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2015数学职高模拟试题及答案1、 选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）1已知为等差数列，又表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（ ）A21； B20； C19； D182已知直线平行，则k的值是（ ）A1或3； B1或5； C3或5； D1或23直线与圆C：交于A、B两点，则ABC(C为圆心)的面积等于（ ）A； B； C； D4“mn0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A充分而不必要条件； B必要而不充分条件；C充要条件； D既不充分也不必要条件5椭圆的左右焦点分别为点P为椭圆上一点，已知、为方程的两个根，则实数的值为（ ）A； B； C6； D-66设( )A2； B； C1； D7如果方程仅有一个负根，则的取值范围是（ ）A(-3,0)； B-3,0)； C-3,0； D-1,08已知，则的大小关系是（ ）A； B； C； D9设的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则图象上的一个对称中心是（ ）A； B； C； D10已知向量垂直，则等于（ ）A2； B1； C0； D-111设集合，那么点的充要条件是（ ）A； B；C； D12设命题命题若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是（ ） A(0,1)； B； C； D13下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（ ）A； B； C； D14已知偶函数（ ）A-1； B； C； D115函数的定义域为（ ）A（-4，-1）； B（-4，1）； C（-1，1）； D（-1，1二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）16设为定义在R上的以3为周期的奇函数，若，则 ；175名篮球运动员比赛前将外衣放在了休息室，由于灯光暗，问：赛后至少有两人拿对外衣的情况有多少 种；18若的取值范围是 19设若是与的等比中项，则的最小值为 20已知圆C:的对称点都在圆C上，则= 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）21已知定义域为R的函数是奇函数求的值；若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围22某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入是单位产品数的函数，则总利润的最大值是多少？23已知动点P满足当点P的纵坐标是时，其横坐标是多少？此时点P到坐标原点的距离是多少？24抛物线上的点到抛物线的焦点的距离为3，求的值2015职高数学模拟试题九参考答案与详解一、选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）1已知为等差数列，又表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（ ）A21； B20； C19； D18【解析】为等差数列，设公差为d,由，由，,即是递减数列又，当故选B2已知直线平行，则k的值是（ ）A1或3； B1或5； C3或5； D1或2【解析】当k=3时，显然平行； 当k=4时，显然不平行； 当k3且k4时，要使 应有综上所述，k=3或5 故选C3直线与圆C：交于A、B两点，则ABC(C为圆心)的面积等于（ ）A； B； C； D【解析】根据条件可知，圆的半径=3，圆心C的坐标为（2，-1），圆心C到直线的距离则直线被圆截得的弦长为，所以ABC的面积为 故选B4“mn0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A充分而不必要条件； B必要而不充分条件；C充要条件； D既不充分也不必要条件【解析】把椭圆方程化成所以椭圆的焦点在y轴上反之，若椭圆的焦点在y轴上，即有 “mn0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件 故选C5椭圆的左右焦点分别为点P为椭圆上一点，已知、为方程的两个根，则实数的值为（ ）A； B； C6； D-6 故选D【解析】依题意，有6设( )A2； B； C1； D【解析】 故选C7如果方程仅有一个负根，则的取值范围是（ ）A(-3,0)； B-3,0)； C-3,0； D-1,0【解析】这类题首先要考虑到二次项系数为0的情况所以分以下两种情况进行讨论：当=0时，由原方程得当k0时，因为仅有一个负根，设两根为则且即综上所述，故选C8已知，则的大小关系是（ ）A； B； C； D【解析】 而 由于 因此 故选A9设的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则图象上的一个对称中心是（ ）A； B； C； D【解析】 又函数的图象关于直线对称， 有 由得： 图象的一个对称中心为 故选B10已知向量垂直，则等于（ ）A2； B1； C0； D-1【解析】又垂直，=1 故选B11设集合，那么点的充要条件是（ ）A； B；C； D【解析】由，得 故选A12设命题命题若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是（ ） A(0,1)； B； C； D【解析】由；由法一、“p和q有且仅有一个成立”包含以下两种情形：p成立，q不成立； 或 p不成立，q成立由由故选C法二、“p和q有且仅有一个成立”的对立事件是“p和q同时成立”或“p和q都不成立”，可以借助数轴很轻松就判断出“p和q有且仅有一个成立”的c的范围为故选C13下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（ ）A； B； C； D【解析】根据基本初等函数的图象，可以判断在上单调递增，且是奇函数故选C14已知偶函数（ ）A-1； B； C； D1【解析】由知 所以函数是以2为周期的周期函数 又为偶函数，且时，当时， 故选D15函数的定义域为（ ）A（-4，-1）； B（-4，1）； C（-1，1）； D（-1，1【解析】由 故选C二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）16设为定义在R上的以3为周期的奇函数，若，则 ；【解析】是周期为3的奇函数， 答案：175名篮球运动员比赛前将外衣放在了休息室，由于灯光暗，问：赛后至少有两人拿对外衣的情况有多少 种；【解析】这个问题可以进行如下分类：有2人拿对；有有3人拿对；有5人都拿对（没有4人拿对而第5人拿错的情况）仅有1种所以至少有两人拿对外衣的情况共有20+10+1=31种18若的取值范围是 【解析】 从而 注意：只有同向不等式才能相加19设若是与的等比中项，则的最小值为 【解析】依题意，有：； 即的最小值为420已知圆C:的对称点都在圆C上，则= 【解析】由已知条件知圆心必在直线上， 而圆心坐标为，故有，即 答案为：-2三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）21已知定义域为R的函数是奇函数求的值；若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围【解析】因为是奇函数（奇函数的图象关于原点对称，即必过原点）， 所以 从而有 又由 解得 故 法一：由知 又由题设条件“恒成立”得： 整理得： 因底数21（）,故 因为上式对一切均成立，从而判别式 解得 法二：由知 由上式易知在上为减函数 又因为是奇函数，从而不等式等价于因为是减函数，所以即对于一切的，有从而判别式解得22某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入是单位产品数的函数，则