第五章相交线与平行线自测题(周测).docx

第五章相交线与平行线自测题（周测） 一、选择题（共10小题；共20分）1. 把一个平角分成三等份，这时位于两旁的两个角的平分线所组成角的大小为 A. 13 平角B. 12 平角C. 23 平角D. 34 平角 2. 给出下列命题：等腰三角形是轴对称图形；若 a2=b2 ，则 a=b ；同位角相等；两边和 一角相等的两个三角形全等，其中正确的命题有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 3. 下列图中 1 和 2 是同位角的是 A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）C. （3）（4）（5）D. （1）（2）（5） 4. 如图所示，将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 1=35，则 2 的度数为 A. 10B. 20C. 25D. 30 5. 下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；在同一平面内，若直线 ab，bc，则直线 a 与 c 不相交A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 6. 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )A. 22B. 24C. 26D. 28 7. 如图，ABCD，点 E 在 BC 上，且 CD=CE，D=74，则 B 的度数为 A. 68B. 32C. 22D. 16 8. 如图，如果把 ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A 点，连接 AB，则线段 AB 与线段 AC 的关系是( )A. 垂直B. 相等C. 平分D. 平分且垂直 9. 如图，ABAC，ADBC，垂足分别为 A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有 A. 2 条B. 3 条C. 4 条D. 5 条 10. 如图，直线 a，b，c 都过点 O，则 1+2+3 等于 A. 90B. 120C. 180D. 360 二、填空题（共10小题；共30分）11. 在命题“两直线平行，内错角相等”中，两直线平行”是命题的 ，“内错角相等”是命题的 12. 直线 l 同侧有 A，B，C 三点，如果直线 AB 与直线 BC 都与直线 l 平行，则 A，B，C 三点 ，依据是 13. 如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为 3:2，差为 36，那么这两条直线的位置关系是 14. 如图所示，已知直线 a，b，任意画一条直线 c，使它与 a，b 都相交，量得 1=46，1=46，那么直线 a 与 b 的关系是 ，根据是 15. 已知：直线 l1l2，将一块含 30 角的直角三角板如图所示放置，若 1=25，则 2= 度 16. 如图，已知直线 l:y=33x，点 A1 坐标为 0,1，过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 y 轴于一点 A2；再过点 A2 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 y 轴于点 A3，按此作法进行下去，点 A4 的坐标为 ；点 An 的坐标为 17. 如图，ABCD，DBBC，1=40，则 2 的度数是 18. 如图，已知 2=3，则 ，A+ =180 19. 如图，有一幅宽为 20cm，长为 30cm 的矩形图案，在矩形中镶嵌了两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3:2，求剩余部分的面积设每条横彩条的宽为 3x，则每条竖彩条的宽为 2x，剩余部分的面积为 .（用含 x 的代数式表示） 20. 如图，AB 与 CD 相交于点 O，若 DOE=90，BOE=52，则 AOC= 三、解答题（共10小题；共70分）21. 判断命题正误，并说明理由：两个无理数的和是无理数 22. 如图，一束平行光线 a 与 b 射向一个水平镜面后被反射，此时 1=2，3=4，由此你能得到什么结论?试说明你的理由 23. 指出下列命题的条件和结论（1）到角两边距离相等的点在角的平分线上；（2）两边及夹角对应相等的两个三角形全等 24. （1）在图中，ABCD，则 E+G 与 B+F+D 有何关系?（2）在图中，若 ABCD，又能得到什么结论? 25. 如图所示，已知直线 a，b，c，d，e，且 1=2，3+4=180，则 a 与 c 平行吗?为什么? 26. 如图，三条直线 AB，CD，EF 交于点 O，AOF=3FOB，AOC=90，求 EOC 的度数 27. 如图，ABDECF，若 B=70，D=130，求 BCD 的度数 28. 在某校举办的数学竞赛中，A，B，C，D，E 5 位同学得了前五名发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况 A 说：“B 第三名，C 第五名 B 说： E 第四名，D 第五名 C 说： A 第一名，E 第四名 D 说：“C 第一名，B 第二名 E 说：“A 第三名，D 第四名”老师说：“每个名次都有人说对”这 5 位同学的名次是怎样的? 29. 如图，将 RtABC 沿直角边 AB 向右平移 2 个单位长度至 DEF，如果 AB=4，ABC=90，且 ABC 的面积为 6，试求图中阴影部分的面积 30. 平面内两条直线 AB，CD 互相平行，在两直线外取一点 P（如图），（1）如图1，请直接写出 A，P，C 之间存在的等量关系（不写理由）；（2）如图2，写出 A，P，C 之间存在的等量关系，并说明理由；（3）如图3，请直接写出 A，P，C 之间存在的等量关系（不写理由）答案第一部分1. C2. A3. D【解析】（1）图中 1 和 2 是同位角，故本项符合题意；（2）图中 1 和 2 是同位角，故本项符合题意；（3）图中 1 和 2 不是同位角，故本项不符合题意；（4）图中 1 和 2 不是同位角，故本项不符合题意；（5）图中 1 和 2 是同位角，故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）4. C5. B6. C【解析】第 n 个图形中三角形的个数 2+6n1=6n47. B【解析】在 CDE 中，CD=CE， D=DEC=74 C=180274=32 ABCD ， B=C=328. D【解析】如图，将点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A 点，连接 AB，与线段 AC 交于点 O AO=OB=2，AO=OC=22， 线段 AB 与线段 AC 互相平分，又 AOA=45+45=90， ABAC， 线段 AB 与线段 AC 互相垂直平分9. D【解析】如图所示：线段 AB 是点 B 到 AC 的距离，线段 CA 是点 C 到 AB 的距离，线段 AD 是点 A 到 BC 的距离，线段 BD 是点 B 到 AD 的距离，线段 CD 是点 C 到 AD 的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有 5 条10. C【解析】2 的对顶角与 1，3 正好组成一个平角.第二部分11. 条件；结论12. 在同一条直线上；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行13. 平行14. ab；同位角相等，两直线平行15. 3516. 0,8 ； 0,2n1【解析】直线 y=33x，点 A1 坐标为 0,1，过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1 .可知 B1 点的坐标为 3,1 .以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 y 一轴于点 A2，OA2=OB1=2OA1=2，点 A2 的坐标为 0,2，这种方法可求得 B2 的坐标为 23,2，故点 A3 的坐标为 0,4，点 A4 的坐标为 0,8，此类推便可求出点 An 的坐标为 0,2n117. 50【解析】由 ABCD，可得 BCD=1=40 .由 BDBC ，可得 DBC=90 .故 2=90BCD=5018. AD；BC；ABC19. 24x2260x+600【解析】将横、竖彩条分别平移到句型图案的最上方和最左方，则剩余部分的面积为 206x304x=24x2260x+60020. 38【解析】由 DOE=90，BOE=52 得 BOD=38由于 AOC 与 BOD 是对顶角，所以 AOC=BOD=38第三部分21. 错误理由：如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数.例如：+=0 .22. cd（答案不唯一），理由如下：证明： ab， 1=3， 1=2，3=4， 2=4， cd23. （1） 略（2） 略24. （1） E+G=B+F+D理由：如图，过折点 E，F，G 分别作 EMAB，FNAB，GHAB由 ABCD，得 ABEMFNGHCD所以 1=B，2=3，4=5，6=D因此 BEF+FGD=1+2+5+6=B+3+4+D=B+EFG+D（2） E1+E2+E3+En=B+F1+F2+Fn1+D25. 平行，证明略26. 因为 AOF+BOF=180，AOF=3FOB，所以 FOB=45因为 AOC=90，AOE=FOB=45，所以 EOC=90AOE=4527. 因为 ABCF，所以 BCF=B=70因为 DECF，所以 DCF+D=180 .所以 DCF=180130=50所以 BCD=BCFDCF=7050=2028. C 是第一名，B 是第二名，A 是第三名，E 是第四名，D 是第五名29. 由平移知 AD=2， BD=ABAD=2 ABC 的面积为 6， BC=3 .设 BC 交 DF 于点 G，连接 CF易知