第2章 混凝土结构材料的物理力学性能.pdf

主讲：付超 电话邮箱：jerryfc1984 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 第第2 2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 2.1 混凝土的物理力学性能 2.2 钢筋的物理力学性能 2.3 钢筋与混凝土的粘结 2.4 钢筋的锚固 理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度和混凝土 的变形性能； 了解混凝土结构对钢筋性能的要求； 了解钢筋的强度和变形、级别、品种； 熟悉掌握钢筋与混凝土共同工作的原理。 学习目的：学习目的： 学习要求：学习要求： 了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强 度和强度等级； 掌握混凝土在一次短期加载时的变形性能，混凝土处于三向 受压的变形特点；（难） 理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能； 理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能；（难） 了解钢筋的强度和变形、钢筋的成分、级别和品种，混凝土 结构对钢筋性能的要求； 掌握钢筋的应力-应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直 线、三折线模型所代表的钢筋类型；（难） 掌握钢筋和混凝土的粘结性能。 2.1 2.1 混凝土混凝土的强度和变形的强度和变形 2.1.1 2.1.1 混凝土混凝土的组成的组成 4组分：水泥、水、石子、砂； 6组分：水泥、水、石子、砂,外掺料，高效减水剂； 影响强度的因素： 龄期、加载速率、试块尺寸、约束条件等。 混凝土(Concrete)：简称 “砼（tng）”，是指由胶 凝材料将集料胶结成整体的工程复合材料的统称。 2.1.2 单轴受力状态下混凝土的抗压强度 1、立方体抗压强度fcu 承压板 试块 摩擦力 不涂润滑剂涂润滑剂 强度大于 我国规范的方法：不涂润滑剂。 其中润滑剂只要起减小试件与压力机垫板间的摩擦力的作用，此时 可忽略“套箍作用套箍作用”的影响，所测得的抗压强度较低。 压力试件裂缝发展扩张 整个体系解体，丧失承载力。 影响强度的因素还有：龄期、 加载速率、试块尺寸、约束 条件等。 承压面受竖向力和水平力作用， 产生三维不均匀的应力场： 垂直中轴线上各点为明显的三 轴受压，四条垂直棱边接近单轴 受压，承压面的水平周边为二轴 受压，竖向表面上各点为二轴受 压或二轴压/拉，内部各点则为三 轴受压或三轴压/拉应力状态。 当混凝土均匀受压时,它在即将破坏之前所能承受的最大压应力即为 其极限抗压强度，简称抗压强度抗压强度。 标准试块：150150 150，在（20 3） 的温度和相 对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测 得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度。 非标准试块：100100 100 换算系数 0.95 200200 200 换算系数 1.05 立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范中混凝土的强度 等级有： C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70， C75，C80 表示混凝 土Concrete 立方体抗 压强度 MPa 1、立方体抗压强度fcu 尺寸效应尺寸效应：同种混凝土试件，尺寸越小强度越高。 立方体抗压试验的意义立方体抗压试验的意义 可作为衡量混凝土强度水平和品质的标准。 不能代表混凝土在实际构件中的受力状态； 2、棱柱体的抗压强度fc 承压板 试 块 标准试块：试件的制作、养护、加载龄期和试验方法均与 立方体试件的标准试验相同。且混凝土的棱柱体抗压强度混凝土的棱柱体抗压强度 随试件高厚比的增大而单调下降，但随试件高厚比的增大而单调下降，但h/b 2后，强度值已后，强度值已 变化不大变化不大，故尺寸为150150 300。 非标准试块：100100 300 ，换算系数 0.95 200200 400 ，换算系数 1.05 考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱 柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu (试验结果)； 对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150, h=300），有fc=0.79fcu 圆柱体抗 压强度 为了消除立方体试件两端局部应力为了消除立方体试件两端局部应力 和约束变形的影响，可改用棱柱体或圆柱体试件进行抗压试验。和约束变形的影响，可改用棱柱体或圆柱体试件进行抗压试验。 由San Vinent原理，加载面上的不均匀 垂直应力和总和为零的水平应力，只 影响试件的端部的局部范围（高度约 等于试件宽度），中间部分已接近于中间部分已接近于 均匀的单轴受压应力状态。均匀的单轴受压应力状态。 棱柱体抗压强度棱柱体抗压强度=试件的破坏荷载试件的破坏荷载/试件的截面积，也可称为轴心抗压强度。试件的截面积，也可称为轴心抗压强度。 2.1.2 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度 1、直接受拉试验ft（轴心抗拉强度） 与混凝土构件的开裂、变形，以及受剪、受扭、受冲切等承 载力有关。 试件为100mm100mm500mm的柱体，破坏时试件中部 产生横向裂缝，破坏截面上的平均拉应力即为轴心抗拉强度ft。 100 100 150150 500 试验结果：ft=0.26fcu 2/3 CEB-FIP MC90： 考虑到构件和试件的区别，尺寸效应尺寸效应，加荷速度等的影响，取 ft=0.23fcu 2/3 2/3 1.4/10 tc ff fcu ，混凝土的 立方体和圆柱体抗压 强度。 c f Comite Euro-International du Beton. 轴心抗拉强度轴心抗拉强度ft 与立方体抗压强度与立方体抗压强度fcu 的关系的关系 轴心抗拉强度与立方体抗压强度不成线性关系，fcu越大，fcu / ft值越小。值越小。 线性回归： 0.55 , 0.395() t mcu m ff 试件尺寸小者，实测抗拉强度 偏高；尺寸较大者强度偏低。 mean value 2、劈裂试验fts dl F fts 2 d d fts FF F F 我国根据100mm立方体的劈裂与抗压 试验结果有：fts=0.19fcu 由于混凝土内部的不均匀性和安装试件的偏差等原因混凝土内部的不均匀性和安装试件的偏差等原因，采用直接 轴心受拉试验测定抗拉强度很困难。国内外常采用圆柱体或立方体圆柱体或立方体 的劈裂试验的劈裂试验间接测试混凝土的轴心抗拉强度。 根据弹性理论，轴 心抗拉强度的试验值： 0.083 , , /1.3681.091.0 =0.9 tt scu tt s fff ff 我国： 国外： 我国采用立方体试件， 钢制垫条，国外为圆 柱体试件，胶木垫条。 对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验 测得的抗拉强度并不相同。测得的抗拉强度并不相同。 3、混凝土强度的标准值 规范规范对标准值的规定：对标准值的规定： 规定材料强度的标准值fk应具有不小于95%的保证率 (1 1.645 ) km ff 混凝土轴心抗压强度标准值fck与混凝土强度等级的关系为： 混凝土轴心抗拉强度标准值ftk与混凝土强度等级的关系为： 2,1 2, 0.88(1 1.645 )0.88(1 1.645 ) ckc mcu m fk fk k f 1 2, 0.88 cu k k k f 0.55 2,2, 0.88(1 1.645 )0.88(0.395)(1 1.645 ) tkt mcu m fk fkf 0.550.550.45 2, 0.550.45 2, 0.88 (0.395)(1 1.645 )(1 1.645 ) 0.88(0.395)(1 1.645 ) cu m cu k kf kf 立方体抗压 强度标准值 棱柱体抗压强度平均值 标准立方 体抗压强 度平均值 2.1 混凝土的强度和变形 2.1.3 复合受力状态下混凝土的强度 1、双轴应力下的强度 1.0 1.0 1.2 1.2 -0.2 -0.2 2/fc 1/ fc 拉 压 /fc /fc 0.2 0.1 -0.1 0.0 0.61.0 单轴抗拉强度单轴抗压强度 I象限(双轴受拉)影响不大； III象限(双轴受压)增大； 、象限抗压、抗拉强度随拉 应力增加而减小； 抗剪强度随压应力的增加先增后减， 随拉应力增加而减小； I III 0单轴向受力状态下的混凝土强度。 fc混凝土的轴心抗压强度。 1 1 22 单轴单轴 受拉受拉 单轴单轴 受压受压 实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态 抗拉强度随剪应力的存在而减小。 2、三向受压时的混凝土强度 1=fcc 1=fcc 2= 3= fL fL-静止水 压力 圆柱体试验 4.57.0 cccL fff （） 有侧向约 束时的抗 压强度 无侧向约 束时圆柱 体的单轴 抗压强度 侧向约束 压应力 侧向压 力系数 2.1 混凝土的强度和变形 2.1.4 混凝土的变形 1、变形的类型 受力变形受力变形混凝土在一次短期加载、长期加载或多一次短期加载、长期加载或多 次重复荷载次重复荷载作用下产生的变形； 体积变形体积变形指由于混凝土的收缩以及温度和湿度的变收缩以及温度和湿度的变 化化所产生的变形。 (MPa) fc o 0 (10-3) a b c d 2 25 20 15 10 5 468 10 单轴受压时的应力-应变关系： 作用是：峰值应力后， 吸收试验机的变形能， 测出下降段。 2、一次短期加载下混凝土的变形性能 一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破 坏，也称单调加载单调加载。 a比例极限点； b临界点； c峰值点； d拐点(凹-凸)； e收敛点(曲率最大)。 d e o (1) OA段 应力较小，混凝土的变形主 要是骨料和水泥结晶体受力产 生的弹性变形，应力-应变关系 接近直线； (2) AB段 裂缝稳定扩展阶段，除混凝 土本身的变形外，还有水泥胶 体的粘性流动以及初始微裂缝 的影响。 (3) BC段 进入裂缝快速发展的不稳定状态，其中通常取峰值应力max作为混凝土 棱柱体抗压强度的试验值fc0，相应的应变为峰值应变，一般取0210-3。 (4) CD段 峰值应力以后，裂缝迅速发展，试件的平均应力强度下降。曲线出现拐 点，超过拐点后，只靠骨料间的咬合力及摩擦力与残余承压面来承受荷载。 (5) DE段 随变形增加，应力-应变曲线逐渐凸向应变轴方向，构件出现贯通的主裂 缝，承载能力已经很小。此段曲线中曲率最大的一点E称为收敛点。 (6) EF段 对于无侧向约束的收敛段EF已失去结构意义，即结构已失去稳定。 温度和混凝土收缩时在混凝土 内部骨料和胶结物界面上产生 不同强度混凝土的应力-应变关系曲线 混凝土强度对应力混凝土强度对应力-应变关系的影响应变关系的影响 混凝土的强度等级越高： -曲线中线弹性段越长； 峰值应变0有所增大； 脆性越显著，下降段越陡。 （1）单轴受压时的应力-应变关系-国外模型 u=0.00380=0.002 o c fc c 0.15fc 2 0 11 c cc f 0 0 15. 01 u c cc f u=0.00350=0.002 o c fc c 2 0 11 c cc f 美国Hognestad模型 德国R sch模型 （2）单轴受压时的应力-应变关系-中国规范 u 0 o c fc c n c cc f 0 11 22),50( 60 1 2nnfn cu 时，取当 5 0 10505 . 0002. 0 cu f 5 10500033. 0 cuu f （3）侧向受约束（三向受压）时混凝土的变形特点 fcc有侧向约束时试件的轴心抗压强度； fc 无侧向约束时试件的轴心抗压强度； 由试验可知，当混凝土试件受到约束时当混凝土试件受到约束时，可提高其抗压强度及延性可提高其抗压强度及延性。 试验中试验中静水压力；工程中静水压力；工程中密排螺旋筋或箍筋密排螺旋筋或箍筋。 混凝土微裂缝的发展将导致横向变形增大，若对横向变形加以约束，混凝土微裂缝的发展将导致横向变形增大，若对横向变形加以约束， 就可以限制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。就可以限制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。 约束混凝土概念的提出约束混凝土概念的提出 通过配置螺旋箍筋配置螺旋箍筋，来约束混凝土的横向变形，从而提高混凝 土抗压强度和变形能力。变形能力的提高对于抗震结构十分重要。 当应力较小时，横向变形小，箍筋的约束作用不明显； 当应力超过时，混凝土的侧向膨胀使螺旋箍筋产生环向拉应力， 其反力使横向变形受到约束，从而提高了混凝土的强度和变形能力。 （4）混凝土的变形模量 1）弹性模量EC：拉压相同 0 / cAe Etg 指应力-应变曲线在原点切 线的斜率，亦称为原点切线 模量。该模量仅适用于应力 小于A的情况。 由于混凝土受压应力-应变关系是一条曲线，在不同的应力阶段，应 力/应变式变数，因此不能称为弹性模量，而称其为变形模量。 混凝土的弹性模量EC的试验方法 （150150 300标准试件） c/fc c 0.5 510次 此线和原点切线基 本平行，取其斜率 作为Ec 0如何确定： 对标准尺寸150150300的棱柱体试件，先加载至=0.5fc，然后 卸载至零，再重复加载卸载510次，以期消除残余变形的影响，最 终的应力应变关系逐渐趋于直线。 2 5 10 E(/) 34.74 2.2 c cu N mm f 当混凝土进入塑性阶段，初始弹性模量已不能反应其应力-应变 关系，此时可用变形模量或切线模量来进行表示。 当应力较小时： 2）变形模量（割线模量、弹 塑性模量） 指应力-应变曲线上任一点处割线 的斜率。当应力大于A时，可采用该 模量计算混凝土的变形。 c c cc =+ = /E =/ E EtanE e pep e e e 在弹塑性阶段，混凝土总应变 可由弹性应变 和塑性 应变叠加表示，即。 弹性系数 弹性应变（）与总应变 的比值， 即。 因此： 弹性系数 随应力增大而减小 当受压时，=0.51.0； 受拉破坏时，=1.0 C E 3）切线模量 c c c d d tgE 在混凝土应力-应变曲线 上任一点应力为c处作一切 线，切线与横坐标轴交角为 ，则该处的应力增量与应 变增量的比值称为应力c处 混凝土的切线模量，即： c E 混凝土的切线模量随应力的增大而减小。 （5）混凝土的泊松比和剪切模量 混凝土的泊松比，指横向应变与纵向应变之比值， 也叫横向变性系数，是反映材料横向变形的弹性常数。 当压力较小时为0.150.18，接近破坏时可达0.5以上， 一般可取0.2； 混凝土的剪切模量为： )1 (2 c c c E G （6）轴向受拉时混凝土的应力-应变关系 理论模型 oa段：当 (0.40.6)ft时，混凝土的变形按比例增加； ac段：出现少量塑性变形，应变增长稍快，曲线微凸，并出现峰值； ce段：曲线进入下降段，裂缝逐渐沿截面周边贯通，截面的残余承载 力为未开裂面积和裂缝面的骨料咬合作用提供，直至裂缝贯穿全截面， 试件拉断。 混凝土受拉应力混凝土受拉应力-应变关系应变关系 混凝土受拉应力-应变关系的上升段与受压情况相似； 原点切线模量也与受压时基本一致； 当应力达到抗拉强度ft时，弹性系数0.5，即有峰值拉 应变为： ccc t0 EE0.5E 2 0.5 ttt ccc fff EEE 混凝土受压和受拉破坏裂缝的宏观表征比较 3、长期荷载作用下混凝土的变形性能-徐变 混凝土在压应力c长期作用下，除在加载龄期t0时产生瞬时压 应变c外，其压应变随时间增长而不断增长压应变随时间增长而不断增长的现象称为徐变徐变。 徐变的影响徐变的影响 缺点：缺点： 1、增大结构构件的挠度； 2、对于预应力混凝土结构，徐变会引起预应力损 失，降低预应力的效果； 3、在长期高应力作用下，甚至会导致混凝土破坏。 优点：优点： 1、有利于内(应)力重分布（对于局部应力集中区，徐变可调整 应力分布），可减少由于支座不均匀沉降引起的内(应)力； 2、减小大体积混凝土内的温度应力； 3、减小收缩裂缝等。 P 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 05 101520253035 /10-3 (t/月) 极限 徐变 cr 起始 应变 ci 恢复变 形e 弹性后 效e 残余变 形cr P 原因之一，水泥胶凝体的粘性流动； 原因之二，混凝土内部微裂缝的不断发展。 c=const 试件在作用多时后卸载至零 极限徐 变cr 起始应 变ci 骨料和水泥砂 浆的弹性变形； 微裂缝少量发展； 随时间延长，有少量 滞后的恢复变形出现 徐变的原因：徐变的原因： 加载龄期内 的瞬时变形 前4个月增长较 快，6个月可达 徐变终值的 70%80%，2、 3年后趋于稳定。 （1）影响徐变的因素 应力： c0.5fc，徐变变形与应力成正比-线性徐变； 0.5fcc0.8fc，造成混凝土破坏，不稳定。 加荷时混凝土的龄期，越 早，徐变越大。 水泥用量越多，水灰比越 大，徐变越大。 骨料越硬，徐变越小。 一般取0.75fc0.8fc为 混凝土的长期极限强度。 棱柱体轴心抗压强度 徐变系数：徐变系数： 0 0 ( , ) ( , ) cr ci t t t t 极限应变 初始应变 当c0.5fc时，徐变在两年后趋于稳 定， =24。 （2）徐变对混凝土结构的影响 徐变(应力重分布)sc 1212ccss ， 4、混凝土的收缩 -混凝土在空气中硬化时，体积缩小的性质。 水泥品种：等级越高，收缩越大； 水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大； 骨料：骨料越硬，收缩越小； 养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等。 （1）影响混凝土收缩的因素： 收缩收缩是混凝土在不受外力作用情况下的体积变形。当这种自 发变形发生在外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混混 凝土中产生拉应力凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。 构件尺寸：小尺寸收缩较快，大尺寸收缩较慢。 混凝土的收缩随时间发展的规律 混凝土的收缩变形随时间而增长。混凝土的收缩变形随时间而增长。早期收缩发展较快，一个月 可完成约50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可持续两两 年以上。年以上。 一般收缩应变终极值收缩应变终极值为(25)10-4，而混凝土开裂时的拉应变混凝土开裂时的拉应变 约为(0.