弹簧类专题.doc

弹簧类专题图3升降机1如图所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止。若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，小球在继续下降的过程中 （ ）A速度逐渐减小，加速度逐渐减小 B速度逐渐增大，加速度逐渐减小C速度逐渐减小，加速度逐渐增大 D速度逐渐增大，加速度逐渐增大B图4A2. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大B 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C 绳对人的冲最始终向上，人的动量先增大后减小D 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力3如图4所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（ ）A运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B在这个过程中，运动员的动能一直在减小C在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功ab甲 乙4（18分）如图甲所示，在劲度系数为k的轻弹簧下挂一个质量为m的物体，将物体从弹簧原长处无初速释放；图乙所示的物体和弹簧与图甲中完全相同，用手托着物体从弹簧原长处缓缓下落，直至手离开物体后，物体处于静止。（不考虑空气阻力） （1）简要说明图甲中的物体被释放后做什么运动； （2）做出图乙中手对物体的支持力F随物体下降位移x变化的示意图，借助F-x图像求支持力F做的功的大小； （3）利用弹力做功只和始末位置有关的特点，求图甲中物体运动的最大速度。ABE5如图，光滑水平面上存在水平向右、场强为E的匀强电场，电场区域宽度为L。质量为m、带电量为+q的物体A从电场左边界由静止开始运动，离开电场后与质量为2m的物体B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。B的右侧拴接一处于原长的轻弹簧，弹簧右端固定在竖直墙壁上（A、B均可视为质点）。求（1） 物体A在电场中运动时的加速度大小；（2） 物体A与B碰撞过程中损失的机械能；（3） 弹簧的最大弹性势能。m2mv0图5AB5如图5所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。当木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是 A弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大 BB板的加速度一直增大 C弹簧给木块A的冲量为2mv0/3 D弹簧的最大弹性势能为mv02/36 . 如图所示，弹簧的一端因定，另一端连接一个物块，弹簧质最不计，物块（可视为质点）的质最为m ，在水平桌面上沿x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹黄的伸长最为x 时，物块所受弹簧弹力大小为F =kx，k为常量。( l ）请画出F随x变化的示意图；并根据F - x 图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。( 2 ）物块由xl向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，a 求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b 求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。ox1x2x3x7.如图 19 所示，两形状完全相同的平板 A、B 置于光滑水平面上，质量分别 为 m 和 2m。平板 B 的右端固定一轻质弹簧，P 点为弹簧的原长位置，P 点到平板 B 左端点 Q 的距离为 L。物块 C 置于平板 A 的最右端，质量为 m 且可视为质点。平板 A、物块 C 以 相同速度 v0 向右运动，与静止平板 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板 A、B 粘连在一 起，物块 C 滑上平板 B，运动至 P 点开始压缩弹簧，后被弹回并相对于平板 B 静止在其左 端 Q 点。弹簧始终在弹性限度内，平板 B 的 P 点右侧部分为光滑面，P 点左侧部分为粗糙 面，物块 C 与平板 B 粗糙面部分之间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为 g。求：L PQBv0AC（1）平板 A、B 刚碰完时的共同速率 v1；（2）物块 C 与平板 B 粗糙面部分之间的动摩擦因数 ；（3）在上述过程中，系统的最大弹性势能 Ep；ACBv图甲8、如图甲所示，物块A、B的质量分别是 mA= 4.0kg 和 mB= 3.0kg，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t =0时以一定速度向右运动，在 t = 4 s 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的 v-t 图象如图乙所示。求：（1）物块C的质量mC；（2）墙壁对物块B的弹力在 4 s 到12 s 的时间内对B做的功W及对B的冲量I 的大小和方向；（3）B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能EP。9、质量为10t的汽车，额定功率为66KW，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，求：(1)汽车能够达到的最大速度是多少？(2)如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？(3)如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？10、汽车发动机的额定功率为60KW，质量5000 kg，当汽车在水平路面上行驶时，遇到的阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一匀加速过程能维持多长时间？11为迎接2008年北京奥运会，从东直门到首都机场T3航站楼，修建了一条轨道交通线，全长27.3km，设计运行时间为16min，这条轨道交通线是目前全国最快的地铁线路（如图9所示）. 在设计这条轨道交通线的过程中，科技人员需要进行一些测试. 某次测试中列车在平直轨道上由静止开始到最大速度v所用时间为t，已知列车的质量为M，设在运动过程中列车所受牵引力的功率P和列车所受的阻力均不变，则列车所受的阻力大小为 ；在此段时间t内列车通过的路程为 .12、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查.右图为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行,一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处.设行李与传送带间的动摩擦因数m=0.1,AB间的距离l=2m,g取10m/s2求：(1)行李刚开始运动时加速度大小; (2)行李做匀加速直线运动的时间;(3)传送带对小物体做了多少功;(4)物体对传送带做了多少功；(5)由于摩擦生热Q为多少；(6)不计轮轴处的摩擦,电动机输出的电能.(7)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率; Fx0mgmg/k3（1）图甲所示物体被释放后做简谐运动。 （2）图乙中物体受重力mg、弹簧弹力f和支持力F，因为缓缓下落，所以对任意位置满足 当下降位移x=0时，支持力F=mg；当mg=kx，即下降位移时，支持力F=0。F-x图像如答图所示，图线下所围的面积等于支持力F做的功： （3）图甲所示物体运动过程中只受到重力和弹簧弹力，在受力满足，即下降位移时，有最大速度v对物体从释放到有最大速度的过程应用动能定理，有 因为图甲与图乙所示弹簧完全相同且弹簧弹力做的功只与始末位置有关，因此上式中的与图乙所示过程中弹簧弹力做的功