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高一年级文理分班考试数学试卷一选择题（每小题5分）1集合M =，N =，则 A.M=N B.MN C.MN D.MN=2（理科）若向量则一定满足A的夹角等于BCD（文科）则向量在向量方向上的投影为A B C D3tan700+tan500-tan700tan500的等于 A B C - D -4（理科）对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 A k1 B k 1 C k1 D k 1),使得存在实数t,只要当时，就有成立。（13分，理科做）已知函数的定义域为，且同时满足：；恒成立；若，则有（1）试求函数的最大值和最小值；（2）试比较与的大小N）；（3）某人发现：当x=(nN)时，有f(x)0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)2 (3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.m1t+21(4)+2=9t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9. 21（理）解: (1)设0x1x21,则必存在实数t(0,1),使得x2=x1t,由条件得,f(x2)=f(x1t)f(x1)f(t)2,f(x2)f(x1)f(t)2,由条件得, f(x2)f(x1)0,故当0x1时,有f(0)f(x)f(1).又在条件中,令x1=0,x2=1,得f(1)f(1)f(0)2,即f(0)2,f(0)=2,故函数f(x)的最大值为3,最小值为2.(2)解:在条件中,令x1=x2=,得f()2f()2,即f()2f()2, 故当nN*时，有f()2f()2f()2f()2=,即f()2.又f()=f(1)=32,所以对一切nN,都有f()2. (3)对一切x(0,1,都有.对任意满足x(
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