2016年中考数学(第02期)大题狂做系列 专题02(含解析).docVIP

2016年中考数学大题狂做系列 专题021是一轮二轮备考中，学生自我测试，查缺补漏的利器；2资料由一线名校名师按照实用高效的目标设计，限时限量，精选优选，是一套不可或缺的备考精品，欢迎下载使用！中考大题天天练 备考成绩步步高！数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为2套。由10道解答题组成，时间为50分钟。1（2015内江，第17题，7分）计算：【答案】【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值2（2015眉山，第20题，6分）计算：【答案】【解析】试题分析：将每个分式的分子、分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可试题解析：原式=考点：分式的乘除法3（2015南充，第19题，8分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析【解析】考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质4（2015宜宾，第21题，8分）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为米，求供水站M分别到小区A、B的距离（结果可保留根号）【答案】供水站M到小区A的距离是600米，到小区B的距离是米【解析】试题分析：过点M作MNAB于N，设MN=x米，由BAM=30，ABM=45，AB=米，得到AN，BN，根据AN+BN=AB，建立方程，即可求出MA与MB的长试题解析：过点M作MNAB于N，设MN=x米在RtAMN中，ANM=90，MAN=30，MA=2MN=2x，AN=MN=在RtAMN中，BNM=90，MBN=45，BN=MN=x，MB=MN=AN+BN=AB，=，x=300，MA=2x=600，MB=故供水站M到小区A的距离是600米，到小区B的距离是米考点：解直角三角形的应用-方向角问题5（2015绵阳，第23题，11分）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费【答案】(1)y=100x+1200(30-x)(2)3种方案，甲货船25艘，乙货船5艘，最低费用为31000元【解析】考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用；方案型；最值问题6（2015攀枝花，第18题，6分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率【答案】（1）50；（2）2250；（3）【解析】（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，则P=考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图7（2015遂宁，第21题，9分）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题计算：令，则原式=问题：（1）计算；（2）解方程【答案】（1）；（2），【解析】考点：换元法解一元二次方程；有理数的混合运算；换元法；阅读型；综合题8（2015雅安，第22题，10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）现有一直线l与直线平行，且与反比例函数的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式【答案】（1），；（2）【解析】试题解析：（1）点A（1，5）在的图象上，解得：m=5，反比例函数的解析式为：，一次函数的图象经过A（1，5）和点C（0，6），解得：，一次函数的解析式为：；（2）设直线l的函数解析式为：，反比例函数的图象在第一象限有且只有一个交点，化简得：，=，解得：t=，t=不合题意，直线l的函数解析式为：考点：反比例函数与一次函数的交点问题9（2015资阳，第22题，9分）如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）连接AE，若C=45，求sinCAE的值【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】试题解析：（1）连接OD，BD，OD=OB，ODB=OBD，AB是直径，ADB=90，CDB=90，E为BC的中点，DE=BE，EDB=EBD，ODB+EDB=OBD+EBD，即EDO=EBO，BC是以AB为直径的O的切线，ABBC，EBO=90，ODE=90，DE是O的切线；（2）作EFCD于F，设EF=x，C=45，CEF、ABC都是等腰直角三角形，CF=EF=x，BE=CE=，AB=BC=，在RTABE中，AE=，sinCAE=考点：切线的判定；勾股定理；解直角三角形；综合题；压轴题10（2015自贡，第23题，12分）如图，已知抛物线（）的对称轴为直线，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标【答案】（1），；（2）M（1，2）；（3）P的坐标为（1，2）或（1，4） 或（1，） 或（1，）【解析】（2）设直线BC与对称轴的交点为M，则此时MA+MC的值最小把代入直线得y的值，即可求出点M坐标；（3）设P（1，t），又因为B（3，0），C（0，3），所以可得=18，=，=，再分三种情况分别讨论求出符合题意t值即可求出点P的坐标试题解析：（1）依题意得：，解之得：，抛物线解析式为，对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0），B（3，0），把B（3，0）、C（0，3）分别代入直线，得：，解之得：，直线的解析式为；（3）设P（1，t），又