在量子基态情况股票价格波动曲线分析.doc

股票价格走势的能级分析方法G08C07020106 赵仕军摘要：根据量子力学中量子跃迁的理论，来研究证券市场中股票价格波动曲线的变化规律。通过建立相应的股票价格波动模型，来构造出基本的股票价格的波动的走势。关键词：价格波动；量子基态；金融物理 利用物理模型或者物理的基本原理来构造和研究股票价格波动过程是最近几年在国内外发展起来的研究方法，这一领域的研究在国外得到了迅速的发展，并取得了令人瞩目的进展。但是目前现有的模型通常运用布朗运动的方法，建立随机过程，把股票价格的波动认为是随机的过程，并且这方面有了很好的开展，但是本文通过另一种角度对股票价格的波动展开分析，试图来理解在通常情况下基本的价值与价格的关系，以及股票在高位的时候，风险同样巨大的原因。一、介绍：早在1900年巴舍利耶就在他的论文la theorie de la speculation中提出布朗运动作为股票价格变动的模型。即使今天布朗运动仍是构造连续时间下市场模型的依据。甚至可以认为因为随机过程的贡献，使得B-S方程为期权定价奠定了理论基础。但是单纯的把股票的价格完全看成随机过程，又不能使人信服，甚至可以说缺少更多的意义，因为这预示着股票的价格不能够被预测。而最近几年发展的金融物理学，是利用统计物理、理论物理、复杂系统理论、非线性科学、应用数学等概念、理论和方法研究金融市场，通过自组织而涌现的宏观规律及其复杂性的一门新兴交叉学科。简言之，金融物理学家将金融市场看做一个复杂系统，其中的各种数据（如个股价格、指数、房价等）则看作物理实验数据，力图寻找和阐释其中的“物理”规律。也就是说，可能那些用随机过程的方法不能做的问题，可以通过物理的方法来解决，甚至可以做出某些预测。 Ali Ataullah,Mark Tippett两位教授在用物理的方法来研究股票收益，做了很好的工作。首先，他们把股票价格作为一种简谐噪声。所谓的简谐噪声就是带有高斯噪声的简谐运动。也就是说，他们认为股票价格完全可以看出是因为外部因素的影响而带来噪声的正弦波运动。在热力学意义上，系统和外界的相互作用方式主要有两种：做功和热交换。在动力学意义上，通常把外界环境对系统的影响简化成系统感受到的噪声（或涨落）、阻尼摩擦力，前者帮助系统从环境中获取能量（特别是热能），后者使得系统消耗其初始能量。随机动力学的一个微观模型是系统加热库模型。环境热浴被看成有无限多个独立振子组成，系统与它们耦合。Ali教授考虑的方法，是认为在没有外界因素的情况下（这些因素包括各种消息、国家政策、突然事件、战争等），把股票的价格的波动看成是简谐振动，假设有很大的合理之处，首先每一个价格都有其基本价值，而价格总是围绕这种商品上下波动，就很像是简谐运动，总是围绕着一根轴，在做上下的运动，如果能够很好的进行证实，不失为一种好的方法。他把股票价格的走势分成内外两个方面，一个方面是其基本价值的变化，另一个方面，认为股票价格同样受到外来消息的影响。求解得第二，他们把股票市场收益看出是在势阱中的波函数，然后进行仿真，做出了很好的结果。然后可以得到如下方程：根据这个方程求得结果：然后进行仿真，如下：二、量子力学的能级理论 波尔原子理论的基本假设： 定态的存在玻尔认为，跟外界没有相互作用的孤立原子内部运动状态的特征是，不论内部粒子如何运动，它都与经典物理的要求相反，状态的能量五是确定不变的，这样的状态叫定态。处于定态的原子不能与外界交换能量。玻尔还认为，原子的可能定态是分立的不连续的或者说是量子化的可用E1,E2,E3表示，定态的存在是玻尔理论的一个基本假设 定态间的量子跃迂玻尔认为，原子与外界交换能量的过程必然是原子从一个定态到另一个定态的过渡。对一个具体的原子来说，这种过渡具有随机的、爆发式的特点。即原子中的电子突然改变其运动情况由原先能量El的定态跳跃到另一能量为E2的定态，与此同时伴随着数值一定的一份能量的吸收或放出，这种过渡叫做定态间的量子跃迁，简称跃迁。夫兰克一赫芝实验表明，任何原子都存在且子化能级。分立谱线是原子在不同能级问跃迁的结果。跃迁也可以通过非辐射的方式实现例如在非弹性碰撞中，原子与外来粒子(如加速电子)通过碰撞交换能量，使原子本身的能态发生改变。完全不涉及光学观测，而只通过纯电学观测(IU曲线)就可确定原子能级的相对位置。这些都表明了能级存在的客观性。三，股票价格波动的能级分析 通过以上的介绍，我们知道在物理学当中，各种能量状态并不是连续的，而是量子化的，是分离的。从基态跃迁到更高的态的话，条件是获取达到这个态的能量，即。当外界的能量达不到的时候，即使存在能量，该粒子也不会发生变化，即不会发生跃迁。我们对于这种情况，对股票价格进行如下假设：第一， 股票的价格是喜欢稳定的状态的，即基态，在这个状态下，股票价格会发生波动，但这是在不确定性原理的前提下的波动。第二， 当外界的能量足够达到能够让股票价格跃迁的时候，股票价格将会发生跃迁。第三， 股票价格在高态时，是不稳定的，即随时因为外界的扰动，而使价格重新回到基态。 那么，我们通过两个图例来说明，股票价格的波动也应该是遵循此规律的。上图是从2006年6月30号到2009年9月28日的山西汾酒600809的股票价格走势图，从图中我们可以很明显的看到股票价格的跃迁情况。从2006年6月30号到2006年11月17号，股票一直基态，价格没有发生大的变化，然后突然拉升，从16元多突然拉升到47元，然后在47元不断的波动。直到在2008年2月左右重新下落到基态。然后又到2009年7月拉升到新的高位。第二个图是佛山照明，从2006年6月30号到2009-9-28的股票价格走势图。这个图也是很好的说明了股票的这种价格的跃迁情况。第三个是来自港股的保利香港的并且研究发现，香港股票的符合度更强一些。见附图 当然，并不是所有的股票都是这种情况，有一些也很复杂。但基本上都是在基态和高态跃迁。当然，我们并不是说量子态只有两个态，而是有多个态，如果能量合适，会跃迁到不同的能量态的。我们把处于基态的股票能量叫做，处于高态的叫做。在上文我们提到过： 玻尔认为，原子与外界交换能量的过程必然是原子从一个定态到另一个定态的过渡。对一个具体的原子来说，这种过渡具有随机的、爆发式的特点。即原子中的电子突然改变其运动情况由原先能量El的定态跳跃到另一能量为E2的定态，与此同时伴随着数值一定的一份能量的吸收或放出，这种过渡叫做定态间的量子跃迁，简称跃迁。分析： 我们把每一支股票都可以看作是一个原子，每一支股票与外界能量交换的过程必然是股票价格从一个态到另一个态的过渡。而这里所谓的外界能量包括很多因素：比如各种信息，各种国家政策，还有战争，天气等等。各种因素积累形成能量，来推动股票的变化。但是并不是说只要有这种信息能量就可以使股票的价格发生突变，而只有这种能量积累到一定的程度，足以达到使这支股票跃迁到另一态的时候才具有意义，否则，这支股票只会在基态范围内发生波动，这个波动的幅度，必须符合泡利不确定性原理。对于每一支具体的股票，这种过渡具有随机的、爆发式的特点。由以上，我们得出以下结论：第一， 股票在一般情况下，是处在基态的。整个股票市场是个基本的巨正则系统，当有外在的资金和消息存在的时候，股票只要达到跃迁的条件，就会发生跃迁。当然，即使有外在的能量，如果能量不能够使之发生跃迁，那么股票价格还是会处在基态的。也就是说，股票的价格不会因为外在能量的变化发生连续性的变化，而是量子化的。第二， 当股票在高态的时候，是不稳定的，随时都会发生崩盘。由以上两点也就是我们在经济市场上所说的泡沫和崩盘。第三， 股票价格在短期内不受外在的资金和消息的影响，而是完全的无规律（随机）的行为。即使有影响，也是短暂的，或者说受到了影响，但是不能决定其根本的走势在以上的分析中，我们所做的只是通过感性的认识，来分析股票价格的走势情况，我们所做的分析缺乏数学的论证。 总结在以上的讨论中，我们把股票市场当作是一个正则系统，把外界的环境看成是热库。但是我们跟Ali Ataullah,Mark Tippet教授不同的是，我们不认为股票市场是单纯的简谐运动，我们认识它是处于在泡利不确定的原则下的量子态，因为没有理由认为股票市场是做简谐运动。第二，我们把外在的环境理解为能量的环境，外界的能量可以使股票能够处于跃迁的状态。通过以上的改进，我们有理由认为，股票市场也是量子化的。正因为如此我们认为，股票的价格变化是量子化的，是跃迁的。而不具有连续性。我们给出的实证的图可以做很好的证明，这种解释可以很好的说明为什么股票价格会一直突然上升，然后又突然下跌的原因。参考文献：【1】 周世勋。量子力学教程。高等教育出版社，2003【2】 包景东。经典和量子耗散系统的随机模拟方法。科学出版社，2009【3】 英Alison Etheridge 著，张寄洲译。金融数学教程。2006【4