机械原理运动分析ppt课件

机械原理,1,第二章平面机构的运动分析KinematicAnalysisofPlanarMechanisms,21研究机构运动分析的目的和方法22速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用23用相对运动图解法求机构的速度和加速度24用解析法求机构的位置、速度和加速度,跳转,2,31研究机构运动分析的目的与方法,设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。,1.位置分析,研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。,确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。,确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。,确定构件(活塞)行程，找出上下极限位置。,内涵：,确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。,3,2.速度分析通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨,为加速度分析作准备。,3.加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。,方法：图解法graphiclmethod简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。,解析法analyticalmethod正好与以上相反。,实验法experimentalmethod试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题。,4,瞬心Pij（i、j代表构件）,一、速度瞬心（InstantCentres)的概念,绝对瞬心VPij=0相对瞬心VPij0,速度瞬心瞬时等速重合点（同速点）,32速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,5,特点：该点涉及两个构件。,二.瞬心数目的确定,每两个构件就有一个瞬心根据排列组合有,123,若机构中有n个构件，则,Kn(n-1)/2,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,6,三.瞬心位置的确定,1.通过运动副直接连接的两个构件,转动副连接的两个构件,移动副连接的两个构件,高副连接的两个构件（纯滚动）,高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）,7,2.不直接连接的两个构件,三心定理：三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。,8,P13,P13,P13,例1找出图示机构的瞬心,1-2-3(P12P23)P13,P24？,解：瞬心数目N=？,(P12P14)P24(P23P34)P24,1-4-3(P34P14)P13,N=6个,P12,P23,P34,P14,P13,P24,绝对？相对？,？,9,例1已知图示四杆机构各杆长、1及1,求2及3,解:,以长度比例尺,1,2,3,4,w1,A,B,C,D,P14,P12,P23,P34,P13,P24,V,q1,确定瞬心数目和位置,作机构位置图,P12,w2,四、速度瞬心在机构速度分析中的应用,求解角速度,a)据同速点P12,=(顺),10,b)据同速点P13,VP13,w3,E,=(逆),曲柄滑块机构？,11,P13,P23,P12,VP12,（方向向上）,例2已知图示机构尺寸以及1逆时针方向转动，求构件2的速度。,解:,以长度比例尺,确定瞬心数目和位置,作机构位置图,求构件2的速度,N=3,P12在高副法线上，同时也在P13P23的连线上。,12,2-3用相对运动图解法求机构的速度和加速度,一、矢量方程的图解法,a,A,b,矢量：大小、方向,矢量方程,一个矢量方程可以解两个未知量。,？,？,13,二、速度和加速度的矢量方程,两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关系,（刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动）,若已知VA、和aA、,VA,VBA,VB,A,B,？,？,LAB,AB,？,？,2LAB,BA,LAB,AB,aBA,aB,14,2）两构件重合点之间的运动关系,（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）,2,1,B,？,？,哥氏,？,？,哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。,将VB1B2顺牵连转90,15,两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关联2）两构件重合点之间的运动关联,刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动点的复合运动=动系(重合点)的牵连运动+相对(该重合点的)运动,选构件两点选两构件重合点,小结,16,1.同一构件上两点速度和加速度之间的关系,1)速度之间的关系,选速度比例尺vm/s/mm，在任意点p作图使paVA/v，,b,相对速度为：VBAvab,按图解法得：VBvpb,不可解！,p,设已知大小：方向：,BA,?,?,方向：pb,方向：ab,B,A,C,三.相对运动图解法求机构的速度和加速度,17,c,不可解！,联立方程有：,作图得：VCvpc,VCAvac,VCBvbc,方向：pc,方向：ac,方向：bc,大小：?方向：?CACB,18,VBA/LBAvab/lAB,同理：vca/lCA,称pabc为速度多边形（或速度图解)p为极点。,得：ab/ABbc/BCca/CA,abcABC,方向：顺时针,强调用相对速度求,vcb/lCB,b,c,B,A,C,19,速度多边形的性质:,联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，指向为p该点。,联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对速度，指向与速度的下标相反。如bc代表VCB而不是VBC，常用相对速度来求构件的角速度。,abcABC，称abc为ABC的速度影象，两者相似且字母顺序一致。前者沿方向转过90。称abc为ABC的速度影象。,极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。,绝对瞬心,b,c,B,A,C,特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！,P,20,速度多边形的用途：由两点的速度可求任意点的速度。,例如，求BC中间点E的速度VE时，bc上中间点e为E点的影象，联接pe就是VE,思考题：连架杆AD的速度影像在何处？,a,b,c,E,e,21,2)加速度关系,求得：aBapb,选加速度比例尺am/s2/mm，在任意点p作图使pa=aA/a,设已知角速度，A点加速度和aB的方向,atBAab”b,方向:b”b,aBAaba,方向:ab,大小：方向：,?,BA,?,BA,2lAB,p,22,不可解！,联立方程：,不可解！,作图求解得:,atCAac”c,atCBacc”,方向：c”c,方向：c”c,方向：pc,?,?,大小：?方向：?,2lCACA,?CA,大小：?方向：?,2lCBCB,?CB,c”,c,aCapc,23,角加速度：atBA/lAB,得：ab/lABbc/lBCac/lCA,称pacb为加速度多边形（或加速度图解），p极点,abcABC,加速度多边形的特性：,联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，指向为p该点。,方向：顺,ab”b/lAB,aab,aac,abc,24,联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如ab代表aBA而不是aAB，bcaCB，caaAC。,abcABC，称abc为ABC的加速度影象，称pabc为PABC的加速度影象，两者相似且字母顺序一致。,极点p代表机构中所有加速度为零的点的影象。,特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！,用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。,例如:求BC中间点E的加速度aEbc上中间点e为E点的影象，联接pe就是aE。,常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,e,25,2.两构件重合点的速度及加速度的关系,1)回转副,速度关系,2)高副和移动副,VB3B2的方向:b2b3,3=vpb3/lCB,大小：方向：,?,?BC,26,加速度关系,aB3apb3,结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。,大小：方向：,3,akB3B2的方向：VB3B2顺3转过90,3atB3/lBCab3b3/lBC,arB3B2akb3,kb3,?,23lBCBC,?,l121BA,?BC,2VB3B23,此方程对吗？,图解得：,27,四.相对运动图解法小结,1.列矢量方程式第一步要判明机构的级别：适用二级机构第二步分清基本原理中的两种类型。第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数2.做好速度多边形和加速度多边形首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定6.最后注意机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。,28,A,B,C,D,G,H,五.解题关键：1.以作平面运动的构件为突破口，基准点和重合点都应选取该构件上的铰接点，否则已知条件不足而使无法求解。,如：VE=VF+VEF,如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不能求解，则此时应联立方程求解。,如：VG=VB+VGB大小：?方向：?,VC=VB+VCB?,VC+VGC=VG?,大小:?方向：?,29,重合点的选取原则，选已知参数较多的点（一般为铰链点）,应将构件扩大至包含B点！,不可解！,不可解！,可解！,大小：?方向：?,?,?,大小：?方向：,?,(a),(b),(b),30,(b),图(C)所示机构，重合点应选在何处？,B点!,不可解！,大小：?方向：,方程可解,?,31,2.正确判哥式加速度的存在及其方向,无ak,有ak,有ak,有ak,动坐标平动时，无ak。,判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak,当两构件构成移动副：且动坐标含有转动分量时，存在ak；,32,典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。,六.瞬心法和相对运动图解法的综合运用,解题分析：作机构速度多边形的关键应首先定点C速度的方向。定点C速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心P14的位置。根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心P14。,33,1.确定瞬心P14的位置,2.图解法求vC、vD,3.利用速度影像法作出vE,vC的方向垂直,p,e,b,d,c,六.瞬心法和相对运动图解法的综合运用（续）,解题步骤：,34,2-4用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）,先复习：矢量的复数表示法：,已知各杆长分别为求：,复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。,35,解：1、位置分析，建立坐标系,封闭矢量方程式：,以复数形式表示：,（a）,欧拉展开：,整理后得：,36,解方程组得：2、速度分析：将式（a）对时间t求导得：,（b),消去，