徐州市2015-2016学年度第一学期期中考试高三数学试题.pdf

徐州市20 152016学年度高三第学期期中质量抽测 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共4页 均为非选择题(第1题 第20题共20题)。本卷满分为160分考试 时间为120分钟考试结束后 请将本试卷和答题卡并交回。 2答题前 请您务必将 自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置 。 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓 名 准考证号与您本人是否相符。 4作答试题必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答 在其他位置 作答律无效 5如需作图 须用2B铅笔绘、写清楚线条符号等须加黑加粗 参考公式】样本数据X , X 、 X . 的方差S. 名 (X! X) 其中X- 2锥体的体积公式V=Sll 其中S是锥体的底面面积是高 填空题本大题共14小题每小题5分 共70分请把答案填写在答题卡相应位置上 1已知集合= 1X ,则月门Z = 2若复数Z= (1 I)(m+2i)( I为虚数单位)是纯虚数 则实数 开始 的值为n1 3数据10 , 6,8,5 , 6的方差s 2 4抛掷甲乙两枚质地均匀且四面上分别标有1, 2 , 3 , 4的 正四面体记底面上的数字分别为X ,力 则至为整数的概率 n n+l 5 41 是一 5已知双曲线X 多 -1(n o)的 一 条渐近线方程 为x+ ./3y =O , 则m 6执行如图所示的算法流程图则输出的结果是在 n8 输出S 结束 (第6题图) Y S数学I试卷第1页(共4页) N y 3 7底面边长为2 侧棱长为乃的正四棱锥的体积为 A 8在等比数列a 。 中若a -1 (1 a -4(a 。 1)则a 9已知 1 = 1 , lbl= 2 口 +b-(1万)则向量 a , b 的夹角为 主 10直线ax + y +l =0被困 2 +2a x +a-O截得的弦长为2则实数a的值是 A 11已知函数f(X) = 2 +2则不等式f (log2)f(2)的解集为 A 将函数y .in 2的图象向左平移(O)个单位若所得的图象过点d .乎 ! 则叩 的最小值为土 13在A BC中 A B=2 /1C =3角爿的平分线与B边上的中线交于点O若 万万 X万+ (X , y R)则x+ y 的值为A 14已知函数f (X) = e +x2(e为自然对数的底数) g(X) = 2 aC口+3若存在实 数X r, X使得f(x ) = g(x) =O , 且I X , X , 11 则实数a的取值范围是 二解答题本大题共6小题共计90分请在答题中指定区域内作答解答时应写出 文字说明、证明过程或计算步骤 15(本小题满分】4分) 在锐角 BC中角B ,C所对的边分别为a, b ,C,b = 4 ,C - 6且asin B=2占 (1)求角爿的大小; (2)若D为BC的中点求线段AD的长 16(本小题满分 14 分) 如图在四棱锥PBCD中 .4B/CD , AC 上 BD , AC与BD交于点O , 且平 面PAC上底面BCD, E为棱只4上点 P m求证BD 上0E (2)若4B =2CD , E=2EP , 求证EO平面PBC (第16题图) S数学I试卷第2页(共4页) 17(本小题满分14分) 已知数列a 。 满足曳 、 - On+a . +k(nN kR)且码 一2口+a -4 (1)若k-O , 求数列a 。 的前n项和邕 (2)若a . -1求数列a 。 的通项公式a 。 18(本小题满分16分) 如图墙上有壁画最高点离地面4米 最低点B离地面2米观察者从距离墙 X(xl)米离地面高a(1a2)米的C处观赏该壁画 设观赏视角乙4CB 一日 鎏 (1)若a =15问观察者高墙多远时视角Q最大? 与 (2)若tano一 1 当a变化时求X的取值范围 (第18题图) . : : B S数学I试卷第3页(共4页) B 2 !; / 叻 岁 献 厂 19(本小题满分16分) 如图椭圆C 多芬 -1(abo)的上、下顶点分别为。4 B , 右焦点为F, 点P 在椭圆C上且OP 上爿F (1)若点P坐标为(万山 求椭圆C的方程 (2)延长 F交椭圆C于点Q , 若直线op的斜率是直线Bg 的斜率的2倍 求椭圆 C的离心率 (3)求证 存在椭圆C,使直线 F平分线段0P 20(本小题满分16分) 已知函数f(X) = c 0 s x+ a c 2 1, aR (1)求证函数f(X)是偶函数 (2)当a -1时求函数f(X)在nn上的最大值及最小值 (3)若对于任意的实数X恒有f(X)O, 求实数a的取值范围 S数学I试卷第4页(共4 页) 悌 19题图) P y 徐少I , 市201520 16学年度高三第学期期中质量抽测 数 学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共4页均为非选择题(第1题第20题共20题) 。本卷满分为160分 考试 时间为120分钟。考试结束后请将本试卷和答题卡并交回。 2答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4作答试题必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答在其他位置 作答律无效。 5如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条符号等须加黑、加粗。 参考公式样本数据x 1 . 。 的方差s .主 (。 X)其中X -主 ; n il n il 2锥体的体积公式V =Sh其中S是锥体的底面面积 / ? 是高 填空题本大题共14小题每小题5系共70分请把答案填写在答题卡相应位置上 1已知集合。4= 1 1X则nz = 2若复数Z - (1 I)(m+2i)( I为虚数单位)是纯虚数则实数 1?1的值为 杰 3数据10, 6,8,5,6的方差s 2 4抛掷甲、 乙两枚质地均匀且四面上分别标有1, 2 , 3 , 4的 正四面体 记底面上的数字分别为X! 则J为整数的概率 是 在 5已知双曲线 2 豢 -1(mo)的一条渐近线方程 国 输出S 为x+而 =O , 则m - 卤 6执行如图所示的算法流程图 则输出的结果是 (第6趣图) S数学I试卷第1 页( 共4页) j : y 3 7 底面边长为2 侧棱长为3的正四棱锥的体积为 血 8在等比数列a 。 中若a-1 , a , a -4(a 。 1)则a 9已知la l 1 1l= 2 ,a+b = (1 百 ) 则向量a , b的夹角为 10直线ax + + 1=0被圆 + J/ 2a x +a=O截得的弦长为2则实数a的值是 11已知函数f (X) = +2则不等式f(log 2 )f(2)的解集为 杰 12将函数 sin 2的图象向左平移( O)个单位 若所得的图象过点d 乎 ! 则伊 的最小值为矗 13在 BC中 B-2月C=3角月的平分线与B边上的中线交于点O ,若 万一 2否十(X , y R)则X十的值为A 14已知函数f (X) = . +x2(e为 自然对数的底数) g(X) = a xa+3若存在实 数冯 2 使得f(x ) = gjx) =O . 且I X , X . I1 则实数a的取值范围是在 二解答题本大题共6j题 共计90分请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 文字说明、证明过程或计算步骤 15(本小题满分 14分) 在锐角 BC中 角B ,C所对的边分别为a,b,C,b - 4 ,c = 6且asinB=2 (1)求角爿的大小 (2)