2010年海南数学毕业达标答案.doc

2010年新课程初中毕业达标指导（数学）参考答案1.1 有理数二、考题训练 1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. -5三、考题分析 例2 (1)星期三收盘时，每股是31.5元；(2) 本周内最高价是每股33元,最低价是每股30元；(3)张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，赚1883元.四、考题再现 1.2 -4 2.（1）0；（2）-371.2 实数二、考题训练 1. C 2. C 3.C 4. D 5. D 6. 三、考题分析 例1. 例2. -2 例3. x=2-, x-2=-, (x-2)2=(-)2, x2-4x+4=10.另解：原式=(x-2)2=(2-2)2=(-)2=10变式 a+b=4,ab=-1, a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=19,四、考题再现 1. C 2. C 3. B 4. B 5.C 6. A 7. D 8. 2 9. 1 10. 11.(1)14； (2)2；(3)4；(4)4.1.3 代数式二、考题训练 1. 40% a 2. B 3. C 4. D 5. 14 3n+2 6. 三、考题分析 例2.（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）第7个分式是.变式 1.(n+3)2-n2=3(2n+3) 变式 2. -27a8四、考题再现 1. 21 2. (10n+5)2=100n(n+1)+521.4 整式与分式二、考题训练 1. D 2. A 3. C 4. B 5. 2008三、考题分析 例2. ；答案不唯一. 变式. （取x的值时，注意x0,x2,x-2）取x=1，则原式=3(答案不唯一)四、考题再现 1. 5 2.答案不唯一，如： 3. 2a-4；2.1 一次方程二、考题训练 1. a 2. -1 3. -8 4. B 5. D三、考题分析 例1.（1）；(2)；(3) 例2.（1）地面总面积为：（6x+2y+18）(m2)（2）由题意，得解得.地面总面积为：6x+2y+18=64+2+18=45(m2)所以，铺地砖的总费用为4580=3600（元）答：铺地砖的总费用为3600元四、考题再现 （1）a=600,b=3；(2)至少卖出234件服装.2.2 一次不等式二、考题训练 1. C 2. D 3. 2 4. a1 5. B三、考题分析 例1.（1）x4；(2)-1x2.（图略） 例2. -1，0，1，2 变式1. a2 变式2. 5m7四、考题再现 （1）由于租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆由题意得： 解得：5x6 即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.（2）第一种租车方案的费用为52000+31800=15400元；第二种租车方案的费用为62000+21800=15600元 第一种租车方案更省钱.2.3 分式方程二、考题训练 1. B 2. D 3. B 4. 5. C三、考题分析 例1.（1） ；(2) 无解.例2 设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天根据题意得，解得x=30经检验x=30是原方程的解，且x=30,2x=60都符合题意 应付甲队301000=30000（元），应付乙队302550=33000（元） 公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元变式四、考题再现 （1）速度（千米时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车x10乘汽车 2x10（2）根据题意，列方程得解这个方程，得x=15经检验，x=15是原方程的根所以，x=15答：骑车的速度为每小时15千米2.4 一元二次方程二、考题训练 1. C 2. x1=0,x2=2 3. C 4. 5. A 6. B三、考题分析 例1.(1)，(2),x2=3.例2. 20 例3. 设这种药品平均每次降价的百分率是x，由题意，得100(1-x)2= 64则(1-x)2=0.64 1-x=0.8 x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）答：这种药品平均每次降价20%.四、考题再现 设这种箱子底面宽为x米，则长为(x+2)米，依题意，得x(x+2)1=15解得x1=-5(舍)，x2=3. 这种箱子底面长为5米、宽为3米由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为(5+2)(3+2)=35(米2) 做一个这样的箱子要花3520=700（元）2.5方程(组)和不等式组的应用二、考题训练 1. 145 2. D 3. D 4. 80%x-300=100 5. 120万元 6. 5三、考题分析 例1.(1) 设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x，y顶，则，解得答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶.(2) 由3（441+532）=9721000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务.例2.（1）（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10-x)台，则12x+10(10-x)105. x2.5. x取非负整数,x=0,1,2 有三种购买方案： A型设备0台，B型设备10台； A型设备1台，B型设备9台； A型设备2台，B型设备8台（3）由题意：240x+200(10-x)2040. x1.又 x2.5, x为1，2当x=1时，购买资金为：121+109=102（万元）当x=2时，购买资金为：122+108=104（万元）为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.例3.（1）设第一批购进书包的单价是x元，则 , 解得x=80经检验，x=80是原方程的根答：第一批购进书包的单价是80元（2）解法1：（元）答：商店共盈利3700元解法2:（元）答：商店共盈利3700元四、考题再现 1.(1)设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元由题意得解得租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元（2）设租用甲型汽车z辆，则租用乙型汽车(6-z)辆由题意,得 解得2z4. 由题意知，z为整数， z=2或z=3或z=4 共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆 .方案一的费用是8002+8504=5000（元）；方案二的费用是8003+8503=4950（元）；方案三的费用是8004+8502=4900（元）.500049504900，所以最低运费是4900元 .答：共有3种方案，分别是：方案一，租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二，租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三，租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆其中方案三费用最低，最低运费是4900元.2.(1) 设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶.依题意，得 解得 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶. (2) 设再次购买甲种消毒液y瓶，则购买乙种消毒液2y瓶依题意,得6y+92y1200解得：y50答：甲种消毒液最多再购买50瓶3.1 函数二、考题训练 1.(-2,-3) 2. x3 3. (-3,2) 4. B 5. A三、考题分析 例1. A 例2. 6 例3. C四、考题再现 B（只有当大容器内的水面高度达到小水杯高度时，小水杯内水面的高度才开始发生变化；当大容器内的水面高度大于小水杯高度时，小水杯内水面的高度不再发生变化.）3.2 一次函数二、考题训练 1. y=3x 2. B 3. m3 4. D 5. 大于4三、考题分析 例1.A 例2. -12 例3.（1）观察图象知，直线l经过点（0，1）和（2，2），把这两个点的坐标代入解析式中得到 解得所以这个函数的解析式是y=12x+1；（2）当x4时，y=4+1=3.四、考题再现 B（因为正比例函数y=-x的图象经过点B，所以B(-1, 1).故一次函数图象过点A(0,2)和B(-1, 1)，由此可得其表达式为y=x-2）3.3 反比例函数二、考题训练 1. -2 2. A 3. 4三、考题分析 例1. B 例2. B 例3. D 变式 D四、考题再现 1. y= 2. C（甲、乙两地的路程一定，则汽车匀速行驶的时间t（h）与速度v（km/h）成反比例函数关系，即t=，结合实际情况v0，故可得C为正确选项.）3.3.4一次函数、反比例函数的综合与应用二、考题训练 1. 2 2. B 3. C 4. 0.5三、考题分析 例1. A 例2. 过点D作DEx轴于点E，OAB的面积是，由OBOD=53知OAB与ODE的相似比是53,所以ODE的面积是6，可得k=12.四、考题再现 1. x-1或0x2 2. 依题意得，反比例函数y=的解析式为y=.因为点A(m,3)在反比例函数y=-3x的图象上，所以m=-1即点A的坐标为(-1,3)由点A(-1,3)在直线y=ax+2上，可求得a=-1, 3. (1)k=9；(2)SAPM=3.35二次函数（一）二、考题训练 1.A 2.C 3.A 4. 答案不唯一，如y=x2+3x-1三、考题分析 例1.D 例2.（1）A(-1，0)，B(4，0)，AO=1， OB=4，即AB= AO+OB=1+4=5.OC5，即点C的坐标为（0，5）.（2）设图象经过A，C，B三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c=5，又由于该图象过点（-1，0），（4，0），则解这个方程组，得所求的二次函数解析式为0，当时，y有最大值.四、考题再现 1. 2.（1）（2）（3）当x=210时，w有最大值.此时，x+200=410，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元.3.6二次函数（二）二、考题训练 1. x1=3,x2=-1 2. C 3. D三、考题分析 例1 （1） 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上，ABCODExyx=2GFH m=-2(-2)-1=3. B(-2,3) 抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2， 点A的坐标为(4,0) . 设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4). 将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)， a=. 所求的抛物线对应的函数关系式为y=x(x-4)，即y=x2-x. （2） 直 线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1),E(2,-5). 过点B作BGx轴，与y轴交于F、直线x=2交于G，则BG直线x=2，BG=4. 在RtBGC中，BC=. CE=5， CB=CE=5. 过点E作EHx轴，交y轴于H，则点H的坐标为H(0,-5).又点F,D的坐标为F(0,3),D(0,-1)， FD=DH=4，BF=EH=2，BFD=EHD=90. DFBDHE （SAS）， BD=DE.即D是BE的中点. （3）存在. 由于PB=PE， 点P在直线CD上， 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点. 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b. 将D(0,-1),C(2,0)代入，得. 解得 . 直线CD对应的函数关系式为y=x-1. 动点P的坐标为(x，)， x-1=.解得x1=3+，x2=3-. ，. 符合条件的点P的坐标为(，)或(，).例2（1）SAMN=x2.（2）如图，由轴对称性质知：AM=PM，1=2.又MNBC， 2=3,1=B, B=3, AM=PM=BM 点M是AB中点，即当x=AB=2时，点P恰好落在边BC上（3）i）以下分两种情况讨论： 当0x2时，易见y=x2； 当2x4时，如图，设PM，PN分别交BC于E，FABCNMP132由（2）知ME=MB=4-x. PE=PM-ME=x-(4-x)=2x-4.由题意知PEFABC .BCNMPA， SPEF=(x-2)2， y=SPMN-SPEF=x2-(x-2)2 =-x2+6x-6ii） 当0x2时，y=x2 ， 易知y最大=22=又 当2x4时，y=-x2+6x-6=-（x-）2+2. 当x=时（符合2x4），y最大=2.综上所述，当x=时，重叠部分的面积最大，其值为2.例3（1） 抛物线过A(-1,0)，B(,0).设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-)（a0）.又抛物线过B(0,)，将坐标代入上解析式得：=a1(-)，a=-1.y=-(x+1)(x-).即满足条件的抛物线解析式为y=x2+(-1)x+.（2）如图，P为第一象限内抛物线上一动点，设P(x,y)，则x0，y0.P点坐标满足y=-x2+(-1)x+.连接PB，PO，PB. S四边形PBAB=SBAO+SPBO+SPOB.=(x+y+1)=.当x=时，S四边形PBAB最大.此时，y=.即当动点P的坐标为()时，S四边形PBAB最大，最大面积为.四、考题再现 1.（1）x1=1，x2=3；（2）1x3；（3）x2；（4）k2.2.（1）y=x2-2x-3；（2）SAOCSBOC=OA:OB=1:3；（3）存在一个点P(1,-2).3.（1） -3 (-1,0) (3,0)（2）如图(1)，抛物线的顶点为M(-1,-4)，连结OM. 则AOC的面积=，MOC的面积=,MOB的面积=6, 四边形ABMC的面积=AOC的面积+MOC的面积+MOB的面积=9.说明也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转为求1个梯形与2个直角三角形面积的和.（3）如图（2），设D（m，m2-2m-3），连结OD. 则0m3,m2-2m-30. 且AOC的面积=，DOC的面积=m,DOB的面积=-（m2-2m-3）， 四边形ABCD的面积=AOC的面积+DOC的面积+DOB的面积=-m2+m+6=-(m-)2+. 存在点D（,-），使四边形ABCD的面积最大为.（4）有两种情况：如图（3），过点B作BQ1BC，交抛物线于点Q1，交y轴于点E，连接Q1C. CBO=45, EBO=45,BO=OE=3. 点E的坐标为(0,3). 直线BE的解析式为y=-x+3.由，解得，. 点Q1的坐标为(-2,5).如图（4），过点C作CFCB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2. CBO=45, CFB=45,OF=OC=3. 点F的坐标为(-3,0). 直线CF的解析式为y=-x-3.由，解得，. 点Q2的坐标为(1,-4).综上，在抛物线上存在点Q1(-2,5),Q2(1,-4)，使BCQ1、BCQ2是以BC为直角边的直角三角形. 4.1简单图形及三视图二、考题训练 1. A 2. 点B处 3. A 4. B 5. B 6. B三、考题分析 例1 120 变式1 120 变式2 135 例2 75四、考题再现 1. C 2. C 3. 904.2 相交线与平行线二、考题训练 1. A 2. C 3. C 4. C三、考题分析 例1 115 变式1 115 变式2 60 例2 C四、考题再现 1. 25 2. 604.3 三角形（一）二、考题训练 1. 35 2. B 3. 5 4. D 5. A=C或B=D或OD=OB或 ABCD等三、考题分析 例1答案不唯一. 这个条件可以是：B=B1或C=C1或AC=A1C1 变式1、2（略）例2（1）证明： ACDF , A=D. 在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，AD=DF, ABCDEF.（2）答案不唯一，如：AE=DB, C=F，BCEF等.例3 1=2 ， 1+DAC=2+DAC, 即BAC=DAE.又 AB=AD，AC=AE , ABCADE, BC=DE.四、考题再现 1. D=C或DAO=CBO或DAB=CBA 2. 733.（1）在ABC和ADC中，1=2, AC=AC,3=4, ABCADC.（2） ABCADC， AB=AD又1=2，AO=AO， ABOADO， BO=DO4.4 三角形（二）二、考题训练 1. C 2. B 3. 115 4. 17 5. B三、考题分析 例1 B 变式 例2 AB=BCtan35=23.5 tan3516.5变式 5.8 例3 360-90-35-（180-35-35）=125四、考题再现 1. 6 2. 在RtBAD中， cosB=， AB=6.00（米）.在RtBEC中， tanB=， EC=CBtanB=2.8tan402.35（米）答：斜杆AB与直杆EC的长分别是6.00米和2.35米.4.5四边形二、考题训练 1. 1080 2. C 3. 1+ 4. C三、考题分析 例1 720 变式 B 例2 6 变式 64四、考题再现 1. 900 2. 正三角形或正四边形或正六边形等4.6 特殊四边形（一）二、考题训练 1. C 2. 18 3. A=90或AD=BC或ABCD 4. 4 5. AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB三、考题分析 例1 D 例2（1）证明： 四边形为正方形， BC=CD，BCG=DCE=90又 CG=CE， BCGDCE. （2）答：四边形EBGD是平行四边形.理由： DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE ， CE=AE， CG=CE， CG=AE， AB=CD，ABCD， BE=DG，BEDG， 四边形EBGD是平行四边形 .例3（1）证明：当AOF=90时，ABEF，又 AFBE， 四边形ABEF为平行四边形AFBCDEO（2）证明： 四边形ABCD为平行四边形， AO=CO,FAO=ECO,AOF=COE AOFCOE. AF=EC.（3）四边形BEDF可以是菱形理由：如图，连接BF，DE,由（2）知AOFCOE，得OE=OF， EF与BD互相平分 当EFBD时，四边形BEDF为菱形在RtABC中，AC=2， OA=1=AB，又 ABAC， AOB=45， AOF=45， AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形变式（略）四、考题再现 （1）在BEC中， G,F分别是BE,BC的中点, GFEC且GF=EC. 又 H是EC的中点，EH=EC， GFEH且GF=EH, 四边形EGFH是平行四边形.（2）证明：连结GH. G,H分别是BE,EC的中点, GHBC且GH=BC. 又 EFBC，且EF=BC， EFGH，且EF=GH, 平行四边形EGFH是正方形4.7 特殊四边形（二）二、考题训练 1. D 2. 6 3. 6 4. 4或 5. A三、考题分析 例1 （略）. 例2 （1）(略)；（2）连结BD，由（1）得BF=DF， FBD=FDB. DFAB, ABD=FDB, ABD=FBD,同样由BC=DC及ADBC可证BDA=BDC，由ASA定理可证BADBED, AD=DE. 变式（略）例3（略）.四、考题再现 （略）.4.8 圆的有关性质二、考题训练 1. B 2. 60 3. C 4. D 5. B三、考题分析 例1 D 例2 D例3 连结BG、CD. 在RtBDC中,可求得DC=8,由三角形面积可求得BG=9.6 ,在RtBGC中,可求得GC=2.8 ,sinE=sinGBC=.变式 连结CD，BG，易得DCB=E，GBC=CBF，BAOCPD则sinE=,cosCBF=.四、考题再现 1. B 2. 证明：连结OB, OA=OB， OAB=OBA. PA=PB， PAB=PBA. OAB+PAB=OBA+PBA.即PAO=PBO.又 PA是O的切线. PAO=90, PBO=90, OBPB.又 OB是O的半径， PB是O的切线.4.9 圆分别与点、直线、圆的位置关系二、考题训练 1. B 2. B 3. 相切 4. D（提示：易求OA=4，可证OB与x轴负半轴交角为60） 5. CBAOCDEGF1234图1三、考题分析 例2 连接OE,DE如图1， CD是O的直径， AED=CED=90 G是AD的中点， EG=AD=DG 1=2 OE=OD, 3=4图2 1+3=2+4即OEG=ODG=90 GE是O的切线变式（略）例3（1）证明：连接OC，如图2， AB是O的直径， ACB=90 BAC=30, ABC=60又 OB=OC， OCB=OBC=60在RtEMB中， E+MBE=90, E=30 E=ECF, ECF=30，ECF+OCB=90.又 ECF+OCB+OCF=180, OCF=90. CF为O的切线（2）解：RtACB在中，A=30，ACB=90， AC=ABcos30=2=3, BC=ABsin30=2=1 AC=CE，BE=BC+CE=1+. RtBEM中，E=30,BME=90， MB=BEsin30=(1+)=. MO=MB-OB=-1=四、考题再现 1. 相交 2. 53.（1）证明：连接AD, AB是O的直径, ADB=90.又 BD=CD, AD是BC的垂直平分线, AB=AC. （2）连接OD, 点O,D分别是AB,BC的中点, ODAC. 又 DEAC, ODDE, DE为O的切线.（3）由AB=AC，BAC=60，知ABC是等边三角形. O的半径为5, AB=BC=10,CD=BC=5.又 C=60 DE=DCsin60=.4.10 与圆有关的计算二、考题训练 1. B 2. A 3.C 4. 2 5. 60三、考题分析 例1 圆锥的侧面积=LR =2rR=rR=4例2 nR=360r, 12n=3604, n=120.变式1 6 变式2 30例3 S贴纸=S大扇形-S小扇形=(R2-r2) =cm2.四、考题再现 1. A 2. 244.11尺规作图、定义、命题、定理二、考题训练 1. D 2. C 3. D 4. B三、考题分析 例2画出角平分线；作出垂直平分线. 如图.李张P图3变式1、2（略）四、考题再现 1. C2.（1）画法一：以点A为圆心，大于点A到直线l的距离长为半径画弧，与直线l交于B,C两点.则点B,C即为所求.画法二：在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径画弧，与直线l交于点C.则点B,C即为所求.（2）画法：在直线l上任取B,C两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P则点P即为所求.5.1图形的轴对称与平移二、考题训练 1. D 2. D 3. A 4. C三、考题分析 例1（1）SABC=53=（2）如图4.图4（3）A1 (1,5), B1 (1,0),C1 (4,3)例2（1）如图5：B(3,5),C(5,-2)；（2）(b,a) ；（3）由（2）得，D(1,-3)关于直线l的对称点D的坐标为(-3,1)，连接DE交直线l于点Q,此时点Q到D，E两点的距离之和最小.设过D(-3,1),E(-1,-4)的直线的关系式为y=kx+b，图5则,解得， .由 得 所求Q点的坐标为.四、考题再现 1. D ABCDFE图62.（1）由题意得BF=BF，BFE=BFE， 在矩形ABCD中，ADBC， BEF=BFE， BFE=BEF. BF=BE. BE=BF.（2）答：a,b,c三者关系不唯一，有两种可能情况：（）a,b,c三者存在的关系是a2+b2=c2证：连结BE，则BE=BE由（1）知BE=BF=c，BE=c在ABE中，A=90， AE2+AB2=BE2 AE=a，AB=b， a2+b2=c2.（）a,b,c三者存在的关系是a+bc证：连结BE，则BE=BE由（1）知BE=BF=c， BE=c在ABE中，AE+ABBE， a+bc 5.2 图形的旋转二、考题训练 1.（2，-1） 2. C 3. B 4. B 5. 如图7DEABO图8图7三、考题分析 例1（1）画图（如图8）（2）ABO所扫过的面积是：例2 如下各图四、考题再现 1. A 2.（1）A1(-4,-4)，B1 (-1,-3)，C1 (-3,-3)，D1 (-3,-1) 图9（2）、（3）如图9所示.5.3相似三角形二、考题训练 1. C 2. B 3. 4. 6三、考题分析 例1 7.5 例2 A 例3 答案不唯一四、考题再现 1. A 2. 5.4解直角三角形二、考题训练 1. C 2. B 3. A 4. 0 5. 8三、考题分析 例（1）图略 （2）30+10四、考题再现 1. A 2. 约3964米.6.1 坐标与图形的位置二、考题训练 1. C 2. C 3. A 4.(0，4) 5. -2x0北东西南BAO12图10三、考题分析 例1 （略） 例2 如图10. 1=45,2=60 AOB=180-(45+60)=75变式1 B 变式2 D 四、考题再现 A6.2 坐标与图形的运动二、考题训练 1. C 2. C 3. (-3,5) 4. -2 5. 1三、考题分析 例1 (2,)或(-2,-)例2（1）、（2）图11 （3）A1(8,2), A1(4,9)变式（1）图12 （2）A(2,3)，B(3,1)，C(-1,-2)图11图12四、考题再现 （1）、（2）、（3）图略（4）A2B2C2 A3B3C3 y轴A3B3C3 A1B1C1 (2,0)7.1 统计基础概念二、考题训练 1.