小班数学课堂个性化教学的研究.doc

小班数学课堂个性化教学的研究摘要：时代发展对新世纪人才培养目标提出了新的要求，新课程改革的核心理念“为了每一位学生的发展”。如何在教学中实施适应学生个体差异，促进学生全面自由发展，寻求一种适应全体学生的教学模式，是我们教师工作需要，也是学生的学习需要笔者以多元智能、同质分层教学理论为指导，以学生不同的智能的优势，不同的学习风格和不同的数学倾向为依据，进行教材的处理、课堂教学、作业设计及过程性评价的系列改革，以期形成具有多种风格的教学实施策略，切实有效地实践数学个性化的教与学关键字：个性化教学，教学模式，多元智能，梯级互动一、个性化教学的研究背景及内涵时代发展对新世纪人才培养目标提出了新的要求。新课程改革也提出了“为了每一位学生的发展，并以能力和个性作为发展的核心”的要求。如何在教学中根据学生个体差异，促进学生全面自由发展，寻求一种适应每个学生的教学模式，是我们教师工作需要，也是满足学生学习的需要。国内外的个性化教学研究的现状和新课程的改革发展以及我校的小班教学为本论题的研究奠定了丰厚的基础和提供了研究的空间。本文引用多元智能理论，在分层教学的基础上开展个性化教学，分析其特点和存在的问题，为寻求最佳课堂有效教学进行一些策略研究。本课题的研究将在一定的意义上有助于拓展新课程教学实践需要，积极建构与新课程教学实践相适应的教学理论和操作体系，为教师实施有效课堂教学提供专业支持。本文中的“个性“是指学生通过课堂教学活动实现自身潜能的激发，形成一种自主的不同于他人的独特特征。“个性化的教学”主要体现在教师利用学生的智能的强弱和学生不同的学习风格，并由此设计的一系列符合学生实际的活动，如从备课、上课、作业、评价四个方面出发，主要体现在教材的处理上、优化教学方法上、在不同的教学风格上开展一系列活动来改革课堂教学方法，并能创造性地应用于复杂多变的教学活动中。在课堂上提供不同套餐或不同教学模式，由学生自己来选择自己的合适的方式来进行学习。二、个性化教学研究的建构与操作（一）建立学生个性档案笔者主要通过问卷调查来全面了解学生。通过对初中学生的心理特征、个性特征和影响学生数学学习的非智力因素的分析；再依据所任教班级学生的个性和数学思维方面的差异性，从学生的成绩层次、多元智能倾向性、数学学习倾向性以及学习风格四个角度，对所任教的班级每个学生进行分析，并建立了档案。1）根据学生的起点不同，按照学生的学习能力的情况把学生分为三个层次：基础层，飞跃层，创新层。2）多元智能也是区别每个学生个体差异的方法。多元智能的每项智能不是独立存在的，而是相互作用的，每个孩子都不能只靠一种智力来学习，常常是多种智力相结合，只是以一种或几种为主。在这里笔者要讨论几种数学里常用到的智能：A、逻辑-数学智能、B、视觉-空间智能、C、肢体-动觉智能、D、音乐智能四种。（人际智能与学习风格中小组型重合就不另外谈论了；语言智能也是每位学生都具有的，就不列入表格）。3）数学学习倾向性分为数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用四个部分。4）以多元智能理论为基础，结合学生的学习风格，使多元智能理论与学习风格相融合来分析学生的个性特征。学习风格分为视觉型；听觉型；动手型；小组合作型；个人独立学习型。测定学生的多元智能和学习风格类型，笔者选用了互联网上（INTNE）未来教育中的“Barsch多元智能调查表” /syps/it/ShowArticle.asp?ArticleID=345和“Barsch学习风格调查表” /syps/it/ShowArticle.asp?ArticleID=345来测定学生的类型，结合教师和家长对学生的了解，归纳出每个学生的个性特征。下面的表格便于分析，每项指标都用数字显示。（初二（7）班学生分析见附表）表2.2 初二（8）班学生数学学习的个性特征分析序号学生姓名学习层次智力倾向性数学学习倾向性学习风格1吴朦珊1AB12341、52李成1A2342、53许晓晗2C132、44陈昊敏3C32、45石彪3C231、46关甜田3C12、47陈晨2B233、48洪敏2A233、59朱俊浩3B132、4（二）个性化教学建构与操作在全面了解的基础上，根据学生成绩层次采用同质分层的方法，组合成不同智能、不同学习风格、不同学习倾向的小组，为协同学习提供平台，达到互补互助的学习效果。具体个性化教学的过程是由备课、上课、作业和评价四个环节组成。（1）在备课方面根据不同层次、不同智能倾向、不同学习风格学生的情况综合考虑，个性化地设计不同的学习方案。1）根据不同的层次准备不同的学习内容。针对不同群体的教学安排，设计出适合不同类型学生的练习题，对于基础层，想办法引发他们的兴趣，准备适合他们的水平的题，对于飞跃层设计有利打开学生思路的题，对于创新层多留一些思考性强的题，要进一步拓宽视野，发展思维，提高能力。 2）根据不同的智能倾向来备课。让学生能完全发挥出他们的潜能，使学生发展和利用他们在各个领域中的智能优势，笔者从精心设置一个好的数学情境，如创设生活情境 创设游戏情境，创设问题情境等来调动学生的学习兴趣方面入手，来激发各个智能类型。3）根据不同的学习风格备课。我主要从学生的学习方式、智力类型、性别、年龄特征四个方面来备课。如：性别也会影响学习：女生性格细腻，喜欢一些计算类的问题，一般女生喜欢学习代数，男生性格粗犷，喜欢一些讨论的，空间想象能力较好，一般喜欢学习几何。我抓住男女生的特点，设计如下片段一：利用女生的性格细腻，在学二元一次方程组时我安排专门让女生来检查男生解方程的准确率，这样设计的目的引发女生的自豪感，激起学习兴趣，也符合了男女搭配干活不累的原则，使男生对自己所做的题也更加细致。（2）课堂教学实施过程：根据不同的教学情境，不同的目标，不同的教学内容，合理选择与优化各种多元智能方法，探索和建构多种课堂学习模式，形成多维的学习形式。主要有以下四种：课堂范例一以辩论游戏的形式研究各层次学生在课上的表现，主要以训练学生言语-语言智能为主；课堂范例二则研究各层次学生在数理逻辑智能为主的思维情况；课堂范例三是研究身体动觉智能与激发学生的学习兴趣的关系；课堂范例四是侧重视觉空间为主的智能训练研究。下面我以课堂范例二为例，其他的范例见附件。课堂范例二方程与动态几何：以多元智能中的唤醒智能、拓展智能、迁移智能为主线来研究多元智能理论中音乐节奏感对学生的兴趣调动，整堂课以开发学生视觉-空间智能和数理逻辑的智能为主的思维训练。片段一：去超市（用音乐节奏来唤醒智能）引例：画面上出现星期天的早晨，小明从家里出发去超市，（伴随音乐：星期天的早晨我多么快乐）。音乐渐渐减弱，教师面带微笑。目的激发学生的音乐节奏智力。 师：阳光明媚的星期天，今天我们就跟随小明，用我们的数学知识帮小明解决路途中的问题，一起去享受小明快乐的一天片段二 ：看电影（拓展智能）兄弟两人约好去看场电影，但是发现原电影院搬迁到家的正北方向（新影院）C处，构思：用动画演示线段变成三角形的过程，让学生明白线段可变成很多图形，但动化为静的思想还是不变的。动画演示主要激发学生视觉学习风格和能解决实际问题能力。 片段三：去广场（迁移智能）看完电影出来，两人就去旁边的正方形广场上玩。他们又会遇到什么样的数学问题课后反思：本节课是一节杭州市的公开课，所以在设计上突出体现了层次性和学生的主体性。主要表现在以下几个部分：整个课件设计由FLASH和几何画板的动画演示配合，充分考虑了学生视觉型和视觉空间智力，由前面引入的音乐，在欢快的节奏中激起了学生的音乐节奏感，在愉快的气氛中引发了学生的学习兴趣。从教学内容设计上，给每个学生有表现机会，片段一主要给基础层学生表现机会；片段二，主要给飞跃层学生留有的表现机会；片段三，在基础层、飞跃层充分运用小组合作讨论情况下，更突出了创新组成员的创新激情。从回答情况上，视觉型、听觉型学生在这两个版块引起了共鸣，发言积极。从智能角度看具有视觉-空间智能、逻辑-数理智能倾向的学生在本节课收获教大。从数学倾向性分析，本节课具有了空间与图形的知识，又体现出实践与综合应用，这两部分强项同学的创作欲望最强。（3）作业方面。笔者重在优化设计，最大限度地拓展学生的个性。为满足不同学生的数学学习需求，主要从差异性作业、开放性作业、合作性作业三个方面进行了设计。具体操作如下：考虑到好、中、差三类学生的学习差异，对学生作业做到内容上分层次，要求上有差异。将课堂作业分为三个层次：分基本作业、选择作业、超额作业。其中基本作业指数学作业本，人人要求完成；选择作业是教与学上的A、B组题，学生各取所需；教与学上的C组题视为超额，作业不作硬性规定，让学生在更大的空间选择。（4）实施个性化教学的评价：突出了过程与结果的结合1）记录学生在知识和技能上学习进步-考试分数+平时作业成绩。2）小组互动合作评分表,注重对学生学习过程评价，每周一次。3）学生自我认识的反思表,注重对学生发现问题和解决问题能力的评价,形成自主学习的习惯，每一章结束一次。4）教师课堂观察表,注重对学生合作能力和动手能力的评价，每周一次。评价结果的呈现是分数+评语+成长记录。其中学生自评占30%比例，学生互评占20%比例，教师评价占50%比例：过程性评价占总评价的50%，期中占总评价的20%，期末占总评价的30%。三、个性化教学实践的结果（一）形成了一套较为完整的个性化课堂教学体系通过个性化教学的建构与操作总结出梯级互动个性化教学的模式总体流程：课前（教师根据学生的不同层次准备不同层次的内容，内容设计上要考虑激发学生的某种智能类型或某种学习风格）；课中（a代表已经掌握学生，b代表正在掌握学生，c代表没有掌握学生，o代表教师，重视课中生生与师生之间的互动）；课后（作业：分层布置。基础层：A组；飞跃层：A、B组；创新层：B、C层；作业布置上多考虑小组合作完成，如多元智能中心站，以某种智力为主唤起和加强其他不同智力）；评价（教师采用过程性评价，根据分层作业和课堂观察和学生自评，综合评估学生各种智能优势和不足）。表4.1 梯级互动个性化教学的总体流程教师根据学生的不同层次准备不同层次的内容，内容设计上要考虑激发学生的某种智能类型或某种学习风格a代表已经掌握学生，b代表正在掌握学生，c代表没有掌握学生，o代表教师，课中生生与师生之间的互动作业：分层布置。基础层：A组，飞跃层：A、B组创新层：B、C层，在作业布置上要多考虑小组合作完成如多元智能中心站，以某种智力为主唤起和加强不同智力如组合作完成教师采用过程性评价，根据分层作业和课堂观察和学生自评，要评估学生各种智能优势和不足课前 课中 课后 课后评价 具体流程：围绕课堂教学这条主线，首先由教师创设情境引入课题，由分层各组选择适合自己的东西，进行组内讨论，每一组成员就象一艘船上的水手各有各的作用，每位同学各抒己见，发挥各自优势，如数理逻辑强的学生可以分析问题，可以帮助视觉和听觉型学生理解问题；教师分配学生不同的学习任务，帮助他们按照不同的学习速度与学习深度来理解关键知识。然后全班一起分享结果，在组间进行互动，激发学生的人际交往智能；最后教师根据不同速度的学生发放不同难度的学习卡，不同层面拓展学习难度、深度和广度。图表如下：引入 讨论 分享 发放 数 学 个 性 化 教 学 主 线 选择 互动 互动 拓展（二）学生的综合素质得到了全面发展从教学目标达成和个性发展角度得到的效果：应用个性化教学模式进行教学促进了新课标规定的知识目标、能力目标和情感目标的达成度。如对不同的组设计问题时充分考虑了学生的多种智能和不同的学习风格，在每一节课的设计上偏向于某一种或几种学习风格，随着内容变化，每天训练的智能和风格也改变，这样就照顾到了所有学生的强项，这样下去学生的素质得到了全面的锻炼和发展。同时它还激励学生的学习热情，促进学生的可持续发展，使学生比以前更加自信。梯级互动的个性化教学模式因根据学生不同的学习类型、学习风格和学习倾向进行真正意义上的个性化教学，课堂上更容易引发学生对问题思考，促进学生根据各自能力进行发现探索，开展合作式学习。如在同质分层情况下，在层次相当的组里，特别同样的层次的组都分两组，如基础层2组，飞跃层2组，创新层2组，每一小组都只有5个人，要遇到问题的话，每人都要各尽其能去分析，去思考，每个同学都有机会发言。这样分层的最大好处就是学生放得开，没有顾虑，讲错了不怕别人取笑，充分激发了学生的人际交往智能和自我认识智能。此外，同层次分2组也可以进行评比，增加了组间的可比性，激发了学生的集体荣誉感。从多元智能实施角度来看：多元智能训练创设了多元化教学情境，把教学资源开发与利用主动权交给了学生，让学生在解决问题的前提下，扮演不同角色，发展自我智能强项，共同完成学习任务，在共同合作中学生学会了分担责任、倾听别人意见、与他人协商。从学生自我认识反思表和小组互助评价表的运用，让学生有自己思考和反省的时间。从数学倾向实施角度来看：女生普遍偏向数与代数，更喜欢视觉型方式进行学习，男生普遍偏向空间与图形和统计与概率，男生的数理逻辑智能是强项，男生更喜欢动觉学习方式和小组合作的学习方式。针对这些特点我发现在上到数与代数章节，女生比男生活跃，准确率高，上到空间与图形，就显示了男生的特长，但在小组合作里体现出男女互助，上代数内容女生帮帮男生，上到几何，反过来男生帮女生。从不同学习风格实施角度来看：80%的学生以视觉型和听觉型的风格为主，随着问题设计的改变，慢慢的运动型风格增多，特别是男生；此外特别个人型也慢慢向小组合作型转变。从学习成绩角度得到的效果：实验前，曾对初二（7）（8）学生进行了对数学课的兴趣问题进行了调查，实验后又对这方面进行了调查，结果表明：学生进步较为明显，变化显著。从每个月一次学生的小组互动表和学生自我反思表的评价里面也可以看出学生的进步，几乎每个学生都说自己的成绩有进步。两个实验班各学期的成绩明显好于其他班级成绩。（三）教师的素质得到了提高，师生关系得到了改善提高了教师的专业化素质。个性化教学要求无论在钻研教材还是组织教学方面，都要考虑到学生的层次和个性，因此能促进教师业务素质的提高。教师专业成长的一个重要突破口和关键环节是促进教师的自我反思，在反思中改进、实践、探索。个性化教学就要求教师进行反思性的全面总结，通过对教与学的行为的反思，分析原因，总结利弊得失，促进了教师的不断发展，在研究和实践中逐步形成自己的教学特点和教学风格。建立了新型的师生关系。个性化的教学中，教师所充当的角色不仅是“知识的传授者”，而是学生学习能力的培养者，是学生人生的引路人，学生也不再是“知识的接受者”而是一个生动活泼的人，发展的人，有尊严的人。教师的职责是“促进”“培养”“引路”，促进以学习能力为重心的学生整个个性地和谐、健康发展。 营造了教学的民主气氛。通过教学的多边活动，使学生积极参与课堂教学过程，思维得到了充分发展，激发学生的学习的多种智能。课堂上师生之间、学生之间，特别每一组成员之间，都能放得开，没有顾虑投入学习，形成一个和谐的学习团体四、个性化教学研究的困惑和问题但是在研究过程中，本人也遇到很多的问题，并时时感到困惑1）在平时上课难以有精力保证既要重新设计问题，又要关注这么多学生的智能情况，还要寻找对策。感觉每天的时间不够用。2）个人的能力有限，难以做到全才全能，客观上要求不同或相同学科老师的团队合作，实现优势互补。3）多元智能和学习风格应用还不够深入，需要在以后实施中不断加以完善深入。五、参考文献1美Carol Ann Tomlinson著，刘颂译.多元能力课堂中的差异教学北京：中国轻工业出版社.2003年9月2美哈维席尔瓦等著 张玲译多元智能与学习风格北京：教育科学出版社2003年83美David Lazear著 吕良环 等译多元智能教学的艺术-八种教学方式北京：中国轻工业出版社2004年1月4夏惠贤 著多元智能理论与个性化教学.上海：上海科技教育出版社2003年4月 5崔瑞锋个性化教育：内涵及辨析.高教研究.2006年4月6/syps/it/ShowArticle.asp?ArticleID=3457/syps/it/ShowArticle.asp?ArticleID=345六、附录附录1：学生的调查问卷 初中学生数学学习状况调查表亲爱的同学，初中的数学学习，你的感受如何？作为你的老师，非常关心，非常想更好地帮助你，了解你的真实感受。1 在你的心目中，数学学科在所有学科中按你喜欢的程度排在（ ）A.第一 B.第二 C.第三 D.第四或以下2.你在（ ）对数学产生兴趣A.小学 B.初中 C.从来没有 D.当老师鼓舞之后 E.有一次攻克了一道难题3.你认为数学课堂教学中,你最不喜欢（ ）A.老师从头讲到尾 B.让同学们讨论 C.节奏太快或太慢 D.气氛沉闷4上数学课时，你的思维参与度（ ）A.思维活跃 B.经常出现思维障碍 C.思维跟不上老师 D.没有参与5.我的数学成绩，在班级中属于（ ）A.优等生 B.中等生 C.学困生6.根据自己的学习能力,选择相应层次的小组来学习( )A.基础层 B.飞跃层 C.创新层(攻难题)7.当课堂回答问题出现错误的时候，你的态度是( )A.很正常谁都会出错，相信能得到师生的理 B.担心给老师留下不好的印象，失去老师的关注 C.担心同学们嘲笑我 ，失去学生的尊重 D.面子丢大了，自己都不能原谅自己8.你对课堂上老师提出问题的态度是( )A.积极思考，积极主动回答问题并敢于表达自己的见解 B.积极思考，认真关注同学的回答并及时进行补充 C.只要不问到我，就不理不睬 D.无法回答老师提出的问题，只好被动等待.倾听9.你有自己复习的习惯吗？( )A.我喜欢课后自主复习.看书归纳总结 B.我喜欢学过一章之后自主归纳总结C.我喜欢自己归纳每课时.章、节、单元内容的要点 D.我从来没有自己总结的习惯，都是期待老师总结10.数学学习很辛苦（ ）A.但我感到完成数学学习任务而愉快 B.但我对解答数学问题很有兴趣C.我一看到数学作业就感到讨厌 D.但学习数学对今后没有用11.你认为学好数学的关键是（ ）A.优秀的数学老师 B.好的学习方法 C.自身聪颖的天资 D.自身付出的努力12.你认为自己的数学倾向属于哪一种( )A.数与代数 B.空间与图形 C.统计与概率 D.实践与综合应用13.你最喜欢的老师是A.具有幽默感 B.具有人格魅力 C.精通所教学科 D.尊重学生个体差异14你期待何种形式的师生关系？A.朋友关系 B.父子（母子）关系 C.传统的师生关系 D.其他15你评价一个好老师的最重要标准是A.教学能力非常突出 B.对学生要求非常严格 C.与学生很好的交流 D.关注学生的身心健康 16你喜欢怎样的上课方式：A.个人独立学习 B.小组合作 C.可以选择所学的内容 D.可以讨论17.你学习数学最大的困惑是什么？18.你对现在的数学课堂满意吗？你对老师的教学方式满意吗？你有什么意见或建议？19.你喜欢小组合作吗？若分组的话你希望与谁一组？你觉得你可以在哪方面帮助他（或她）需要他（或她）在哪方面帮助你？20.你对数学老师有什么建议？附录二：表3.1 初二（7）班学生数学学习的个性特征分析序号学生姓名学习层次智力倾向性数学学习倾向性学习风格1王怡3D12、42陈艺1AB12343、53孙晓玲1AB12343、54缪莎莎1AB12343、55姜洁绮1AB133、46范周红2A131、57郑佳雯1A131、58杨罕瑛3C12、49汤梦婷2C12、410柯莉2A132、511陆文婷3C11、512毛采焯2B131、413贺钰虹3D12、414孙佳安1AB12343、415冯申杰2B233、416杨仲杰1BC2342、417周虞皓2B231、418黄剑3B21、519周添来3C11、520黄磊3C21、421李侃3C22、422夏陈鹿3B232、123陈亮城2B233、424汤建浩2B2343、525朱晓勇3C31、426郭朱桑雨2A233、527潘文杰2A233、428袁瑞峰3C31、429郑杰2A132、5附录三 评价表 3.1 小组互动合作评分表上课情况学生自评小组互评教师建议和期望上课认真听讲接受小组任务安排参与讨论和活动尊重鼓励同伴发表你的建议和想法3.2学生的自我认识发展的反思表姓名： 日期： 单元：反思问题学生自我反思教师建议与期望1本单元你掌握了哪些新知识和新本领2本单元你在哪方面做得较出色？3你认为本单元难在什么地方？4本单元你做了多少努力？5你希望得到哪些帮助？3.3数学课堂观察表姓名： 班级： 日期：项 目学生自评教师评价学习中能否运用掌握知识解决新问题是否积极（举手发言、提出问题）是否自信（提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法）是否善于与人合作（听别人意见、积极表达自己的意见）思维的创造性（用不同方法解决问题、独立思考）今天你学到了什么？还有什么问题吗？对老师的评价或要求：附件四：课堂教学实施具体案例1）研究各层次学生在辩论游戏课上的表现。本堂课在设计理念上以训练学生言语-语言智能为主训练的记录，教师要特别关注言语-语言智能强项的学生的表现，也关注了对智能弱项学生的言语智能开发情况。课堂范例一：辩论游戏目标智能：语言 辅助智能：数理逻辑智能思维能力：问题解决，对以前的学习知识和生活经验进行回顾和总结记录的班级：初二（7）班上课情况核心任务：判定随机事件和必然事件活动记录：对于列举生活中的确定事件与不确定事件，初二（7）班同学们展开了激烈而热闹的讨论。 基础层讨论的课题：“一个玻璃杯从高空落下会摔碎”对于此事件是否能判断为确定事件？大家各抒己见。 生3-D-1-24：如果落在平静的海面上，那这个玻璃杯不会摔碎。 生3-C-1-24：如果地面上垫上厚厚的海绵垫，那也不会摔碎。 生3-D-1-15：如果是在月球上，失去地球重心吸引力，这个玻璃杯会在太空进行遨游，在不碰上坚硬的物体的情况下，它就不会碎。可能它会在太空中遨游上几千年！ 师：好！所以确定事件肯定要加什么生3-2-1-24：要前提条件. 飞跃组讨论的课题：“明天我会来学校上课” “明天我上学不会迟到” 对于诸如此类在日常生活中发生在我们身边的事情，把它归于必然事件还是不确定事件呢？同学们也展开了激昂的讨论。 生2-B-13-14：明天我一定会来学校上课，这是肯定会发生，它属于必然事件。 生2-C-1-24：明天可能我会生病（发高烧），我不能来学校上课。因此“明天我一定会来学校上课”属于不确定事件。 （交流、讨论） 生2-B-23-24：对于未来（明天，后天等）等未发生的事情，因为我们不能预测其结果，因此此类事件该归属于不确定事件。 师：同学们能大胆发表自己的见解，并能进行正确的推理和判断，说明大家动脑筋思考问题，好啊！ 创新组讨论的课题：“人每天都要吃饭，睡觉”等等一些生活习惯，它到底归属于确定事件还是不确定事件呢？同学们也各抒己见。 生1-AB-1234-15：人每天都要吃饭，睡觉，这是常人的生活饮食习惯，这属于确定事件，肯定会发生的。 生1-AB-13-34：但也有例外！比如在某些地方（东北一带）人们冬天吃饺子，包子，馒头，可以不吃饭。 生1-A-13-15：人也不一定天天都会睡觉。比如某个人在某天要加班，干一个通宵，也是可以的。（交流，讨论） 生1-AB-1234-34：因此人每天的吃饭，睡觉的生活作息习惯有时也会发生改变，此类事件应属于不确定事件。 师：好！我们在例举生活中的确定事件与不确定事件时，怎样才能例举得准确无误？从以上三例大家可以得到什么结论？ （学生讨论，交流） 生1-AB-1234-15：例举事件时要注意其前提条件，如例一，确定事件与不确定事件在一定条件下可以互相转化。 生1-B-234-24：对未来发生的事件，因为我们不能预测其结果，因此此类事件该属于不确定事件。（如例二） 生1-AB-1234-34：对于吃饭睡觉等日常行为在其所赋予的特殊前提下，其结果也是不确定的，这类事件该属于不确定事件。（如例三） 师：哪些事件才是确定事件？ 生2-B-23-14：自然现象：如地球绕着太阳公转，地球自转。 生1-B-2-15：生命现象：活着的人每天都要有呼吸，心跳，进行生理代谢活动，人都要经历死亡。 生16：动植物的生存代谢。 .通过这一课的学习，同学们认识到了事件发生的随机性，不确定性，必然事件与不确定事件在一定条件下可以互相转化。世间万物的发展变化.反思:（1）言语-语言智能在本堂课的训练效果很好，特别在言语-语言智能强项的学生表现特别突出，对于学习风格个人型的学生发言明显比小组型少,但是在小组氛围带动下也开始积极发言了.在讨论课上，学生的听觉风格型能很充分激发。 （2）对于身体-动觉为主学生,对于讨论话题很感兴趣,数学逻辑思维强的学生提出的问题有深度. （3）在同质分层下,每组学生都能在小组中各抒己见,特别生3-D-1-24杨罕英同学在以前课中从来没有发言过.课堂范例三：从生活中来，到生活中去目标智能：身体动觉 自我认识 辅助智能：视觉空间 人际交往思维能力：分析、决策社交能力：团队合作记录的班级：初二（8）班核心内容：行程问题中的相遇与追及活动记录：一、聚焦问题情境，唤醒智能1创设问题情境：让两位学生在讲台前表演：1）让两位学生面对面走，在讲台前相遇（现实生活中的相遇问题）2）让两位学生同向走，一个在前，一个在后，让后面同学快点走并追上前面的（现实生活中的追及问题）2 提出中心问题：师：我们能不能把上面同学的表现用数学语言把它画出来？生2-A-23-35：可以，画示意图。生2-B-23-15：小学学过的师：那我们动手画出来，比比看谁画的最快（一分钟后教师表扬几个）师：今天我们就用示意图来解决生活中的行程问题应用题设计意图：让有表演天分的同学表演，引起学生的兴趣，再讨论这两种现象是行程问题中的什么现象？水到渠成复习了相遇与追及问题，即巩固了旧知，延续了新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性。教后反思：整节课的设计围绕着中心问题“用示意图解决生活中碰到的问题”，问题转化为任务，让学生来把生活中碰到的实际问题转化为数学问题，再用示意图来分析。以问题为中心，使得学生对知识的建构具有整体性，简单的示意图可解决一个具体问题，这是小学就接触到问题，还可以解决初中问题，学生自然而然有种自豪感，这肯定激发起学生的学习积极性。学生的表演和示意图的设计充分激发了学生的身体动觉智能，让每个同学画示意图也开发动觉智能为弱项的同学的动觉智能，效果挺好。二、激活原有知识，拓展智能我用例题引入：图 4.5师：怎样画示意图呢？跟刚才有什么不同？生2-B-23-24：这是相遇问题生2-C-13-24：有一个人先走，不在原出发点讨论后教师边讲解，边画示意图教后反思：当相关的旧经验被激活时，学习才能够得到促进，新知识的学习是在学生原有的知识水平上展开的。本例题出现复习了小学学过的用示意图来解简单的相遇问题，这样设计，既让学生知道新旧知识的联系，找到新旧知识的生长点，同时，也非常自然地复习了旧知，为新知的学习提供了准备。教师规范操作也为学生以后的画图作了规矩。利用图形也充分激发了视觉型学生。三、展示论证新知（为智能而教）：课件展示：如果把例1改为A，B两地相距36千米，若甲、乙两人都从A地出发去B地，乙比甲先走2时，甲出发后经4时追上乙；若甲、乙分别从A,B两地出发，相向而行，乙比甲早出发1.5时，两人在甲出发后经3时相遇，求甲、乙两人速度？你能用画图来分析题中数量关系吗？教后反思：当教学展示论证了要学习的东西而不是仅仅告知相关的信息，学习才能够得到促进。在这一环节中，让学生们讨论，一学生画图，另一学生写出方程，四人小组合作，在合作、交流探究中，学生的兴趣被充分激发、思维完全被激活。此时的课堂思考者的乐园，合作者的家园，充分发挥了学生的主体地位。也进一步体会方程的模型作用，提高应用数学的意识，培养文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力。在第三部分的设计，主要利用智能理论中的小组合作智能，效果好。四、尝试应用练习：（智能拓展）师：假如把人改作火车与人会怎样？变式二：一列火车长300米，某人如果和火车同向而行，经过18秒整列火车从该人身旁驶过；如果该人和火车相向而行，则经过15秒整列火车从该人身旁驶过，分别求该人和火车的速度。 生1-AB-1234-34：（气氛热烈）是一样的师：真的吗，火车车身300米有什么用呢？-若改为两列火车会怎样？变式三：一列快车长米，一列慢车长米，若两车相向而形，则快车通过慢车需要秒，若两车同向而行，则快车通过慢车需要秒，求快车和慢车的速度- 生1-AB-1234-34：要考虑两个车身师：怎么画图？设计意图：学生在熟练了解决行程应用题后，他们的理解只仅仅停留在“行驶”、“运动”中。拓展练习能冲破禁锢，打开视野，为学生创立了一个数学模型。指导学生透过事物的表象去看实质，掌握正确判别事物的能力。教后反思：当要求学习者运用知识或技能解决问题时，才能够有效地促进学习。本环节中“人”和“火车”的区别是什么，在示意图中，“人”是可以用“点”，那么“火车”用什么来表示呢？经过四人小组讨论，让学生明白这两者之间的区别；另一方面更加深学生对示意图的喜欢，它可以解决很复杂的现实生活中的问题,体会数学的无穷魅力. 学生的数理逻辑智能和小组合作智能都得到开发，效果好。五、融会贯通掌握（迁移智能）变式四（火车问题）：一条隧道全长1200米，火车从隧道通过，这列火车从开始进入隧道到完全走出隧道共用45秒，而整列火车在隧道内的时间为35秒，求这列火车的全长是多少米，火车的运行速度为多少？变式五（环行问题）： 甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑，如果同时相向出发，每隔2.5分钟相遇一次，如果同时同向出发，每隔10分钟相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙的速度变式六（环行问题）：甲、乙两人同时从点A出发，沿长方形ABCD的操场四周，朝着两个不同的方向跑步，经25秒，他们在CD边上的点E处相遇。已知乙的速度是甲速度的3/4，求甲、乙两人的速度和长方形操场的周长。变式七（顺流逆流问题）：A，B两地相距200千米，一轮船在甲、乙两地往返航行。顺流时，船航行需8时；逆流时，船航行需13时20分。求轮船在静水中航行的平均速度和水流的平均速度。设计意图：此变式题的出现充分展现了生活中数学的无处不在和奇妙变化。指导学生会从纷杂的事件中找出关键因素，培养学生用数学家的眼光去辨别生活事物的表象及内因，揭示数学的神奇数学的神奇奥妙，感受数学学科的“王者风范”。 教后反思：当学习者受到鼓励将新知识技能融会贯通到日常生活中去的时候，学习效果才比较好。通过小组间相互帮助，画示意图解题有助于题目的深刻理解，通过开放性问题培养创新意识，学会“归一”思想。使学生经历数学来源于生活，又应用于生活的过程，体验数学新知。整堂课设计的要开发小组合作智能和自我认识智能在本环节得到了升华。课后反思： 1在问题引入部分，有两个学生表演，目的激发了身体-动觉智能型学生，也有利于视觉型学生的观察，特别表扬上去表扬的赵文伟、和杜小斌两位同学很逼真。2根据“数学现实”的教学原则，从现实生活情境中引入学习内容对学生而言就显得即熟悉又自然，并且也充满情趣。各个题型的设计在积极主动的探索中使学生感受到生活中处处有数学，数学时时演绎着生活。在设计上突出体现了数学倾向性第4部分应用-实践部分。 3。由于此内容只有创新组学生较强，所以我恰当地应用“线段图”把行程问题中的路程、时间关系直观地呈现出来。学生在自己探求过程中学会了图形语言线段图，确实提高了分析与解决问题的能力，也培养了学生的创新能力。激发了视觉型学生和身体-动觉智能型学生的兴趣。4由于本课题对学生来说较难，所以我充分运用小组合作环节，为学生提供了足够的交流探索空间，让学生主动地发现探索、创造并充分享受学习成功的乐趣。不仅使学生充分展示自我的心理需求得到了满足，通过交流，相互间的意见、见解得以“碰撞”和“启迪”，构建起对问题的更新、更深层次的理解。在这部分小组型学生学习兴趣更能激发。5不足之处：时间安排上有点紧，只画示意图列方程，不解方程，课后还要监督完成解题完整步骤。由于时间紧，小组讨论不充分，特别个人型学生的学习欲望没有激发出来。前面两层次学生对于变式题也有点力不从心。4）课堂范例四：数学好玩，数学好美目标智能：视觉空间智能 辅助智能：动觉 自然内省 人际交往思维能力：分类讨论社交能力：小组合作记录的班级：初一（8）班上课情况核心内容：生活中的立体图形活动记录： 一、问题情境（体现数学的美）（不断变化着的图形，让学生感受到现代建筑的漂亮，感受到数学的伟大，让学生明白数学来源于生活，又作用于生活，充分利用学生的空间-视觉智能，并激发学生的求知欲） 在我们的生活和大自然中,你会发现许多的几何体,正像科学家伽利略所说的,大自然用数学的语言说话,这种语言的字母是圆,三角形以及其他各种几何图形.在小学里你们见过的长方体和正方体等形体都占据着一定的空间，我们称之为立体图形，当然它们都是数学语言的“字母”。我们常见的立体图形有哪些？我们的世界丰富多彩图形世界，只要你仔细观察，用心去体会，就会发现数学的创造的美无处不在。 你到过北京吗？她以我国政治、文化中心而驰名中外，尤其是她的建筑，如长城、故宫、天坛、人民大会堂等无不呈现立体建筑之美，因而吸引了大量的中外游客。看埃及的金字塔，比萨斜塔，还有被恐怖主义破坏掉的是-（学生回答）。生活中的立体图形随处可见，以它的美感为生活增添了无限光彩，通过今天的学习，我们将走进五彩缤纷的立体世界，探索它的奥秘仔细观察上图，我们可以发现这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出和这些立体图形相类似的物体吗？好，各个小组之间先讨论，看哪个小组找得最仔细。并举5个生活中的规则物体，并说出和它相类似的立体图形通过学生的讨论，让学生主动参与，激发他们的学习兴趣，培养集体意识，增强团队合作精神，并且激发学生的视觉空间智能二、建立模型 数学活动必须从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，让学生探究实际问题并将它抽象为数学模型。在构建数学知识的同时，形成获得新知识的能力，收集处理信息的能力，并得到发展。在建立模型环节，我采用三个不同难度的问题，开发学生的身体运动智能、人际交往智能和小组合作风格。问题一（1）让学生动手触摸实物，并分组讨论圆台，圆柱，圆锥的共同点，异同点，并让学生用自己的语言描述他们的特征（2）讨论圆锥，棱锥，球的共同点，异同点，方法同上（3）通过展示图片（三棱柱，四棱柱，三棱锥，四棱锥等图片），组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：（1）按底面（2）按侧面来进行讨论，并介绍多面体的概念 设计意图：对于问题一，要求三层次的学生之间进行讨论,引导学生进行类比,联想,自主探索,体验概念形成的过程.确立分类思想.让学生在讨论，触摸实物中相互交流，达到共同提高，落实本节课的重点。特别设计一点由于创新组的学生速度快，要培养他们表达能力和助人为乐的思想，具体做法是让他们做小老师，下来指导基础组；对于飞跃组插入圆台，棱台的模型，让他们讨论柱，台，锥之间的关系。问题二、学生思考：1）当多边形顶点数越来越多是，多边形就越来越趋向什么几何图形2）当棱柱，棱锥的棱数越来越多时，它们就越来越趋向于什么立体图形？设计意图：此题的分组体现在引导基础组同学在组内讨论平面上图形关系，飞跃组，创新组同学讨论完成平面和空间图形，达到“不同的人得到不同的数学”此题的设计目的让学生掌握从特殊到一般,再由一般到特殊的认知思想,了解图形之间的相互联系的辨证唯物主义思想;及平面图形与立体图形之间的对立统一关系，充分激发学生的视觉智能和数理逻辑智能。问题三、(4)打开你的文具盒，找出三角尺、直尺和量角器，试一试想一想如果让量角器绕着直尺旋转，会得到什么立体图形；让直尺绕着长（或）宽）旋转，会得到什么立体图形；让三角尺绕着直角边旋转又会得到什么立体图形？ 设计意图：此题属于创新题，属于空间想象问题，充分挖掘学生的视觉空间智能，对于基础组，我采用多媒体直观演示，配合基础同学得到新知识；对于飞跃组和创新组要求他们组内讨论，并画出图形； 对创新组的同学还可启发若绕着斜边旋转又会怎样？教师只在这里必要点拨此题的设计目的1）由学生身边的事物出发，更让学生体会数学无处不在，激发他们去关注身边的生活数学2）进行组内合作探究，并为旋转体埋下伏笔在问题二三中,我设置了坡度,便于学生掌握,选用由浅入深,由易到难,逐题梯进:采用多种教学方式,营造良好的课堂气氛,激活学生的思维.通过分组讨论,发挥团队合作精神,帮助学习困难的学生突破难点,使不同层次的学生在相互交流中有所提高.三、应用与拓展（为营造小班欢乐的学习氛围，让每一个学生发现自己的价值，发挥自身的潜能，让每个学生体会到成功的喜悦） 动脑健身区：主要激发学生音乐-节奏智能、视觉空间智能、身体运动智能、数理逻辑智能和人际交往智能。1、找一找找朋友的游戏（放音乐找朋友的歌），让每一个学生动起来准备好彩色卡片（上面是各种图形）或各种形状的实物，让学生进行归类，并说出它们的特征（书上练习1改编）并写出上面的立体图形的名称，各组合作完成，在题板上展示、选一选 习题4.1 题2、猜一猜 小玲用泥巴捏了一个立体图形，小明不小心把这个立体图形给弄破损了（如下图），你猜一猜，小玲捏得是什么立体图型设计思路：这两题同时进行，找一找为营造小班欢乐的学习氛围，让每个学生体会到成功的喜悦）。选一选和猜一猜同时进行，让基础组完成选一选，为检测所学的知识；猜一猜由飞跃组和创新组完成，有的学生的答案可能只有一种圆锥，教师放手让他们自己讨论，对于创新组已完整得出答案，教师可以个别要求去完成试一试。3、试一试 一支新买的铅笔可能是哪种几何体？它由几个面构成？它们是平的还是曲的？它们的底面与侧面相交的线组成什么样的几何图形？用卷笔刀卷成后，铅笔头部又可能是怎样的立体图形？4、做一做 用6根火柴（不能截断）最多能围成几个三角形？你能画出图形吗？它是一个什么图形？设计思路：要求基础组和飞跃组同学完成试一试，创新组同学完成试一试和做一做。此设计打破了上课步调一致，充分关注学生的个体差异，满足多样化的需要。 （2）创意健身区5、创新探