树状图教案.doc

_25.2 用列举法求概率(第三课时)-赵历剑教学目标：1， 知识和能力：1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2.会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。2， 过程和方法：经历探索，分析，讨论，引例，练习使学生掌握知识。3，情感态度价值观：通过老师的引导，同学的合作交流，互相帮助提高解决问题的能力。教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素，能利用树状图法解决两步或以上的概率问题。教学难点：用树形图法求出所有可能的结果。教学准备：多媒体课件课 堂 教 学 程 序 设 计：一、 复习巩固由学生独立完成学案上的复习巩固练习题，并互相检查，自行纠正。二、 新知探究由学生先独立完成学案上的探索题，再互相对比答案，并进行讨论，得出解题的思路和方法，并总结经验。内容如下：引例：足球比赛规则如下：胜一场，得二分；平一场，得一分；负一场，得零分校足球队参加了三场比赛，（1）比赛结果有多少种可能情况？（2）出现几分的机会最大，概率是多少？（3）得分最小的是哪种情况？概率是多大？分析：本题用列表法已经不方便了，那么我们还有别的办法吗？答案是肯定的，同学们：只要你完成以下问题你就学会解决这类问题了。请试一试吧。校足球队共参加了 3 场比赛，第一场有胜、平、负三种情况，当一场胜了，第二场也可能出现 胜、平、负 三种情况，第三场同样会出现 胜、平、负 ， 3 种情况，所以我们可以考虑以下方法：开始第一场：胜 平负第二场：胜平负 胜 平 负胜 平 负胜 平 负 胜 平 负胜 平 负 胜 平 负 胜 平 负 胜 平 负 胜 平 负 胜 平 负 三场：胜 平 负得分：6 5 4 5 4 3 4 3 2 5 4 3 4 3 2 3 2 1 4 3 2 3 2 1 2 1 0请你完成以上老师还没有完成的内容，你发现共有 27 种情况，且每种情况出现的可能性相等。出现 3分 的情况是最多的，有 7种 。现在你可以完成第（3）小题了吗？答： （填，会或是不会）。请你和小组对一下答案，并讨论完成本题。解：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 27 种，即：胜胜胜 胜胜平 胜胜负 胜平胜 胜平平 胜平负 胜负胜 胜负平 胜负负 平胜胜 平胜平 平胜负 平平胜 平平平 平平负 平负胜 平负平 平负负 负胜胜 负胜平 负胜负 负平胜 负平平 负平负 负负胜 负负胜 负负平 负负负 这些结果出现的可能性相等。（1）答：比赛结果共有 27 种可能性。（2）由树状图可以看出，出现 3分 （记为A事件）的情况最多，共有7种。所以 P（A）=7/27（3）得分最少的是 三场负 （记为B事件），这种情况有 1 种，所以P（B）=1/27 好了，通过以上解题过程，是不是发现这样很容易解决三步以上的事件的概率问题呢？像这样把每一步出现的情况用像树枝一样的图形连接起来，理清思路，解决问题的方法，叫树状图法。这种方法很适合于两步或两步以上，且因素比较多的时候的概率问题。你学会了没有呢？对自己有没有信心？例题教学P138 例31. 通过课件展示，出示题意，或者让学生自己看书，主要了解解题格式。2. 方法介绍在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。写出解答过程。问：此题可以用列表法求出所有可能吗？三、 练习提高那请同学们打开课本第139页，请独立完成练习题的三个小题。要求按照书上的例题的解题格式正确书写。对最先完成，作业优秀的小组或是个人都有0.5分的奖励。（要在展台上展示）四、 课堂作业（选作）利用课件出示选作题（内容详见课件），使学生选择性做题，提高学生学习兴趣，加强学生解题能力。五、 小结：为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？一次