第五章 螺纹联接及螺旋传动例题及答案.pdf

机械设计典型习题解答吴老师 机原机零教研室 1 例 5.1 如图 5.1 所示凸缘联轴器（GB/T5843- - - 1986）的型号为 YLD10，允许传动的最大转 矩630TN m=，两半联轴器采用 4 个 M12 的较制孔用螺栓联接，螺栓规格为 M1260 （GB/T27-1988） ，螺栓的性能等级为 8.8 级，联轴器材料为 HT200，试校核其联接强度。 图 5.1 解 （1）计算单个螺栓的工作剪力 3 22 630 10 2423 4 130 T FN zD = （2） 确定许用应力。联轴器的材料为铸铁 HT200，200 B MPa=，设联轴器工作时 受变载荷，查教材表 5.10，取3 p S =，螺栓的性能等级为 8.8 级，640 s MPa =，查教材 表 5.10，取5S=，许用应力 200 66.7 3 B p p MPa S = 640 128 5 s MPa S = （3） 验算联接强度。查手册，铰制孔用螺栓 GB/T27- - - 88M1260，光杆部分的直径 0 13dmm=，光杆部分的长度为38mm，因此联接处的最小挤压高度 min 18Lmm=，由表 5.2 中公式得结合面的挤压应力 0min 2423 10.35 13 18 pp F MPa d L = 这里螺栓受剪切面数1m =，则螺栓杆中的剪切应力 22 0 44 2423 18.25 13 F MPa d = 例 5.2 如图 5.2 所示为方形盖板用四个螺栓与箱体连接，盖板中心点O的吊环受拉力 20000QN=，尺寸如图所示，设残余预紧力 1 0.6FF=，F为螺栓所受的轴向工作载荷。 试求： KUST 机械设计典型习题解答吴老师 机原机零教研室 2 （1）螺栓所受的总拉力，并计算确定螺栓直径（螺栓材料的许用拉伸应力 180MPa = ） 。 （2）如因制造误差，吊环由点O移到 1 O，且 1 5 2OOmm=求受力最大螺栓所受的总拉 力 2 F，并校核（1）中的螺栓的强度。 图 5.2 由 GB19681 查 得 ： M10 ： 1 8.376dmm=； M12 ： 1 10.106dmm=； M16 ： 1 13.835dmm=。 解 （1） 吊环中心在点O时，根据题意，可求出螺栓的总拉力 2 F为 21 0.61.6FFFFFF=+=+= 而轴向工作载荷Q是由轴向载荷引起的，故有 20000 5000 44 Q FN= 所以 2 1.6 50008000FN= 2 1 4 1.34 1.3 8000 8.577 180 F dmm = 故取 M12（ 1 10.106dmm=8.577mm） (2) 吊环中心移到 1 O时，首先将载荷Q向点O简化，得一轴向载荷Q和一倾覆力矩 M 1 20000 5 2141421.4MQ OON mm= 显然螺栓 4 受力最大，其轴向工作载荷为F 22 20000141421.4 5500 424 2 100100 QM QM FFFN r =+=+=+= + KUST 机械设计典型习题解答吴老师 机原机零教研室 3 所以 2 1.61.6 55008800FFN= 2 22 1 1.31.3 8800 142.6180 10.106 44 ca F MPaMPa d = 故吊环中心偏移至点 1 O后螺栓强度仍可靠。 例 5.3 图 5.3 所示，支架用四个普通螺栓与立柱相联接。已知载荷12000PN=， 150Lmm=，160Hmm=， 结 合 面 摩 擦 系 数0.15f =， 螺 栓 材 料 的 许 用 应 力 180MPa = ，被联接件刚度3 mb CC=， b C为螺栓刚度。取防滑系数1.2 s K =，求所需 螺栓小径 1 d（结合面的工作能力不用验算） 。 图 5.3 解 （1） 在力P的作用下，螺栓组联接受到倾覆力矩M作用 3 12000 150 101800MPLN m = （2） 螺栓所受拉力 max F max max 23 2 1 1800 2 5626 22 160 10 4 2 z i i H M MLM FN H H L = = 即螺栓所受轴向工作载荷 max 5626FFN= (3) 在力P的作用下，根据联接结合面不滑移的条件为 0s fF zKP，则 KUST 机械设计典型习题解答吴老师 机原机零教研室 4 0 1.2 12000 24000 0.15 4 s K P FN fz = 取 0 24000FN= (4) 螺栓所受的总拉力 20 24000562525406.25 3 bb bmbb CC FFFN CCCC =+=+= + (5) 螺栓危险截面的直径（螺纹小径 1 d）为 2 1 4 1.34 1.3 25406.25 15.285 180 F dmm = 例 5.4 图 5.4 所示为一钢板用四个普通螺栓与立柱连接。钢板悬壁端作用一载荷 20000PN=，结合面间摩擦系数0.16f =，螺栓材料的许用拉伸应力 120MPa =。 试计算该螺栓组螺栓的小径 1 d。 图 5.4 解 （1） 螺栓组受力分析。将载荷向螺栓组联接的结合面形心点O简化，则得横向载荷 20000PN= 旋转力矩 20000 3006000000TPlN m= 计算受力最大螺栓的横向载荷 S F。在横向载荷P作用下，各螺栓受的横向载荷 sp F大 小相等，方向同P，即 1234 20000 5000 44 spspspsp P FFFFN= 在旋转力矩T作用下，因为各螺栓中心至形心点O距离相等，各螺栓受的横向载荷 sT F大小亦相等，方向各垂直螺栓中心与形心点O的连心线。螺栓中心至形心点O距离为r 22 7575106.1rmm=+= 故 KUST 机械设计典型习题解答吴老师 机原机零教研室 5 1234 6000000 14137.6 44 106.1 sTsTsTsT T FFFFN r = 各螺栓所受的横向载荷 sp F和 sT F的方向如图 5.5 所示。由图中可以看出螺栓 1 和 2 受 两力夹角最小（45 =） ，故螺栓 1 和 2 所受力最大，所受总的载荷为 22 max1231111 2cos18023.3 SSSSSPSTSPST FFFFFFFFN=+= （a） （b） 图 5.5 （2） 计算螺栓所需预紧力。 由一个螺栓受的横向力与结合面间的摩擦力相平衡的条件可得 0maxSS fFK F= 所以 max 0 1.2 18023.3 135174.8 0.16 SS K F FN f = （3） 计算螺栓小径。 2 1 4 1.34 1.3 135174.8 43.180 120 F dmm = 例 5.4 如图所示，一铸铁支架用 4 个 M16（ 1 13.835dmm=）的普通螺栓安装在混凝土 地基上，承受载荷10PKN=，尺寸400hlmm= =，30 =，结合面摩擦系数0.3f =， 防 滑 系 数1.2 s K =， 螺 栓 材 料 的 许 用 拉 应 力 120MPa =， 螺 栓 相 对 刚 度 0.2 b bm C CC = + ，混凝土的许用挤压应力2.5 p MPa = 。螺栓的预紧力 0 11FKN=。 要求： （1） 校核螺栓的强度； （2） 校核支架是否滑移； （3） 该结合面的承载面积 42 4 10Amm=，抗弯截面系数 63 5 10Wmm= 。校核结合 KUST 机械设计典型习题解答吴老师 机原机零教研室 6 面能否既不压碎，也不松开。 解 V P作用于螺栓中心O，垂直向上。 sin10000 sin305000 V PPN= = H P作用于结合面，水平向右。 cos10000 cos308660 H PPN= = M作用在通过xx轴并垂直于结合面的对称平面内，顺时针方向。 8660 0.43460 H MP hN m= 图 5.6 （1） 校核螺栓的强度 在轴向力 V P的作用下，各螺栓所受的工作拉力为 5000 1250 4 V V P FN z = 在倾覆力矩M的作用下，左边两螺栓的受力最大，其值为 3 max max 22 2 1 3460 200 10 4325 2 (200200 ) z i i ML FN L = = + 左边螺栓所受的轴向工作载荷为 max 125043255575 V FFFN=+=+= KUST 机械设计典型习题解答吴老师 机原机零教研室 7 螺栓所受的总拉力为 20 110000.2 562512115 b bm C FFFN CC =+=+= + 故螺栓的计算应力为 2 22 1 1.31.3 12115 104.7120 13.835 44 ca F MPaMPa d = 可见螺栓的强度足够。 （2） 校核支架是否滑移。支架结合面不滑移的条件为 0 () m VSH bm C f zFPK P CC + 由于螺栓数目4z =，而 10.8 mb bmbm CC CCCC = = + 故 0 ()0.3 (4 110000.8 5000)12000 m V