一元二次方程与相似三角形综合测试题2.doc

一元二次方程与相似三角形 一、填空题1已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）ABCD2一个运动场的实际面积是6 400m2，那么它在比例尺1:1000的地图上的面积是（）A6.4cm2B640cm2C64cm2D8cm23下列四组线段中，不是成比例线段的是（）Aa=3，b=6，c=2，d=4Ba=，b=，c=，d=Ca=4，b=6，c=5，d=10Da=，b=，c=，d=4如图1，在正方形网格上有6个三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK其中中，与三角形相似的是（）ABCD5两个相似多边形面积之比为51，周长之比为 m1，则（）A B C D6如图2，在ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EGDFBC，FMENAC，图中阴影部分三个三角形周长的和为（）A70cmB75cmC80cmD81cm7下列说法正确的是（）A分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形B两位似图形的面积比等于位似比C位似图形的周长之比等于位似比的平方D位似多边形中对应对角线之比等于位似比8如图3，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（）A BC D9如图4，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（）A BC D10某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为94，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）A24米B54米C24米或54米D36米或54米二、选择题11把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 12已知，则 13已知两个数4和8，则两数的比例中项是 14已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a2 cm，b4 cm，c5 cm，则d等于 15ABC的三边长分别为，ABC的两边长分别为和，如果ABCABC，那么ABC的第三边长为 16把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的 倍17有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为13 000和15 000，则甲地图和乙地图的相似比是 18在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BD=3，AD=9，则AB2AC2= 19如图5，RtABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= 20电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？如果她向B点再走 m，也处在比较得体的位置？（52.236，结果精确到0.1m）21已知：如图7，中，AEEB12，如果SAEF=6cm2，则SCDF= 三、解答题22如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，1如AC=8，BC=6，求AD，CD2如AD=6，BD=4，求CD23已知：如图8，在ABC中，ADBC于D，BC24，AD18，矩形EFGH内接于ABC，且EH2EF，求矩形EFGH的周长24如图9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米求电线杆的高 四、拓广探索，游刃有余25在ABC中，AB=4(1)如图11(1)所示，DEBC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即S=S，求AD的长(2)如图11(2)所示，DEFGBC，DE、FG把ABC分成面积相等的三部分，即S=S=S，求AD的长(3)如图11(3)所示，DEFGHKBC，DE、FG、HK、把ABC分成面积相等的n部分，S=S=S=，请直接写出AD的长26如图12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与