大气带电粒子对电磁波的散射研究.doc

文章编号（）大气带电粒子对电磁波的散射研究张 自 嘉，其，孙 亚 杰，陈 海 秀，杨 长 松，王（南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室，江苏 南京 ；南京信息工程大学信息与控制学院，江苏 南京 ）摘 要 研究大气中带电粒子对电磁波的散射特性 ，对 利 用 遥 感 方 法 雷 达 探 测 云 层 、雷 电 预 警 、分析沙 尘 对电磁波传播 的 影 响 等 具 有 重 要 意 义 。 从 宏 观 和 微 观 两 个 方 面 分 析了瑞利散射条件下大气粒子带电对电磁波散射的 影 响 。宏 观 和 微观分别反映了 电 磁波散射的两种机制 ，分别对应的是 受 电 场 作 用 后 电 荷 运 动 形 成 宏 观 电 流 对 电 磁 波 的 散 射 ，以 及 单 个 电 荷 （电 子）受 电 场 作 用 后 在 平 衡 位 置 附 近 振 动 而 引 起 的 电 磁 散 射 。通过对比 中性粒子和所带电荷对 电磁 波的散射截面量级 ，分 析 了 大 气 粒 子 带 电 后 对电磁波散射的影响 。研 究 表 明 ：宏观上粒子所带电 荷 对 电 磁波 的散 射没有影响 ， 而 微 观 上 ，在 某 些 频 率 附 近 ，粒子所带电荷会对电磁波 的 散射 产 生 较 大影响 。关键词 大气带电粒子；电磁波散射；瑞利散射中图分类号文献标志码为雷电预警提供一种方法。 在雷暴发生前后，雷达反射率有较大变化，一般认为，在 高度，雷达引言大气中除了空气分子外还存在大量较大的粒子如云雾 粒 子、雨 滴、冰 晶、沙 尘 等，在一些天气条件 下，它们会带上一定的电荷。 中性粒子对电磁波具 有散射作用，散射的强弱与电磁波的波长、粒子的大 小及介电常数等有关。当中性大气粒子如云雾粒子 带上一定的电荷后，直接的表现就是形成雷电。 这 些带电粒子会因带电而对电磁波产生额外散射，通 过带电云层特有的电磁散射特点，可以对雷电的产 生给出预警。此外，大气粒子带电对电磁波的散 射会影响雷达反射率，进而影响对中性粒子（云层） 的探测。若带电后电磁波散射率有显著增大，而实 际的云层在其它方面并没有变化，那么就会认为云 层在其它方面如厚度或含水量等方面发生了改变。 因此，研究大气粒子带电对电磁波的散射，有助于更 准确获得大气的各项信息。 如同样的大气云层，在 带电前后对电磁波的散射有较大差别，将会影响对 天气现象的判断。研究大气带电粒子对电磁波的散射规律，可以 获取大气中带电粒子对电磁波传播的影响，也可以反射率在达到时，发生雷电的概率较大，雷暴的雷达回波与闪电的位置相关联。不同地区雷达回波与闪电的关联会有一些差别，但这些是通过 大量观测得到的一种经验总结，不能从本质和量的 方面反映大气带电粒子分布状态。对大气中粒子带 电对电磁波散射的分析，主要有两种类型，即瑞利散 射和米（）散射。 前一种是电磁波的波长远大于 粒子的尺度，可以将粒子看作是处于均匀电场中，利 用静电学的方法分析所带电荷对电磁波的影响，后 一种是电磁波的波长与粒子尺度相当，或小于粒子 尺度，利用电磁场及其边界条件来分析所带电荷对 电磁波散射的影响，这种方法理论较为复杂，这里主 要研究符合瑞利散射的粒子带电后对电磁波的散射 影响。大气粒子对电磁波的散射已有很多文献进行了 研究，但对大 气 粒 子 带 电 对 电 磁 波 的 散 射 研 究 较少，一 些 文 献 主 要 研 究带电沙 尘对电磁波的散 射。利用宏观和微观两种方法分析了大气带电 粒 子对电磁波的散射特性，实质上这两种方法反映收稿日期：基金项目：江苏省高等学校优势学科建设工程资助项目；南京信息工程大学科研基金资助（）联系人：张自嘉 ：了两种不同的带电粒子的散射本质，也反映在研究方法上的不同。宏观方法研究的是所带电荷受到交 变电场作用时，电荷重新分布而形成交变电流，从而 产生电磁辐射，微观方法则是研究电荷受约束在平 衡位置附近振动而产生电磁辐射。 分析表明：宏观 方面带电粒子所带电荷（自由电荷）对电磁波散射没 有影响，而微观方面在共振频率附近对电磁散射有 较大影响，这和已有文献的分析方法和研究结果不 同。基于宏观方法的不均匀带电粒子的 电磁波散射场分析大气中的带电粒子主要有沙尘、云雾粒子和雨 滴等几种，沙尘的形状较为复杂，云雾粒子和雨滴则 较规则，通常在理论分析时，都作一简化，较多的是 简化为球形粒子和椭球粒子。 从电学性质来说，沙 尘与云雾、雨滴粒子的差别主要在介电常数上。 在 气象雷达和一般的通信中，电磁波的波长都远大于 粒子的尺度，因此主要研究符合瑞利散射的带电粒 子。设大气带电粒子为球形，半径为，介电常数为 ，外部大气环境的介电常数为 通常大气中存一 定的大 气 电 场，设 这 一 电 场 沿 竖 直 方 向，用 表 示。球形粒子处于大气中，带有电荷 ，电荷在球体 上不均匀分布，设 电 荷 密 度（，）。 由 于 电 荷分布的不均匀性，需要考虑电磁波的入射方向和偏振方向，如图（）所示， 轴沿竖直向上，电磁波的 入射方向为，不失一般性，取 坐标系，使 位 于 平面内， 与 轴的夹角为。 图 （）是入 射波的偏振状态。其中轴位于 平面内并与 垂直，方向向上，轴与轴及 成右螺旋关系。入 射电磁波的偏振方向 与 的夹角为， 为散射 波方向。考虑瑞利散射，即， 为电 磁波的波长。 根 据 图 ，可 以 得 到 空 间 总 的 电 磁 波 的电场为 量；、 分 别 为 球 坐 标 的 三 个 单 位 矢 量。 研 究的情况，因此，可以认为大气带电粒子处于均匀外电场 中。在外电场 和所带电荷 ，）作用下，粒子内、外电场的电场强度分别为 和 ，势函数分别为 和，它们分别满足如下的 方程。（，）， （，）， 相应的边界条件为 （）（） ，） 有限值， 或 ，满足上述方程和边界条件的解为 （ ） （， ） （ ） （， ）（） （ ）用球坐标表示为 （）式 中： ，） 为 球 谐 函 数； （，） （ ） ，（， ）， （，）为连带勒 让德多项式。根据上述方程及条件，若令 （） （） （）（） ，）（，）， 式中： 、 、 分 别 为、 三个方向的单位矢 （ ，； ，）基于微观方法的带电粒子的电磁波散射场分析根据前面宏观方法的分析，大气带电粒子所带 电荷不会对电磁波的散射产生影响，但这只是利用 宏观方法分析的结果，从本质上来说，粒子所带电荷 并不会因为外电场的作用重新分布形成电流，产生 电磁辐射，外电场的作用在于形成感应耦极子，并对 外界电场产生影响。 另一方面，大气粒子所带电荷可以得到 （ ） （ ）（） （） （ ） 的主 要 形 式 是 和 ，它 们不同于金属的带 （ ）（ ）电， 是没有电子的质子， 是多出一个电子的原子团，其多出的电子受到一定的约束，在电磁波的 电场的作 用 下， 质量较大不会 稳 定 地 定 向 移 动，而受到约束的电子则会在平衡位置附近振动，从（ ）（）为 常式中：是 虚 数 单 位；当 电 荷 分 布 确 定 时，而影响电磁波的散射大气粒子带电对电磁波的散。数。对式（）和式（）， 表示电荷均匀分布 时 的 电射，有时具有显著的特点，若认为所带电荷能够对电荷密度，或 电 荷 密 度 变 化 时，相当于直流分量。、磁波的散射 产 生 影 响，就 能 给 出 一 个 合 理 的 解 释。表示 展 开 为 （，）表 示 的 级 数 时 的 系 、一些文献报道的沙尘对电磁 波 的 散 射 有 时 非 常 巨数， 表示电荷分布与无关时的分量，、 表示 大，远超出理论的瑞利散射的结果 云雾粒子和。的是电荷分布与 有关时的分量。 中的第 项表示大气带电粒子上的均匀自由电荷产生的电势，第项表示不均匀自由电荷所产生的电势，第项表示 外电场作用下感应电荷产生的电势。 中的第 项 表示外电场直接产生的电势，其它项与 类似，其 中的第项相当于感应耦极子的电势。根据场强与 电势的关系 ，球外的电场强 度 等 于 原 来 的电场强度与所带电荷的电场和感应耦极子的电场 强度的叠加，其中只有感应耦极子的电场与外电场 有关，它与粒子是否带电无关，这也是中性粒子对电 磁波散射的情况。 而所带电荷的分布，以及所产生 的电场均与外电场无关，也就是说外电场与所带电 荷及是否均匀都不会对电磁波的散射产生影响。虽 然这里是以球形粒子作为大气带电粒子的模型进行 分析，实际上对椭球形粒子或其它形状的粒子，根据 电场的叠加原理，所带电荷都不会对电磁波的散射产生影响。感应耦极子所产生的电场，也就是通常情况下 中性粒子的散射场，其电场强度为 （）雨滴也会带上大量电荷，雷暴的产生也源于这些电荷的存在。云层中是否包含有大量电荷，最直接的 判断方法是闪电的出现，雷达反射率与云层发生闪 电之间有一定的联系，虽然不同地区，发生闪电时的 雷达反射率有些差别，而且与相应的高度有关，但一般认为 回波达到大约 层 结 高 度 时，会产生负云地闪，也就是说对应这样一个雷达反射率，云中会含有大量的负电荷。 云层中含的云雾粒 子差别较大，因此这并非都是一一对应的关系，而是 具有较大的概率。宏观上，大气带电粒子所带电荷不会对电磁波的散射产生影响，电磁波的电场使粒子感应出电荷，这些电荷与粒子所带电荷没有关系。 但在微观上，电场必然会对电荷产生作用，这些作用表现在电荷受到外界电场作用时的受迫振动，并产生电磁辐射，影响中性粒子对电磁波的散射，这些需要从电荷的受力和运动进行分析。大气中的带电粒子有沙尘和云雾粒子，然而带 电的机制是不同的，干燥的沙尘所带电荷是电子的 得失，而云雾粒子的主要成分是水，所带电荷主要是，其中 （ ）， 为 时式（）的表达式。在远场，其散射截面为 和 ，虽 然 表 面 上 也 是 电 子 的 得 失，但 它 们 （） （） 所带电荷受到的约束大小是不同的，另外所带电荷的正负不同，其约束也必然不同。 设电子被约束在 粒子内，受到阻尼作用，其运动方程为式中： 为立体角；为光在真空中的光速。 应的频率范围在大多文献研究带电沙 （） 尘对电磁波的影响，频率也主要在左右。式中： 为电子的位移； 为电子在特定约束下的固有频率； 为电子质量；为电子电量； 为入射电磁波的频 率； （）为 阻 尼 系数，为碰撞阻尼。求 解 方 程（）并 利 用 散 射 截 面 的定义，可以得到带电粒子的电磁散射截面为云雾粒子的 半 径 约 在 ，雨 滴 则 大 得多，约 在 到 数 个 沙 尘 半 径 分 布 也 较大，从数 个到个左 右，在 高 空 半 径 较 小，通常在几个 到 几 十 个 左 右，实 验 研 究 表 明，当沙尘半径较小时带负电荷，较大时带正电荷。云雾粒子所带电荷的绝对值，不同半径时所带 电荷量不同，半径大时电量较大，在不同地区观测的 结果有些差别，一般认为数量级的平均值在 到数 千个电子电量之间。降水粒子的荷电比云雾粒子要 大个数量级，达到 个电子电量。由于 与粒子半径 的次方成反比，因（） （ ） （） 为单个带电粒子中所包含的净电荷（电子）个数。大气带电粒子的电磁散射数值计算在宏观方面，大气粒子带电对电磁波的散射没 有影响，但在微观方面，大气带电粒子处于电磁波的 电场中，必然会受到电磁力的作用，并对电磁波产生 散射。但是这种微观的散射是否会对电磁波的传输 或对雷达波的反射有明显的影响，需要比较中性粒 子的散射与因带电而产生的额外散射的量级，若因 带电而产生 的 额 外 散 射 远 小 于中性粒子的偶极散 射，则可认为粒子带电不会对散射产生影响，否则就 会产生影响。通常情况 下，当 电 磁 波 的 入 射 频 率 远 离 时， 会远小于在 附近的值，对一般的原子，由于 约束较强，因此 在光频范围内，但对大气粒子所 带电荷，如云雾粒子，主要以 和 为主，其中 的电子约束必然远小于中性原子中的约束，而且带 正、负电荷时会不同，因为 并没有电子只是一个 原子核。 而 对 干 燥 的 沙 尘，当 带 负 电 时，电 子 附 着在沙尘上，受到的约束会更小，而带正电时，所带 电荷不会对电磁波散射产生明显影响。 根据式（） 和（）， 和 的比值 为此对粒径变化极为敏感。计算表明，在 远离 时，当 与 相近时，才会大于，甚至远大于。如图（）所示，给出了 ， ， 时， 随频率的变化曲线，计算中取碰撞阻尼系数。可见由于粒子带电引起的散射截面远小于瑞利散射。 图 （）给 出 了 时的散射截面比，可见对一些频率，散射截面比 可以达到倍以上，当粒子所带电荷增加时，这一比值还会以平方关系增加。因此，在一些频率附近，大气粒子带电会对电磁波的散射产生较大影响，但当 所带电荷量较小时，这一影响会显著变小。 ） （） ，为大气带电粒子的相对介电式中， 系数，它们与温度和电磁波的波长有关，但变化不是很大，因此对云雾粒子取典型值 ，对 干燥的沙尘取，实际上当仅比较数 量级时，对云雾粒子和沙尘， 的值变化不大。气象雷达的波长通常有 、 等波段， 对应的典型波长分别为 、，对 于云雾粒子和沙尘，它们都满足 的条件，对图给出了更宽频率范围内的散射截面比的分布。可见在 附近，微观散射远大于宏观散射中的 极化散射（瑞利散射）。研究带电粒子所带电荷的谐 振 频 率 和 碰 撞 阻 尼 系数，这里的计算给出了一个设定的谐振频率，实际的 谐振频率在什么样一个范围内，与粒子的什么状态 有关等，都需要进行更多的分析和研究，云层带正电 与负电时的差别等也需要进一步的研究。参考文献 ， ： ，（）： ， ，？， ， ， ： ，（）： ， ，： ，（）： 王飞，张 义 军，赵 均 壮，等雷 达 资 料 在 孤 立 单 体雷电预警中的初步应用应用气象学报，（）：总结与讨论研究大气带电粒子对电磁波的散射，有助于掌 握带电云层、沙尘等对电磁波的散射特点和本质，为 大气云层的探测、雷电预警和沙尘暴对电磁波通信 的影响等提供参考。分析了当电磁波的波长远大于 粒子尺度时，大气粒子带电对电磁波散射的影响，分 别从宏观和微观角度进行了研究。宏观和微观分别 反映了电磁波散射的两种机制，并不是两种理论的 对比。前者对应的是电荷运动形成宏观电流对电磁 波的散射，后者对应的是每个电荷的振动而引起的 电磁散射。通过对比中性粒子和所带电荷对电磁波 的散射的量级，分析了大气粒子带电后对电磁波散 射的影响。结果表明：宏观上粒子所带电荷对电磁 波的散射没有影响，而微观上，在某些频率附近，粒 子所带电荷会对电磁波的散射产生较大影响，也就 是说粒子带电对电磁波的散射表现在微观散射上。 这里主要是在理论上的分析，所针对的实验现象或实事是，气象雷达观测带电云层时在一些特定 的雷达反射率，闪电发生的可能性较大，以及有时沙 尘暴会对无线电通信产生较大影响。但需要进一步， ， ，（）：（ ）李建华，郭学 良，肖 稳 安北 京 强雷暴的地闪活动与 雷达回 波和降水的关系 南京气象学院学 报，（）：， ， ，（）：（）韩一平，杜云刚非球形大气粒子对任意波束的电磁 散射特性光学学报，（）： ， ，（）：（）胡方超，王振 会，陈 钟 荣小 旋 转椭球粒子群轴向呈 正态分布时的