初中数学教学论文 浅谈对数学教师语言表达的几点看法.doc

浅谈对数学教师语言表达的几点看法摘要： 数学是一门具有高度科学性与严密逻辑性的自然科学，对语言的要求很高。数学教学语言的应用必须做到科学性、简洁性、启发性、直观性的统一。在此主要阐述数学教学语言的这些性质对数学教学效果的影响，以及就这些性质如何提高教师数学教学语言的表达能力。关键词：数学教学语言 科学性 简洁性 启发性 直观性一、教师语言表达的重要性语言是交流思想的工具，是表达内容的形式。在整个教学过程中，语言是完成教学任务的手段。教师的语言表达直接影响到教学工作的效果。良好的语言表达能力是教师提高教学质量的一项基本功。数学教师的语言表达将会影响学生的数学素养的培养，而“提高学生的数学素养”是贯穿这次数学课程改革的核心理念和灵魂主线。因此，作为一名数学教师，重视自己口头表达能力的训练是非常重要的。二、数学教学语言数学语言，又叫符号语言，它是使用字词、符号、图形，一种改进了的自然语言。具有精练、准确、清晰，词、词义、符号三位一体，直观语言（图形与符号）与抽象语言（词义）互释互译的特点，这是其他科学所无法比拟的。教学语言是教师在把知识、技能传授给学生的过程中使用的语言,它是教师传递教学内容的工具。教师通过语言，把知识传授给学生，化成学生的能力。数学教师的语言，是指数学教师把自然语言和数学语言较好的统一起来，引导学生数学直感，激发学生数学情感，深入浅出的有效的组织教学活动。数学教学语言是教学语言和数学学科本身特点的有机结合。数学学科的特点是通过数学语言表现出来的，因此也可以说数学教学语言是数学语言与教学语言的有机结合。三、数学教学语言表达的基本特征（一）数学教学语言表达应具有严密的科学性。数学教学语言表达的科学性应体现在准确性和逻辑性上。1、准确性，准确性要求说话明白，概念应用确切。数学教师对定义、定理叙述要准确，不应使学生产生疑问和误解。例如1、x2= -1没有解。对于中学生来说，他们没有学过复数，不会认为这种表述有什么不妥，但教师应该及时地指出这种表述是错误的，并及时地纠正学生对x2= -1解的存在性的认识，即 x2= -1没有实数解或表述为x2= -1在实数范围内没有解。例如2、三角形的内角和等于180 。这个命题看似正确的，因为任意在纸上画一个三角形，都可以得到其内角和等于180。可实际上同一个三角形内角和在乒乓球上约是 229，在排球上大约是 206，在篮球上大约是 189，而且球体越大，三角形内角和就越接近180。另外在球的内壁画的三角形的内角和小于180。其实在纸上画三角形就隐含了在平面上，即在平面上三角形的内角和等于 180。再比如“所有的偶数都是合数。”、“最小的整数是0。”、“若两直线没有公共点，则两直线平行。” 之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。另外对于一些术语比如：数与数学、增加与增加到、数位与位数、除与除以、扩大与扩大到等虽然只有一字之差，却有本质上的区别。因此，数学教师的教学语言错误，会导致教学的失败，同时也会影响学生对数学概念的理解和认识。2、逻辑性，数学是一门系统性逻辑性很强的学科，数学教学语言不但要有准确性，还必须有逻辑性。数学语言的逻辑性主要表现在两方面：一是语言本身要准确、精炼，二是语言条理清晰，前后一致，层次清楚。这就要求数学教师说话要严谨周密，言之有理、言之有据。例如：若x=ay,则xn-an=an(yn-1)及an-1 (x-a)=an(y-1),因为(yn-1)可以被(y-1)整除，所以an(yn-1)也能被an(y-1)整除，即（xn-an ）对任意自然数n以及任意的实数x和a的值都能被 an-1（x-a）的值整除。通过验算，不难发现例题中的结论是错误的。例如，设x=3,a=2,n=2 则xn-an=5，an-1 (x-a)=2，而2不能整除5。其错误原因在于所引用的“整除”概念上。在推理的前一部分是关于多项式的，后一部分是关于自然数的，这两者并不相同，因此违背了前后一致的原则。再比如：一个多项式被另一个多项式除尽而余式为零，并不意味着商的系数全是整数。例如x2-22 被2（x-2）整除，其商式为（x/2）+1。由于这里对“整除”概念进行了偷换，违背了同一律，因此导致了错误。因此，数学语言表达的逻辑性要求数学教师除了对整个教学内容的安排有条不紊，层次清楚外，我们在指导学生解答试题和应用题的过程中所使用的语言应当有根有据、合理清楚，为学生提供思维严密、思路清晰的范例，有利于学生严谨性的培养。（二）数学教学语言表达应具有简洁性。数学是以高度概括的形式反映客观世界的本质规律的，所以数学语言高度精炼，简洁是数学自身的需要，也是数学科学发展的必然结果。它要求表述概念、定理、法则用语不多一言，不少一语，恰到好处。一位老师在上“直线与线段”一课时，想通过提问让学生总结出直线的特点，师问：直线从头到尾有没有端点？生答：有。本意是想通过设问强调直线没有端点，但“从头到尾”一词产生了误导，使答案意思相反，更模糊了学生对“直线”一词的理解。因此，数学教师一定要语言精练，少说废话，才能提高效率，减少学生对数学概念、定理等的误解。用简洁的语言进行教学，首先必须建立在科学的基础上，准确地表达教师所传授的具体内容。用简洁的语言进行教学，是提高课堂教学效果的最直接、最行之有效的方法。如果在课堂上，总是用一种冗长的、晦涩的、难以理解的语言进行教学，那么这堂课的教学效果是不会好的。但往往数学中一些概念、定理总是需要用较长的语句、较长的篇幅才能正确无误地表达清楚、完整。教师的任务就是在较长的句子、较长的篇幅中，提炼精华，总结规律，用最简洁的语言表达出来，让学生理解、掌握并应用。譬如，在教学中，可以把一些难以记忆、难以理解的内容编成顺口溜的形式，语言简洁便于记忆。例如三角函数中的诱导公式中符号之间的变换，函数名称之间的变换对初学者来说，要记住它是有一定难度的。如果从中仔细找规律不难发现各个公式之间的关系，最后可以把这二十来个公式总结浓缩成两句话：符号看象限,全角不变半角变。又如在立体几何的教学中，教师可以发现有一些定理学生很难理解，譬如直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。这个定理对初学立体几何的学生有点绕口令似的感觉，他们难以找到该定理的本质。如果把它总结成：外、内平行=线、面平行。这样不仅突出了定理中两条直线相对于平面的位置，而且简洁地反映了该定理的本质。因此，在数学教学中，教师首先就要做到用简洁的数学教学语言讲课，用简洁合理的最优方法解题，同时要培养学生也这样做，要学生善于用精炼的数学语言，抓住问题的要害，简洁地回答问题。（三）数学教学语言表达应具有启发性。启发式教学法，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学方法。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学方法。运用启发式教学，要求教者充分备课，深入了解学生，在教学的过程中善于激疑，启发学生思考，努力达到“启而能发，发而能导，导而不乱”，保持和蔼融洽的学习气氛，才能取得良好的教学效果。数学教师要想很好的实现启发式教学，就必须运用恰当的启发性的语言，正确引导学生思维。所谓启发性的语言，是指教师能诱发学生思考并让他有所领悟的语言。教师富有启发式的语言是调动学生学习主动性、积极性，发展学生智力的有效手段。它能把学生引进一种力所能及的、向他们预示着的、并使他们获得成功的脑力劳动中去，从而达到预期的教学效果。提问，是启发诱导的重要方式。提问的实质是激疑，而激疑的目的则是引发学生积极思考。善启发者，必善提问。例如在学习绝对值时，老师提出了这样一个问题：绝对值是4和6的数哪个大？这个问题针对性强，但问得过于平凡，启发性不强。接着老师改从另一个角度提问：绝对值是6的数一定大于绝对值是4的数吗？两个问题要达到的目的是一样的，但后一问题更富有启发性，因为这句话本身隐含着矛盾，能激发学生对问题思考的积极性。点拨，也是启发诱导的重要方式。如对某一数学问题，学生久思不解，教师在关键处机智地一语点拨，会使学生的思维顿开。例如：证明凸四边形的各边中点连线围成的四边形是平行四边形。看到这个问题学生不知道从何下手。老师提示：证明一个四边形是平行四边形的方法有哪些？我们学习了三角形的中位线，三角形的中位线有哪些性质，和这题有什么联系？经老师一点拨，学生回忆、进行热烈的讨论，很快的解决了这个问题。数学教师的讲述或引例能举一反三，引起学生的联想，也是富有启发性的表现。例如，有位老师在讲初中几何“三角形的分类”一节课时，是这样设计的：“我们知道，车、船等都是交通工具，且对它们各自进行分类。这是人们对交通工具的分类。如果不分类，所有的车都称个车字，所有的船都称个船字，应用起来是很不方便的。同样，我们今天研究三角形，也必须将它分类。”然后出示挂图，其中六个三角形都标上了边长和内角度数。“你们看这些三角形从边或角考虑，各有什么特点呢？”这位老师提供了较为合适的问题情境，收到了启而能发，发而能导的效果，较好的运用了启发式教学。另外，数学教师应注意把握启发的火候，做到：不愤不启，不悱不发。抓住时机启发，这样才能充分发挥数学教学语言的启发作用，引发学生对教师所提问题积极思考。（四）数学教学语言表达应具有直观性。数学语言表达的直观性体现在生动和形象两个方面。数学教学语言虽然要具有科学性，要求规范化，但它又有别于书面语言，它还要求具有生动性的特点，只有生动才能使学生爱听，才能帮助学生尽快地掌握知识，消化理解授课的内容。要在教学中体现生动性的原则，必须做到两点：一要通俗，二要形象。这两点都有助于学生把课听懂。通俗，就是要从学生的年龄和现有的知识水平、生活经验出发，不引用他们生疏的或难以理解的术语。如：对刚升入初一的学生引用“对应”、“互相排斥”、“充要条件”等术语，在高一的学生没有接触到、liman、n!等的情况下对他们引用这些符号，显然都是不妥的。 这种有悖于通俗性原则的授课方式轻则影响学生的成绩，重则使学生丧失了对一门课程学习的兴趣和信心，实在是有百害而无一利。形象性的数学问题也是使数学课堂生动起来的一个关键问题。在中小学数学教学中，这一点尤为重要。因为中小学阶段是形象思维高于逻辑思维的阶段，学生们对形象性问题的理解掌握能力要高于对抽象性问题的理解掌握能力，这就要求我们的数学教师要通过形象化的手段把枯燥深奥的数学知识讲解得通俗易懂，化枯燥为活泼，化抽象为具体，化深奥为浅近，使学生听得懂，最大限度地提高教学效果。例如，在学习平方和公式（a+b）2 = a2+2ab+b2 时，有的教师将其编成口诀“首平方，尾平方，二倍乘积在中央。”在学不等式时，对一次绝对值不等式的解集xa, 则xa或x - a ；xa ，则 a x a 可记作：大于取两边，小于取中间。同时联想到吃大鱼只吃两边的肉，而吃小鱼掐头去尾，只吃中间。把枯燥的知识通过形象有趣的语言表达出来，让学生便于接受，乐于接受。再例如，一位数学老师上平面几何“点的轨迹”时说：首先我给大家讲个自然现象，千条线，万条线，落到河里看不见。这是什么？（学生：雨）夏夜，繁星闪烁，忽然一道亮光自天而降，这又是什么？（学生：流星）雨点和陨星为什么在降落时给我们的印象是一条线？这是因为雨点和陨星降落时，受到一定条件的作用，它们都按着一定的轨迹运动，所以都形成一条弧线，都给我们以“点的轨迹”的直观形象。“点的轨迹”是一个较为抽象的数学概念，学生初次接触，不易掌握。这位老师从具体事物“雨点”和“陨星”入手，运用直观形象的语言导入正题，让学生由形象过渡到抽象 ，顺利地掌握了概念。因此，教师必须善于运用语言创造直观形象，来帮助学生理解、掌握各种抽象事物、词语、概念、定理等。否则，良好的教学效果便无从谈起。抽象语言的形象性要求教师要力求将抽象的内容具体化，深奥的内容形象化，联系实际深入浅出善于比喻，引起学生的思考并便于学生接受。教师在教学活动中，应当因势利导，将抽象的哲理或