直线3x+3y-5=0的倾斜角为A、6B、3C、56D、23答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。3下列三个结论中正确的为零向量与任意向量垂直；数列3n+5是以5为公差的等差数列；-x+2(2x-3)0的解集为32，2.A、B、C、D、答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。4.下列函数中为幂函数的是y=x2；y=2x；y=x-12；y=-1x； y=1x2.A、B、C、D、答案：B考查幂函数的定义。5.下列函数中既是奇函数，又在区间0，+是增函数的是A、y=x2B、y=-1xC、y=sinxD、y=1x答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。6.等差数列an中，a3=8，a16=34，则S18=A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。7.计算：-5212-log339+23262= 答案：193 考查指数、对数的运算法则及计算能力。8.函数fx=-x2+5xx-3+lg2x-4的定义域用区间表示为答案：2,33，5 考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。9.若数列an是等差数列，其中a2，a5，a11成等比数列，则公比q=答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。10.与向量a=(-3,4)垂直的单位向量坐标为答案：45，35或-45，-35 考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分 ）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.平面内给定三个向量a=(3,2)，b=-1,2，c=(4,1)，解答下列问题：（I）求满足a=mb+nc的实数m,n; (6分)（II）设a+kc/2b-a，求实数k的值. (6分)答案：（I）mb+nc=-m,2m+(4n,n)=4n-m,2m+n 4n-m=32m+n=2 得：m=59n=89 考查向量的线性运算（II）a+kc=3,2+-k，2k=（3-k，2+2k） 2b-a=-2,4-3,2=(-5,2) 由a+kc/2b-a可得：-5（2+2k)-23-k=0得：k=-2考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。12.解答下列问题：（I）求sin-150cos（600）tan（-405）cos（-180）sin（-690）的; (6分)（II）设为第三象限的角，且cos2-=-45，求2sin-3+3cos9-tan7+-cos-的值. (6分)答案：（I）原式=-sin30(-cos60)(-tan45）-cos180sin30 =12321-112=-32 考查诱导公式，特殊角的三角函数值。（II）cos2-=cos=-45 sin2=1-（-45）2=916因为为第三象限的角，sin=-35，tan=342sin-3+3cos9-tan7+-cos-=-2sin-3costan-cos =-2-35-3（-45）34+45=7231考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。13.已知直线l1:x+y-3=0与l2：x-2y-6=0相交于点P，求解下列问题：（I）过点P且横截距是纵截距两倍的直线l的方程; (6分)（II）圆心在点P与直线4x-3y+1=0相切的圆的一般方程. (6分)答案：（I）x+y-3=0x-2y-6=0得x=4y=-1 所以P点坐标为（4,-1）设l的方程为y+1=k(x-4)即kx-y-4k+1=0令x=0，得纵截距为y0=-4k+1令y=0，得横截距为x0=4k-1k由题知4k-1k=2（-4k+1），得k=-2或14所以直线方程为：2x+y-9=0或x-4y=0考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。（II）圆心坐标为P（4，-1）