大学物理 机械振动与机械波.doc

大学物理单元测试（机械振动与机械波）姓名： 班级： 学号： 一、选择题 （25分）1 一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（D）(A）T/2 （B）T/4 (C)T/8 （D）T/122 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（E） (A）7/16 (B）9/16 (C）11/16 (D）13/16 (E）15/16 3一质点作简谐运动，其振动方程为 m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x=-0.12 m,v0的状态所经过的最短时间。 （C ）（A）0.24s （B） （C） （D）4 一平面简谐波的波动方程为：，在时刻，与两处质点速度之比：（ B ）（A）1 （B）-1 （C）3 （D）1/35 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？（ D ）(A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒.(B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同(C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同.(D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大.二、填空题（25分）1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有频率为_0.64 Hz _，相应的振动周期为_0.5 s_2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 1：2 = _2:1_ _，加速度最大值之比a1m：a2m = _4:1_，初始速率之比 v10 ：v20 = _2:1_ _. 三、计算题(每题10分，50分）1 一质点作简谐振动，速度的最大值 vm=5cm/s，振幅A=2 cm若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，求振动表达式解：据题意，设振动表达式为：，则振子速度为： =2.5 rad/s又因：速度正最大值的那个时刻是t=0，即，振子在平衡位置，沿着x正向运动。则 ，取 cm2 一质点同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为：; 并求合运动的运动方程解： = =由振动方程知： 振动方向相反则由旋转矢量法得到： 合振动 3 已知波动方程：,求波长，周期以及波速解：由题意，设波动方程标准形式为： 则，可化为：比较得到： ，T=0.8s 波速 m/s，或者cm/s。依据x的单位而定所以，波长 =200m 或者200cm4 如图,A、B两点相距30 cm,为同一介质中的两个相干波源,两波源振动的振幅均为0.1 m,频率均为100 Hz, 点A初位相为零, 点B位相比点A超前 ,波速为 , (1)写出两波源相向传播的波动方程；(2)A、B连线上因干涉而静止的点的位置解：（1） 以A点为原点，波沿着AB传播，为x方向 A=0.1m, =100Hz A=0 u=400m/sA点振动方程为：向右传播的波动方程为：B点得振动方程为：，比A点超前向左传播的波动方程为：A、B间，两波干涉叠加，静止点得位相差：即：x=2k+15 k=0, 得到：x=1,3,5,7,29m5 下图中(a)表示=0时刻的波形图，(b)表示原点(=0)处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出=2m处质元的振动曲线解: (1)由题(b)图所示振动曲线可知,，且时，故知, 再