人教版九年级圆的概念ppt课件

生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,1,感知圆的世界,2,3,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,4,r,O,A,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形,5,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形,6,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,7,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径,半径确定其大小,8,同步练习,1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,9,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,10,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”。,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。,C,O,A,B,弧,11,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧。,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,12,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。,(4)半圆是最长的弧；,(5)直径是最长的弦；,13,【思维诊断】(打“”或“”)1.圆是一个平面.()2.以1cm为半径只能画几个圆.()3.直径不是弦.()4.弧分为优弧和劣弧.()5.两段圆弧,较长的是优弧,较短的是劣弧.(),14,【示范题1】如图,O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且CE=DF.求证:OEF是等腰三角形.,15,【自主解答】连接OC,OD,OC=OD,C=D,CE=DF.OCEODF,OE=OF,OEF是等腰三角形.,16,如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,17,小结,1.圆的概念,2.与圆有关的概念,弦，直径，弧（优弧和劣弧）,18,【想一想】圆是一条曲线,还是一个曲面?提示:圆是一条封闭的曲线,它是由到圆心的距离等于半径的点组成的曲线,而不是曲面.,19,圆的有关概念辨析在以下所给的命题中:半圆是弧;弦是直径;如图所围成的图形是半圆.其中正确的命题有.,20,【备选例题】过圆上一点可以作圆的最长弦有()A.1条B.2条C.3条D.无【解析】选A.直径是圆中最长的弦,过圆上一点只能作一条直径.,A,21,【想一想】长度相等的两条弧是等弧吗?提示:在同圆或等圆中能够重合的弧是等弧,长度相等的两条弧不一定能够重合.,22,圆中容易混淆的“两组基本概念”1.弦与直径.(1)直径是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.(2)弦是连接圆上任意两点的线段,但直径是经过圆心的弦.,23,圆中容易混淆的“两组基本概念”2.弧与半圆.(1)半圆是弧,但弧不一定是半圆.(2)圆上任意两点分圆成两段弧.圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.,24,1.下列命题中,其中正确的有()长度相等的两条弧是等弧;面积相等的两个圆是等圆;劣弧比优弧短;菱形的四个顶点在同一个圆上.A.1个B.2个C.3个D.4个,A,25,如图,AB是O的直径,点C,D在O上,BOC=110,ADOC,则AOD等于()A.70B.60C.50D.40,D,26,.如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在上,且不与M,N重合,当P点在上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA