电力系统分析第二章习题答案及作业分析.pdf

1 第二章第二章 电力系统稳态模型电力系统稳态模型 22 双回 110KV 架空线路、水平排列，线路长 100Km。导线型号为 LGJ-150，线间距离为 4m。 (1)计算每公里线路的阻抗及电纳； (2)画出线路全长的等值电路并标上参数； (3)线路对地所产生的容性无功功率是多少（按额定电压计算）？ 答案：答案： （1） 0.207x = 欧/公里； 0.105r = 欧/公里； 6 2 2.73 10b =西门/公里； （2） 10.520.7j+ 4 2.73 10j （3） 6.6 C Q = Mvar 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1）有不少同学没注意双回线双回线，按单回线进行计算；有些同学注意到双回线，但是公 式用错了，如2rr= 双单， 2xx= 双单， 1 2 bb= 双单。 （2）计算线路充电功率的公式应该是： 2 22 B 3*2*3*BB 23 C U QUU = 线 相线 ， 注意公式中电纳 B 和导纳 Y 的区别；不少同学公式前面多了 3 或 6，物理概念不太清楚。 有的同学单位弄不清楚，() 2 -1 C QkVMVar= =，而不是kVar。 （3）对于线路的计算半径，需要查表，值得注意的是，表中给的是直径直径，半径应该除 以 2。 （4）等值电路中的对地导纳应该是 2 Y ，而不是Y。 （5）有的同学等效电路画成两条线路并联形式了，应该只画成一条线路，并联后的参 数作为该线路的参数。 （6）r nS =中的S不能根据 2 Sr=计算，而是要根据“导线型号为 LGJ-150”直接 2 得到。 23 某架空输电线，额定电压是 220KV，长为 180Km，导线为 LGJ-400，水平排列，线间 距离为 7m， 导线完全换位。 求该线路的参数 R、 X 及 B， 并作出等值电路图。 若以 100MVA、 220KV 为基准，求 R、X、B 的标么值。 答案：答案： 14.17575.27Zj=+ 4 2.43 10 2 Y j = 14.17575.27j+ 4 2.43 10j 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： 有的同学忘记画等值电路图，有的同学画了三相图。 24 某 6KV 电缆输电线路，长 9Km，每公里长电缆的电路参数为2.1r =，0.1x =， 61 60 10b =，计算此线路的参数。若电缆输送电流为 80A， （1）计算线路电容的充电 功率（按额定电压计算）与输送容量之比。(2)计算电抗与电阻之比，(3)画出等值电路。 （9 公里答案，4 公里答案） 答案：答案： （1）若线路长度为 9km，R=18.9 欧姆，X=0.9 欧姆， 41 5.4 10Y =, c P 2.34%； 若线路长度为 4km，R=8.4 欧姆，X=0.4 欧姆， 41 2.4 10Y =, c P 1.04% （2）X/R=0.0476 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1）传输容量的计算公式为 3SUI= ，不少同学漏掉 3 。值得注意的是，对于三相 电路，如果不加特殊说明，给的电压都是线电压，电流都是线电流。 （2）有不少同学看到线路长 4km（或 9km） ，就认为这属于短线路，不考虑对地电容。 应当注意的是，课本上讨论的 3 种线路长度都是针对架空线的，而题目中的是电缆，电缆的 对地电容很大，无论长度多少，都不能忽略。至少应该按中长架空线的公式计算。 3 （3）传输容量是视在功率 S，而不是有功功率 P。 （4）计算线路的充电功率时，不应该使用单位长度的对地电容，应该用整条线路的参 数。 25 一回 500KV 架空输电线， 长 500Km， 每相由三根各相距 40cm 的 LGJJ400 导线组成， 三相导线水平排列（如图） ，相互间距 12m，按下列三种要求计算此架空线的电路参数，并 画出相应的等值电路。 （1）不考虑分布参数特性； （2）近似考虑分布参数特性； （3）精确考虑分布参数特性。 答案：答案： （1） 13.13+j151Z = ; 3 0.922*10 2 Y j = 13.13+j151 12 sj 3 10*922. 0 sj 3 10*922. 0 (2) 11.92+j144.1Z = ; 3 0.94279*10 2 Y j = 4 11.92+j144.1 12 sj 3 10*94279. 0 sj 3 10*94279. 0 （3） 12.02+j143.87Z= ; 3 0.93*10 2 Y j = 12.02+j143.87 12 sj 3 10*93. 0 sj 3 10*93. 0 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1）计算电阻时，不少同学没考虑 3 分裂导线，直接使用了公式 r s = 。 （2）计算时要注意单位的统一，导线的半径、距离相关参数都应该转换为 mm，不少 同学对于分裂导线的距离 40cm 直接使用，应该用 400mm；12m 应该化为 12000mm。 （3）注意 32 3 S D R r =有 中R的含义，它是等边三角形外接圆的半径。 （4）查表时注意得到的是计算直径。 (5) 注意由于 型电路忽略了电导，因此精确考虑分布参数时，所求修正参数 KY 应 仅取其实部即可。 26 某变压器额定容量为 31.5MVA， 变比为 110/38.5KV，200 S PKW=，%10.5% S U=， 86 O PKW=，%2.7% O I=，试求变压器参数并画出等值电路。若以 100MVA 及变压器 额定电压为基值，求各参数的标么值。 答案：答案： 归算到高压侧 40.33 T X = ； 5 7.03*10 T B =； 6 7.11*10 T G =； 2.44 T R = 。 归算到低压侧 4.9408 T X =； 4 5.74*10 T B =； 5 5.80*10 T G =；0.2988 T R =。 5 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1）注意，变压器的励磁电纳有负号， 5 7.03 10 ()j 西 。 （2）有的同学画出了变压器的 型电路，注意不要漏掉励磁电路。 型电路是对变压 器除去励磁部分的电路的等值。 （3）注意公式里面物理量的单位以及系数为 10 的几次方。 28 某三相三绕组自耦变压器，容量为 80000KVA，变比为 220/121/11KV，容量比为 100/100/50，185 S PKW=， ， ，%10.5% H M S U =，%18% H L S U =，%11.5% M L S U =， 337.5 O PKW=，%5% O I=，681 H M S PKW =，432 H L S PKW =， 504 M L S PKW =，其中 H L S U 、 M L S U 、 H L S P 、 M L S P 为未经归算的值。求该变压 器的参数并画出等值电路。 答案：答案： H -6 337.54000 (6.97-j82.64)*10 s jKVA+ 或 1.486+j71.09 3.664-j7.56 11.582+j146.71 M L 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1）给的容量 80000kVA 是三相变压器的容量，计算时直接使用，不要根据 100/100/50 变成 3200/3200/1600 再进行计算，对变压器容量的物理意义要弄清楚。 （2）注意在求取变压器等值参数公式中，百分值的确切意义及数值关系； （3）在进行功率、电压归算时，要注意，功率的系数是容量比的平方，电压的系数是 容量比，没有平方。 （4）励磁电纳是负值。 29 将下图中所示电路用型等值电路表示，其中变压器代表理想变压器（用阻抗形式表 示） 。 6 答案：答案： j0.273 j2.73-j3 12 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1）计算结果应该用阻抗表示，有些同学直接用导纳。 （2）有不少同学公式用错了，在计算变压器等值电路时，一定要注意非标准变比与阻 抗的位置，选择合适的公式。 （3）注意所选择公式与电路图的匹配，尤其是输入输出侧不可颠倒。有的同学 j2.73 与-j3 位置颠倒了。 211 一回长输电线(单相)末端为纯电阻负荷，首端加电压 1 U ? ，问负荷电流I?与 1 U ? 相位之间 的关系。 答案：答案： 1 U ? 相位超前。 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1）最终答案应该判断一下 1 U ? 是否超前，不能只摆出一个公式出来。推导了复杂的公 式后，进一步的结论难于分析，甚至导致错误的结果。 （2） 1 U ? 相位超前，这一点在实际情况中是确定的。在分析过程中可以进行讨论，但应 该结合实际情况，不能只从数学角度上考虑。这里面要考虑一些常识情况，线路电感远大于 电阻，线路电抗远大于充电电纳。 （3）本题目最好用向量图做，不需要摆公式。 （4）有的同学什么也不分析，直接给一个结论，这样肯定不行。 212 上述输电线，若末端空载，问首端电压 1 U ? 与末端电压 2 U ? 大小之间的关系。 答案：答案： 末端电压大于首端电压。 7 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1） 最终答案应该判断一下哪个电压幅值大，不能只摆出一个公式出来。推导了复 杂的公式后，进一步的结论难于分析，甚至导致错误的结果。 （2） 12 UU ? ，这一点是确定的。在分析过程中可以进行讨论，但应该结合实际 情况，不能只从数学角度上考虑。这里面要考虑一些常识情况，线路电感远大 于电阻。 （3） 本题目最好用向量图做，不需要摆公式。 （4） 有的同学得到公式 1 2 U 1 2U Y Z=+ ? ? ，就认为 1 U ? 略大于 2 U ? ，这是不对的，注 意Y的符号。 （5） 有的同学什么也不分析，直接给一个结论，这样肯定不行。 215 发电机 G1 和 G2 具有相同的容量，它们的额定电压分别为 6. 3KV 和 10.5KV。如 果这两台发电机电抗的标么值， 以它们的各自额定条件作为基准条件是相等的， 间这两台发 电机的电抗欧姆数的比值是多少？ 答案：答案： 0.36 216 某一电路中安装一台 Pl X = 5%（额定参数为 N1 I=150A， N1 U=6KV）的电抗器，现 在用另一台电抗器（ N2 I=300A， N2 U=10KV）来代替，若须使代替前后电路的电抗保持 不变，问应选电抗器的百分比值是多少？ 答案：答案： 6% 217 变压器的额定容量是 31. 5MVA，变比是 121/10. 5KV，高压及低压绕组的电抗分别为 24.3和0.185，试求： （1）折合到高压边和低压边变压器电抗的有名值。 （2）折合到高压边和低压边变压器的电抗标么值。 （取其额定参数为基值） 8 答案：答案： （1）48.9，0.368； （2）0.105，0.105； 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： （1） 计算折合到某边的电抗时，应该将一次侧与二次侧的相加，得到一个变压器的 总电抗。 （2） 计算电抗时，要注意单位的对应， * 1 1 2 h X S X U =中，功率是 MVA，电压是 kV， 这样就不需要任何系数了。 218 如图所示一个输电系统的网络图。发电机经过变压器和双回路输电线向受端系统送电。 各元件额定参数如下： 发电机 G：240MW，10.5KV，cos0.8=, Xd=1 变压器 T-1：300MVA，10.5/242KV，X=0.14 变压器 T-2：280MVA，220/121KV，X0.14 线路 L：230km，每回路每公里电抗为 0. 4 以上标么值均按本身的额定值为基值。 试分别用以下二种不同方法计算各元件的标么电 抗（取220 B SMVA=） （1）按各级变压器实际变比计算(220KV 电压级取209 B VKV=)。 （2）按各级平均电压计算。 （各级平均电压分别为 10. 5KV, 230KV，115KV ) 答案：答案： （1） *d x =0.98， 1*T x =0.1376， 2*T x =0.122， *L x =0.232； （2） *d x =0.733， 1*T x =0.103， 2*T x =0.110， *L x =0.191， 1* 1.0522 T k= 2* 0.9565 T k=； （注，两个变压器均存在非标准变比，非标准变比在高压侧，两个变压 器的阻抗标么值均在标准变比侧，折算到非标准变比侧的值为 1*T x =0.1137， 2*T x =0.1006） 学生作业中出现的问题：学生作业中出现的问题： 9 （1） 不少同学将双回线按照单回线进行计算。 （2） 按各级实际变比计算时，整个系统只有一处电压基值可以任意指定，其余地方 的电压基值，按题意必须按照变压器的变比计算。 （3） 原题目取平均电压计算时，对于变压器来说，标么值仍然是按照自己的额定电 压进行计算，这样会有非标准变比。对于 1T 、 2T ，不少同学都是按照 230kV 计算的，应该分别取 242kV、220kV 计算。对于线路来说，取平均电压计算。 原题中取平均电压计算时，实际是采用了一种近似计算方法，比如对变压器来 说，认为变压器额定电压与相应得平均标称电压近似相等，即 Un=Uav，故在 计算结果中只反映出容量折算后的结果；当然，由于原题目表述并不明确，因 此按照各级线路平均标称电压精确计算的也算对。 （4） 发电机额定复功率应由有功功率折算而得，不能直接使用 240MW； 219 已知发电机 GN S=31.25MVA， GN U=6.3kV，电抗器 rN U =6kV， rN I =200A， r X =5%，求：等值电路总阻抗及发电机超暂态电势的有