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系部名称： 专业班级： 姓名： 学号： 试卷份数 密 封 线 内 不 得 答 题 线封密河南工程学院 2009 至 2010 学年第 一 学期 概率论与数理统计（工科） 试卷 B卷考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70%题号一二三四五六七八九十总分核分人得分复查总分 总复查人 得分评卷人 一、填空题（本题每小题4分，共20分）1. 已知,且与相互独立，则（ ）。2. 设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则( )。3. 设,且，则（ ）。4. 设相互独立，且服从同一分布，则 。5. 设独立同分布于，则称（ ）的分布为自由度为 的分布。得分评卷人 二、单项选择题 （本题每小题4分，共20分）1. 将1枚均匀对称的硬币连续地抛掷3次，恰好有两次正面向上的概率是（ ）。 0.125， 0.25， 0.375， 0.52. 若事件相互独立，则（ ）。 互不相容 互不相容 相互独立 互不相容3. 设是独立同服从的随机变量序列，则当比较大时，随机变量近似服从（ ）。 4. 设是来自总体的样本，是样本均值，则以下陈述不恰当的是（ ）。 是的矩法估计 是的相合估计 是的无偏估计 是的有偏估计5. 设是来自总体的样本，是样本均值，是样本方差，给定，已知时的置信水平为的置信区间为（ ）。 其中，是标准正态分布的分位数；是分布的分位数。系部名称： 专业班级： 姓名： 学号： 密 封 线 内 不 得 答 题 线封密得分评卷人 三、计算题（本题每小题9分，共 54分）1 . 从5双皮鞋中任取出2只，问恰好成一双和不成双的概率各是多少？2. 设随机变量服从标准正态分布，试求 的密度函数。3. 设二维随机变量的联合密度函数为求。4. 设是来自总体的一个样本，已知的密度函数为，试求待估参数的矩法估计量和当样本观测值为0.3 0.8 0.27 0.35 0.62 0.55时的估计值。5. 掷硬币1000次，已知出现正面的次数在400到之间的概率为，问为何值？ （）系部名称： 专业班级： 姓名： 学号： 密 封 线 内 不 得 答 题 线封密6. 用一个仪表测量某一物理量的结果服从正态分布，今测量9次，经计算得到样本均值，样本标准差，试求的置信水平为的置信区间。 得分评卷人 四、证明题（共6分）1. 设是参数的无偏估计，且有，试证不是的无偏估计。附表 1. 0.9750.950.050.02571.68992.167314.067116.012882.17972.732615.507317.
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