函数值域的求法.doc

函数值域的求法说课稿数学组 蔺红芳各位领导、评委：大家好！我今天说课的题目是函数值域的求法，选自于高等教育基础修订版中等职业教育教材数学第一册第四章，主要是讲授常见函数的值域的几种求法，它是在复习函数的概念和幂函数的基础上学习的，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识、为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系，研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，所以指数函数起到了承上启下的作用。此外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。因此学好这节课非常重要。结合考纲要求和我校学生大部分数学基础差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐的情况，我将本节课的教学目标定为：1.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系；2.掌握指数函数的概念、图象和性质。重点是指数函数的图象和性质。难点是指数函数的图象性质与底数a的关系。本节课的教学，整体上我采用了我们教研组自己实践总结出来的“角色变换，探索发现”教学法；重点部分, 我结合学生的实际情况，采用了由生活实例引入，对一般知识探索，引导学生发现、课堂讨论法来讲解的；难点部分，我借助于多媒体，在理解概念的基础上充分结合图像，利用数形结合来突破的。本节课的教学实施过程如下：我首先用多媒体展示了两个实例第一个是生物中细胞分裂问题、第二个是贷款利率问题，组织学生思考、讨论，引导学生把对应关系概括到形式，通过生活实例充分调动了学生的学习兴趣，激发了学生的探究心理，顺利引入了课题。引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征，由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，归纳出指数函数的概念，并指出指数函数形式上的特点，将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。而且两个实例又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备，也为突破难点做好准备。接着给出了两个简单的指数函数，让学生利用列表、描点、连线规范地画出这两个指数函数的图象，引导学生观察画出的图像，总结出这两个特殊指数函数的性质。我利用“几何画板”演示指数函数图像的形式，强调数形结合，引导学生由特殊推广到一般，得到一般的指数函数，让学生通过观察总结出指数函数的性质，同时对于底数a的讨论也就变得顺理成章了。板书了指数函数的性质。讲解了教材的例题1。我通过教材A组中的第1题和这样的一道题：现在的股市是牛市，每天涨停板（增加10%），若现在投资一万元，以天数为自变量，每天的资金为函数，请写出x与y的关系式。通过检查发现学生基本掌握了本节课的重点内容，同时也实现了学生对指数函数的定义、图象、性质的更深入的理解，完成了学生学习的“观察认识模仿理解掌握”的过程。更向学生展示了数学来源于生活且应用于生活，我们要学会用数学的眼光观察世界，用数学发现自然界的奥秘。最后我引导学生对课堂知识进行了归纳，完成了对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；引导学生去思考教科书是怎样研究指数函数的。为了进一步深化学习目标，拓展视野，布置了教材A组的作业，并为下节课指数函数的应用打下了基础。本节课我的板书共分概念、图像、性质、应用四个板块。课后反思：从整个教学过程以及结果看，本节课基本上是按预设进行的，达到了预期的目标，理解并掌握了本节的重点内容，培养了学生观察、分析、归纳等思维能力，体会到了数形结合和分类讨论的思想以及从特殊到一般的学习数学的方法，增强了识图用图的能力；通过学习使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建了和谐的课堂氛围，培养了学生勇于提问，善于探索的思维品质，促进了学生数学综合素质的提高。这说明我的教法适合职高生的实际、我们的校情和学生的身心特点，符合职业教育教学规律，能满足职高数学教学的需要，具有较强的适应性和较大的推广价值。特别是在我借助于多媒体，演示指数函数的图象性质与底数a的变化关系，启发学生逐步发现和认识函数性质，引导学生多角度、多层面认识事物、学会探究，使学习过程更多地成为学生发现、研究、解决的过程这一点比较好，直观、形象、明了，同时也提高了学生数形结合的能力，增强了学生学好数学的自信心，激发了学生的求知欲，调动了学生的积极性，发挥了学生的主体性，使学生变被动学习为主动愉快地学习，很好的突破了难点，提高了教学效率，利用多媒体同时也增大了教学的容量和直观性、准确性。充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则的优越性。通过这一点，我也更加深刻的体会到了，要想搞好数学教学，就必须同时调动学生的智力因素和非智力因素，并充分发挥非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题提，从而发扬钻研精神，勇于探索创新。虽然整体上较好，但是也存在一些不足，主要表现在：作为升学班的教学，对本节课的要求是会利用指数函数的性质解决较简单的问题，但是指数函数与我们的日常生产、生活密切相关，尤其是