1.1.3集合的运算教学设计.doc

1.1.3集合的运算(一)教学设计一、教案背景1，面向学生：高一四班 时间：2014.9.10 学科：高一数学 教师：莫舒蕙2，课时：13，学生课前准备：一、 预习课文，理解交集和并集的概念二、 明确交集和并集的之间的联二、教学课题 本节课集合的基本元算采用讲议结合，通过实例探索集合之间的基本元算，同时应用Venn图正确表示集合的运算，形象直观。对补集的讲解应应强调全集的定义，然后再求补集。三、教材分析并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作AB（或BA），读作“A并B”（或“B并A”），即AB=x|xA,或xB交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作AB（或BA），读作“A交B”（或“B交A”），即AB=x|xA,且xB例如，全集U=1，2，3，4，5 A=1，3，5 B=1，2，5 。那么因为A和B中都有1,5，所以AB=1，5 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说AB=1，2，3，5。（一）教学重点交集和并集的概念，会求两个集合的交集，并集；能运用Venn图表示集合的运算。(二)教学难点交集和并集的概念、符号之间的区别与联系四、教学方法 讲授法、自学释疑法、分组讨论法 本节课集合的基本元算采用讲议结合，通过实例探索集合之间的基本元算，同时应用Venn图正确表示集合的运算，形象直观。强调全集和并集的定义。五、教学过程（一）导入新课【复习导入】采用复习导入的方法，首先复习集合的关系，然后类比实数的加法元算得到集合的并集运算，顺理成章，学生易于接受。同时借助符号、图形从各角度、全方位认识这些概念及基本运算加深学生对知识的理解，。也可以培养学生观察、比较和归纳概括的能力。目的：巩固旧知为导入新课作准备渗透集合运算的意识【板书】集合的运算(一)（二）讲授新课【引入】我们看下面图（用投影仪打出，便于同学在“动态”中进行观察）例子：我校食堂买菜品种，第一天买菜品种为集合A=冬瓜，鲫鱼，黄瓜，茄子，虾第二天买菜品种为集合B=黄瓜，猪肉，毛豆，虾，土豆，芹菜黄瓜 猪肉 毛豆 虾 土豆 芹菜 冬瓜 鲫鱼 黄瓜 茄子 虾问题1：两天所买的所有菜的品种有哪些？答：C=冬瓜，鲫鱼，黄瓜，茄子，虾，猪肉，毛豆，土豆，芹菜问题2：通过上述问题中集合A与集合B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么？答：集合之间可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算想混，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做集合的并集。问题3：用文字语言来叙述上述问题中，集合A与B与集合C之间的关系？答：所有属于A或B的元素组成了集合C.问题4：试用维恩图表示，AB=C问题5：集合的并集定义通过以上几个问题，引导学生自主阅读课本。【学生活动】学生阅读叙述课本，并完成上面的问题。【教师活动】给出并集的概念，并以课件展示： 一般地，对于两个给定的集合A，B，由 构成的集合，叫做A，B的交集，记作 ，读作 。【板书】并集的概念【教师活动】引导学生读下列例题（课件展示）：【助学】符号“”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上切记，不要与“”混淆，更不能与“”等符号混淆 例1求下列每对集合的并集：（1），；（2）C=1，3，5，7, D=2，4，6，8。讲解例题，并提示学生解题思路。【学生活动】找两名学生到黑板上板演。【教师点拨】为了扩大学生知识面，提高学生分析、解决问题的能力，增强学习兴趣，教师可补充以下问题：【提问】1第一次看到了什么？答：图示法表示的集A2第二次看到了什么？答：图示法表示集B集A集B的所有部分3第三次又看到了什么？答：公共部分出现阴影 4阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系？能否用维恩图表示A和B两个集合？并提出并集的性质。交集性质：AB= ；AA ；A = ； 【教师活动】讲解下列例题（课件展示）：例2：设A=x|x是奇数 ，B =x|x是偶数，求AZ，BZ，AB。例3：已知A=（x,y）|4x+y=6, A=（x,y）|3x+2y=7, 求AB由学生自己公布答案，并及时订正。【学生活动】布置学生2分钟完成下列练习：变式训练：若，则AB ；【板书】交集的概念一般地，对于两个给定的集合A，B，由 构成的集合，叫做A，B的交集，记作 ，读作 。【例4】设，求（以下例题用投影仪打出，随用随启）【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共部分，写出即可解：倾听理解审清题意口答结合板书【提问】1第一次看到了什么？答：图示法表示的集A2第二次看到了什么？答：图示法表示集B集A集B的所有部分3第三次又看到了什么？答：公共部分出现阴影4阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系？能否用维恩图表示A和B两个集合？并提出交集的性质。【教师点拨】归纳出交集集性质：AB= ；AA ；A = ；【教师活动】讲解下列例题（课件展示）：例5求A和B两个集合的并集A=1，3，5, B=2，3，4，6,求AB【练一练：课堂检测】1A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ；2设A等腰三角形，B直角三角形，则AB ； 3Ax|x3，Bx|x6，则AB ，AB .4. 设那么等于（ ）.A B CD5. 已知集合M，N=，那么集合MN为（ ）.A. B. (3，1) C.3，1D.(3，1)6. 设，则等于（ ）.A. 0,1,2,6 B. 3,7,8, C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,8【课后拓展】A组（必做部分）1. 满足AB=a,b的 A、B的不同情形的组数为（ ）A. 4 B. 5 C. 8 D. 92满足条件M1=1，2，3的集合M的个数（）A. B. 2 C. 3 D. 43设A=x-2x-1，B=x-3x3,，AB= AB= 4. 若Ax|-5x8，则AB= ；AB= .B组（选做部分）5. 设，则= .6. 若关于x的方程3x2+