高一物理向心力的实例分析.doc

向心力的实例分析 一、运用向心力公式的解题步骤 （1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 （2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。 （3）建立以向心方向为正方向的坐标，选择恰当的向心力公式列方程。 （4）解方程，并对结果进行必要的讨论。二、实例分析实例1：火车转弯 （1）假想情况：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？ a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。 例1、火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 （ ）A火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D以上三种说法都是错误的（2）实际的弯道转弯情况： 外轨略高于内轨。 转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供，这样外轨就不受轮缘的侧向挤压了。 例2 在高速公路转弯处.路面造的外高内低.即当车向右拐弯时.司机左侧的路面比右侧的路面要高一些.路面与水平面之间的夹角为.设拐弯路段是半径为R的圆弧.要使车速为v时的车轮与路面之间的横向摩擦力等于零.角等于A.arcsin（） B.arctg（） C.arcsin（） D.arccot（）实例2：汽车过拱桥 例3汽车通过拱桥顶点的速度为时，车对桥的压力为车重的，如果汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力，则汽车速度为（ ） A. 15m/sB. 20m/sC. 25m/sD. 30m/s实例3：轻绳连小球在竖直面内的变速圆周运动例4 用细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中，正确的是（ ）A. 小球过最高点时，绳子中张力可以为零B. 小球过最高点时的最小速度为零C. 小球刚好能过最高点时的速度是D. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反实例4：轻杆连小球在竖直面内的变速圆周运动例5用轻杆拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内做变速圆周运动，试讨论小球过最高点时轻杆对小球的弹力情况。例6如图所示,小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：(1)球的速度大小。（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。三 离心运动与向心运动1. 离心运动：做圆周运动的物体，在所受半径方向上的合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动，这种运动称为离心运动。2. 做圆周运动的物体，在所受半径方向上的合外力大于物体做圆周运动所需要的向心力的情况下，将靠近圆心运动，这种运动称为向心运动。讨论： “离心”与“向心”现象的出现，是本来做圆周运动的物体，由于在某时刻或某位置其所受到的半径方向上的合外力与使其维持圆周运动所需的向心力之间出现矛盾造成的：当“供”大于“需”时，将出现“向心”；“供”小于“需”时，物体将远离圆心被甩出，例如甩干机就是这个道理；而当“供”、“需”“平衡”时物体将继续做圆周运动，但要注意“供”、“需”“平衡”时物体并不是处于受力平衡状态。例7如图所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线与竖直轴夹角为。试问：球壳转动的周期多大？例8如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时ABC90，ACB53，ABC能绕竖直轴AB匀速转动，而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（1）当质量为m的小球的线速度增大时，AC和BC哪条绳先断？（AB1m）（2）一条绳被拉断后，m的速率继续增加，小球的运动状态会发生什么变化？【模拟试题】1 以下说法中正确的是（ ）A. 在绝对光滑的水平冰面上，汽车可以转弯B. 火车转弯速率小于规定的数值时，外轨受到的压力会增大C. 飞机在空中沿半径为R的水平圆周旋转时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态D. 汽车转弯时需要的向心力是司机转动方向盘所提供的力 2. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是（ ） A. 0B. mgC. 3mgD. 5mg 3. 半径为R的光滑半圆球固定在水平面上（如下图所示），顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度，则物体将（ ）A. 沿球面下滑至M点B. 沿球面下滑至某一点N，然后离开球面做斜下抛运动C. 按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D. 立即离开半圆球做平抛运动 4. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如下图所示，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是（ ） A. a处B. b处C. c处D. d处 5. 质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点，在O点正下方处有一钉子，把小球拉至与悬点成水平位置后由静止释放，当细绳碰到钉子的瞬间，以下说法中正确的是（ ）A. 线速度突然增大为原来的2倍B. 角速度突然增大为原来的2倍C. 向心加速度突然增大为原来的2倍D. 绳的拉力突然增大为原来的2倍 6. 一质量为m的小物体沿半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v，若小物体与轨道的动摩擦因数是，则当小物体滑到最低点时受到的摩擦力为（ ） A. B. C. D. 7如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 8. 绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m0.5kg，绳长l60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率v3m/s时，水对桶底的压力。9. 如图所示，长L的细绳的一端系一小球A，另一端悬于光滑的平面上方h（hL的O点，球在水平面上以转速n（转/秒）做匀速圆周运动，水平面受到小球对它的压力多大？使球离开平面，转速n的最小值为多大？ 10. 如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？11 如图所示，半径为r的圆桶绕中心轴匀速转动，角速度为，一个质量为m的小滑块紧靠在圆桶内壁并相对于桶壁竖直向下滑，已知滑块与桶壁间的动摩擦因数为，求滑块对圆桶的压力及滑块沿桶下滑的加速度。12一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 cm,如图424所示. 转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上.如果再经过t=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）【试题答案】1. c 2. C3. D4. D5. BC6. C 7.BC8. （1）2.42 m / s （2） 2.6 N 9. 10. 11解析：小滑块沿桶壁的竖直方向下滑，实际上参与了两个分运动：水平方向以角速度做匀速圆周运动，竖直方向以一定的加速度做匀加速直线运动。滑块在水平方向做匀速圆周运动所需的向心力，源于桶壁对其的支持力；滑块在竖直方向的加速度则由竖直方向的重力与滑动摩擦力的合力所产生。所以 水平方向上有 Nm2r，竖直方向上有 mamgm2r则 ag2r12光束照射在小车上时，小车正接近N点，t时间内光束与MN的夹角从45变为30，小车走过的距离为l1，由图可知，l1=d(tan45-tan30）,所以小车的速度v1=.代入数值解得v1=1.7 m/s 光束照射在小车上时，小车正在远离N点，t时间内光束与MN的夹角从45变为60,小车走过的距离为l2.由图可知l2=d(tan60-tan45)，所以v2=.代入数值解得v2=2.9 m/s.【励志故事】 居安思危洪水未到先筑堤，豺狼未来先磨刀。一只野狼卧在草上勤奋地磨牙，狐狸看到了，就对它说：“天气这么好，大家在休息娱乐，你也加入我们队伍中吧！”野狼没有说话，继续磨牙，把它的牙齿磨得又尖又利。狐狸奇怪地问道：“森林这么静，猎人和猎狗已经回家了，老虎也不在近处徘徊，又没有任何危险，你何必那么用劲磨牙呢？”野狼停下来回答