对数函数的图象及其性质教学ppt课件

1,选取底数（a0且a1）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征吗？,2,对数函数的图象,3,对数函数yax(a0且a1)的图象和性质：,(1)过定点,（0，+）,R,(0,1),(2)若01，则ax0,若01，则ax0,4,指数函数与对数函数对照表：,y=ax(a0且a1),y=ax(a0且a1),(-，+),(0，+),(0，+),(-，+),5,指数函数与对数函数对照表：,当a1时：x0，ax1x0，ax1x0，ax1当0a1时：x0，ax1x0，ax1x0，ax1,当a1时：x1，ax1x1，ax1x1，ax1当0a1时：x1，ax1x1，ax1x1，ax1,6,指数函数与对数函数对照表：,当a1时，ax是增函数当0a1时，ax是减函数,当a1时，ax是增函数当0a1时，ax是减函数,yax的图象与yax的图象关于yx对称,7,(1)23.4，28.5(2)0.31.8，0.32.7(3)a5.1，a5.9(a0且a1),比较下列各组中两个值的大小,解：,(1)函数y2x在(0，+)上是增函数，,且有3.48.5，,所以：23.428.5,8,比较下列各组中两个值的大小,解：,(2)函数y0.3x在(0，+)上是减函数，,且有1.92.7，,所以：0.31.80.32.7,(1)23.4，28.5(2)0.31.8，0.32.7(3)a5.1，a5.9(a0且a1),9,比较下列各组中两个值的大小,解：,当a1时,函数yax在(0，+)上是增函数，,且有5.15.9，,所以：a5.1a5.9,(3)对数函数的增减性取决于对数的底数a是大于1还是小于1，因此在这个题目中要对底数a进行讨论。,(1)23.4，28.5(2)0.31.8，0.32.7(3)a5.1，a5.9(a0且a1),10,比较下列各组中两个值的大小,解：,当00且a1)互为反函数,18,(1)53，54(2)0.12，0.19(3)1.61.7，1.61.5,利用函数图象或函数的单调性比较下列各题中两个值的大小,解：,(1)5354,(2)0.120.19,(3)1.61.71.61.5,19,(1)5m5n(2)0.5m0.5n(3)aman(a0且a1),已知下列不等式，比较正数m，n的大小,解：,(1)因为y5x在(0，+)上是,且有5m5n，,(2)因为y0.5x在(0，+)上是,0.5m0.5n,所以mn,所以mn,增函数,减函数,20,(1)5m5n(2)0.5m0.5n(3)aman(a0且a1),已知下列不等式，比较正数m，n的大小,解：,(3)当a1时,且有aman，,当0a1时,0.5m0.5n,所以mn,所以mn,增函数,减函数,y5x在(0，+)上是,y0.5x在(0，+),上是时,21,(1)试说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？,(2)以已有图象为基础，在同一坐标系中画出,y3x,y5x,22,(1)当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？,解：令O2700，,得出v1.5,所以鲑鱼的游速为1.5米/秒。,23,(2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。,解：鱼静止时速度v0，,得出O100,所以一条鱼静止时的耗氧量为100个单位。,24,巧用数学看现实,某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；假如你是消费者，你更愿意去哪一家商厦？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？,25,巧用数学看现实,一、若甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十210200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。,二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共14