正数和负数

,数的产生,产生1，2，3，,产生数0,在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学,随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3,你进入学校，正式开始学习数学这门学科,知识回顾,问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：、0.36、5%,这些数怎么用呢？,四把椅子，一张桌子,5只手,买东西花了4块5毛钱,吃饭用了半个小时,那时的气温是多少？,冰冷的哈尔滨,-15,天气预报2005年3月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-33,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？,某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5,(mm),这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,1.1正数与负数,这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-2表示净输2球，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm,而：3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm,概念引入,我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如、.、-2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。,正数：1,2,3,4,1/2,1/3负数：-1，-2，-3-1/2,举例子,在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?,-16,0.004,25.8,-3.6,-4,9651,-0.1,8,7,2,1,5,3,+,-,，,，,练习,1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：、.5、998、,解：+7、988是正数，-9、-4.5是负数,所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在如图2-3中表示正数集合和负数集合的圈里,-11，4.8，+73，-2.7，-8.12，,6,1,7,12,4,3,，,正数集合,负数集合,解：,4.8+73,6,1,12,7,-17-2.7,-8.12,4,3,正数集合,负数集合,在日常生活中，你会遇到：,1，你向东走了5米和向西走了3米；2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4，温度是零上10度和零下6度,上面出现的每一对量有什么共同特点？,请看：向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下,都是具有相反意义的量,为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。,如果规定零上为正，那么零下就为负如果规定向东为正，那么向西就为负如果规定收入为正，那么支出就为负,example,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作，夜间平均温度是零下150，记作。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,如果节余10.32元记作+10.32,超支4.15元应该怎样记法?,-4.15,观察下图，试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844,-155,如果把物体下降3m记作-3m，那么物体上升4m记作什么？不升不讲降记作什么？,4m或+4m,0m,1.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？,3.如果自行车辐条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短3mm记作什么?,2.河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作什么？,收入200元,+0.1m或0.1m,-3mm,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准？,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。,看你掌握的怎么样？,1、飞机上升-50米实际上就是（）（A）上升50米（B）下降50米（C）下降-50米（D）先上升50米，再下降50米,B,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解:这个月小明体重增长2kg，,小华体重增长1kg，,小强体重增长0kg.,例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：,美国6.4%，,德国1.3%，,法国2.4%，,英国3.5%，,意大利0.2%，,中国7.5%.,“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？,增长6.4，就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_的意义.,相反,19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这